Кореляційний зв”язок

              Пояснимо поняття стохастичного (кореляційного) зв’язку. Випадкова подія-це така подія, про яку наперед невідомо, відбудеться вона чи ні; випадкова величина-це така величина, яка може приймати те або інше наперед невідоме значення. Наприклад, захворювання людини, яка деякий час знаходилася у контакті з хворим, є випадковою подією. Тут слід звернути особливу увагу на правильне розуміння поняття “випадковість”: розуміється, у самому захворюванні при таких умовах нічого випадкового немає, більше того, таке захворювання швидше закономірне, ніж випадкове. Тим не менше ми називаємо таке захворювання випадковою подією, оскільки його могло і не бути, причому наперед з повною достовірністю передбачити, відбудеться воно чи ні, було неможливо. У контакті з інфекційним хворим могла бути не одна, а декілька здорових людей. Деякі з них через певний час хворіють. Захворювання кожної з них – випадкова подія, відсоток хворих із загальної кількості, що були в контакті - випадкова величина, передбачити її наперед було неможливо.

            Якщо значенню однієї величини відповідає строго визначене значення іншої, то залежність між ними називається функціональною. Якщо деяка випадкова величина залежить від однієї або декількох інших випадкових величин, які можуть бути в різних сполученнях одна з одною, то ця випадкова величина знаходиться в кореляційній залежності від кожної з решти.

            В біології та медицині, як правило, будь-яка характеристика будь-якої структури є випадковою величиною, яка залежитть від багатьох десятків і навіть сотень інших випадкових величин. Серед них, проте, переважно є декілька, вплив яких перевершує сумарний вплив всіх інших. В медико-біологічних дослідженнях вивчаються в більшості випадків кореляційні залежності характеристик тих чи інших структур від найбільш значущих випадкових величин - характеристик інших структур і зовнішніх впливів.При цьому основна мета дослідження полягає у вивченні як характеристики структури окремого організму, так і усередненої характеристики структури серед великої групи, що вивчається (популяції тварин, клітин, контингента хворих та ін.)

            Вивчення ізольованого зв’язку між структурами базується на припущенні, що в деякий момент часу на зміну характеристики однієї структури впливає тільки зміна характеристики деякої, безпосередньо з нею зв’язаної, іншої структури, а характеристики других впливаючих структур залишаються незмінними. При цьому основне питання ставиться таким чином: на скільки одиниць зміниться характеристика структури, що вивчається, при зміні характеристики структури, що впливає,і на одну одиницю. Крім того, передбачається, що при не дуже істотніх змінах характеристики структури, що впливає, характеристика кінцевої структури, тобто тієї, що вивчається залежить від неї лінійно. Якщо позначити зміну характеристики кінцевої структури Х, то останнє припущення дозволить зв’язати їх найпростішою залежністю Y=AX, де А – показник функціонального зв’язку, який називається структурним коефіцієнтом. Результати вивчення функціонального зв’язку можуть застосовуватися як у відношеннібудь-яких окремих організмів, так і узагальнено – стосовно до виду організмів, популяції, однорідної групи людей, що знаходяться в однакових умовах. Можна, наприклад, передбачити, що в в деяких межах зміна кров’яного тиску майже лінійно залежить від дози препарату, що приписується. У цьому випадку, знаючи орієнтовне значення відповідного структурного коефіцієнта, для лікаря не складе труднощів обгрунтувати цю дозу для конкретного хворого.

Вивчення причинного зв’язку між подіями дозволяє будувати причинно-наслідкові схеми, які зв’язують деяку подію, яку ми приймаємо за вихідну, з багатьма іншими подіями, неминуче слідуючими вслід за вихідною. Сукупність всіх подій, які складають причинно-наслідкову схему, може бути величезною, але переважна кількість цих подій, значно віддалені у причинно-наслідковій схемі від вихідної події, малоспецифічно для цієї схеми. Ці події можуть бути наслідком зовсім інших вихідних подій і входити, таким чином, до багатьох інших причинно-наслідкових схем. Задача може полягати в тому, щоб, по-перше, обмежити причинно-наслідкову схему, включивши в неї тільки найбільш специфічні для неї події; і, по-друге, виділити серед них комплекс таких подій, який може виникнути тільки як наслідок цілком конкретної події. Метод розробки причинно-наслідкових схем досить переспективний в медичній діагностиці, де вихідною подією може вважатися первинне порушення, яке по суті і є захворювання яке діагностується. Наступними подіями у причинно- наслідковій схемі є паталогічні явища, викликані первинним порушенням. Із них може бути складений мінімальний симптомо-комплекс,наявність якого з великою ймовірністю визначає діагноз.

До основного виду причинного зв’язку відноситься зв’язок між взаємодіями двох і більше структур і його результатом – появою якісно нових структур. Такі зв’язки характерні для поцесів розвитку організму. Протягом цих процесів відбуваються багато сотень послідовних в часі взаємодій, результатами яких є поява структур, все більш диференційованих і наближених за морфологічними і біохімічними властивостями до структур сформованого організму.

