Контрольные вопросы

1. Как связаны параметры кодов Рида-Соломона ( и ) с количество двоичных элементов , содержащихся в одном символе кода РС, и исправляющей способностью кода (выраженной в количестве недвоичных символов) ?

2. Изложите методику определения порождающего многочлена кода Рида-Соломона.

3. Изложите методику кодирования с использованием кода Рида-Соломона.

4. Изложите методику определения синдрома.

5. Изложите сущность алгоритма быстрого декодирования кодов Рида-Соломона.

6. Какую задачу решает алгоритм Берлекэмпа-Месси? В чём заключается его преимущество по сравнению с алгоритмом Питерсона-Горенстейна-Цирлера?

7. Расскажите, как реализуются вычисления, предписываемые алгоритмом Берлекэмпа-Месси ( по рис.2).

8. Как определяются коэффициенты многочлена локаторов ошибок?

9. Какую задачу решает алгоритм Форни?

10. Расскажите, как реализуются вычисления, позволяющие одновременно с реализацией алгоритма Берлекэмпа-Месси определить многочлен значений ошибок ( по рис.2).

11. В чём заключается сущность алгоритма Форни?

12. Как осуществляется вычисление производной от многочлена над полем ?

13. Как определяется число ошибок в принятой кодовой комбинации при реализации алгоритма быстрого декодирования кодов Рида-Соломона.?

14. Как определяется местонахождение ошибок в принятой кодовой комбинации и как они исправляются?

15. Как построена моделирующая программа (привести ее алгоритм)?

16. Как оценивается вероятность ошибки в дискретном канале (без кодека) и в системе с кодеком?

17. Как зависит вероятность ошибки в системе с кодеком от исправляющей способности и скорости кода?

Литература

1. Конспект лекций.

2. Султанов Б.В., Иванов А.П., Геращенко С.М. Математические основы построения помехоустойчивых блочных кодов. Учебное пособие. ПГУ, 2006.

3. Султанов Б.В., Дорошкевич В.В. Методические указания к лабораторной работе № 2 «Коды БЧХ». ПГУ, 2012.

4. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.− М. «Мир», 1986.

5. Кларк Дж. мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. – М.: Радио и связь, 1987.

6. Ван дер Варден. Алгебра. .− М. «Наука», 1979.

Приложение

Таблица П.1.1. Варианты заданий к п. 3 − 4 лабораторной работы 3.

№ вар.	(задание)
1	011100101	001001100001011101111
2	001010011	111000110110100000100
3	010011100	010000110000101110100
4	100101110	100110111111011000011
5	101110111	111000101001000010010
6	111110101	001000010001111000111
7	110101100	000111000011000011100
8	101100011	001000111101110011101
9	100011010	010001110100100111010
10	011010001	011001100010100111000
11	100011101	100011111111111100010
12	010001011	101001001100101111011
13	011010100	000101111100000010011
14	101100110	111011101101010101111
15	110101111	001010101001110101010
16	111110001	010010010010010010110
17	101110011	011010000000110101110
18	110111010	100010100000010100111
19	100101100	011010110001001101110
20	101100101	110010101010011001110
21	010011110	000010111000010010101
22	001010111	000011111011101111001
23	001111011	010011010110010000111
24	010111111	011001011011011011011
25	011001111	100011010001110011110
26	100001111	101011100111010100101
27	101111011	110011011000011000101
28	110011110	110001111010101100100
29	111000111	001100011101110100000
30	001101111	010100110000000010001
31	010011101	001100111101000110010
32	011011110	100100011001111010010
33	100010111	101111111111110100110
34	101101101	110100001111110010010
35	110010111	111011110101110100001
36	111010101	001101101101001000100
37	001100111	010111001110110100001
38	010100011	011101101010001001100
39	011100111	100101010001101110000
40	100100001	101101001110001110000
41	110111101	110101101000100101011
42	111010011	111100100101111010110
43	001110011	110110111001000111110
44	010101101	010111011011110111011
45	011111011	011000010010000110111
46	110100101	100110100010101011101
47	111100001	000111011001001011101
48	001111001	110000000011001100010
49	111111001	111010101010111001000
50	111001110	111011111100101101101

Таблица П.1.2 Варианты заданий к п.5 лабораторной работы 3

№ вар.
1	0.01	1;3	2;3	1;4	2;4	3;4	3;5
2	0.015	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	5;5
3	0.025	3;4	4;4	5;4	3;5	4;5	7;5
4	0.05	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	13;5
5	0.007	1;3	2;3	1;4	2;4	3;4	3;5
6	0.012	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	5;5
7	0.048	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
8	0.033	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	10;5
9	0.021	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	7;5
10	0.058	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	13;5
11	0.027	3;4	4;4	5;4	3;5	4;5	10;5
12	0.039	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
13	0.013	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	7;5
14	0.035	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
15	0.009	1;3	2;3	1;4	2;4	3;4	4;4
16	0.049	4;4	5;4	6;4	6;5	8;5	12;5
17	0.019	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	8;5
18	0.0335	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
19	0.011	1;3	2;3	1;4	2;4	3;4	4;4
20	0.03	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	10;5
21	0.042	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
22	0.029	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	10;5
23	0.0455	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
24	0.014	1;3	2;3	1;4	2;4	3;4	4;4
25	0.02	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	8;5
26	0.034	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
27	0.022	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	8;5
28	0.04	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
29	0.017	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	7;5
30	0.044	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
31	0.023	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	8;5
32	0.032	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
33	0.043	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	12;5
34	0.038	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
35	0.056	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	13;5
36	0.024	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	8;5
37	0.047	4;4	5;4	6;4	6;5	8;5	12;5
38	0.0255	2;4	3;4	4;4	4;5	5;5	9;5
39	0.031	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	10;5
40	0.055	4;4	5;4	6;4	5;5	6;5	13;5
41	0.026	2;4	3;4	4;4	4;5	5;5	9;5
42	0.016	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	6;5
43	0.0355	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
44	0.046	4;4	5;4	6;4	6;5	8;5	12;5
45	0.028	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	10;5
46	0.037	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
47	0.041	4;4	5;4	6;4	6;5	8;5	12;5
48	0.018	2;4	3;4	4;4	3;5	4;5	7;5
49	0.036	3;4	4;4	5;4	4;5	5;5	11;5
50	0.045	4;4	5;4	6;4	6;5	8;5	12;5