2. Класифікація систем. Приклади систем керування та їх математичних моделей. Структурні схеми для опису систем керування. Постановка задач оптимального керування. Системи оптимального керування з розривними функціями керування.

Керування (фр. management) — властивість, властива будь-який системі, яке дозволяє розпізнати сукупність елементів як ціле, властивість, яка відрізняє систему від безглуздого набору. Механізм здійснення влади, часто зіставний з поняттями домінація і манипуляція.

• У кібернетиці керування — гомеостатична доцільна система, призначена для саморегулювання.

• У лінгвістиці керування — вид синтаксичного зв'язку.

• У економіці керування, або менеджмент (від старофранцузького слова ménagement «мистецтво супроводжувати, направляти», від лат. manu agere «вказувати рукою») - керування економічною системою, оперативне керівництво на підприємстві.

У інженерії і математиці, теорія керування вивчає поведінку динамічних систем. Коли на один або більше параметрів системи накладаються обмеження, контролер маніпулює вхідними даними системи для отримання бажаного результату роботи системи. Тео́рія керува́ння є наукою про засади та методи управління різноманітними системами, процесами і об'єктами. Основний принцип теорії керування: на базі аналізу об'єкту управління (ОУ) синтезується його Математична модель; потім, на основі інформації про бажані характеристики ходу процеса або про мету управління, синтезується Алгоритм управління (АУ). Дана область знань інтенсивно розвивається і знаходить широке застосування в сучасній техніці.

Автомати́чна систе́ма керува́ння — це сукупність керованого об'єкта й автоматичних вимірювальних та керуючих пристроїв.

На відміну від автоматизованої системи керування, ця система самодіюча і реалізує встановлені функції процеси автоматично, без участі людини (крім етапів пуску та налагодження системи). На практиці часто послуговуються терміном-аналогом система автоматичного керування (САК).

Автоматичним регулюванням називають підтримку на заданому рівні певної фізичної (хімічної) величини, що характеризує процес, або зміну її згідно із заданим законом.

Автоматичне керування — більш широке поняття, в цьому випадку здійснюється сукупність впливів на процес, вибраних з певної множини можливих.

Тео́рія автомати́чного керува́ння (ТАК) вивчає принципи побудови систем автоматичного керування і закономірності процесів, що в них протікають, які вона досліджує на динамічних моделях реальних систем з ураахуванням умов роботи, конкретного призначення та конструктивних особливостей керування об'єкта і автоматичних пристроїв, з метою побудови працездатних і точних систем керування.

Система (system) — сукупність об`єктів і відношень між ними, що утворюють єдине ціле.

До числа задач, розв'язуваних теорією систем, відносяться:

1. визначення загальної структури системи;

2. організація взаємодії між підсистемами й елементами;

3. облік впливу зовнішнього середовища.

4. вибір оптимальної структури системи;

5. вибір оптимальних алгоритмів функціонування системи.

Проектування великих систем звичайно поділяють на дві стадії: макропроектування (зовнішнє проектування), у процесі якого зважуються функціонально-структурні питання системи в цілому, і мікропроектування (внутрішнє проектування), зв'язане з розробкою елементів системи як фізичних одиниць устаткування і з одержанням технічних рішень по основних елементах (їхні конструкції і параметри, режими експлуатації). Відповідно до такого розподілу процесу проектування великих систем у теорії систем розглядаються методи, зв'язані з макропроектуванням складних систем.

Систе́ма автомати́чного регулюва́ння (САР) — така система автоматичного керування (САК), задача якої полягає у підтримці вихідної величини об'єкта Х на заданому рівні Х_зад. У залежності від характеру задавального діяння розрізняють САР трьох видів:

• система стабілізації,

• система програмного управління,

• слідкуюча система,

• система екстремального регулювання

Лінійними автоматичними системами називають такі системи, які можна описати з достатньою точністю лінійними рівняннями (алгебраїчними, диференціальними, рівняннями в кінцевих різницях і т. д. Лінійні системи поділяють на стаціонарні і нестаціонарні. Параметри лінійних стаціонарних систем незмінні у часі, ці системи описуються лінійними рівняннями з постійними коефіцієнтами. Лінійні нестаціонарні системи мають змінні у часі параметри і описуються лінійними рівняннями із змінними коефіцієнтами.

Нелінійні системи — автоматичні системи, динаміка яких описується нелінійними рівняннями. Більшість автоматичних систем є нелінійними. Нелінійності виникають з різних причин: через наявність зон нечутливості і зони насичення в статичних характеристиках окремих елементів, при включенні в керуючий пристрій системи нелінійних елементів (реле) і т.ін. Якщо нелінійності сильно впливають на динамічні властивості системи, то їх враховують і досліджують систему як нелінійну. Однак у багатьох випадках, особливо в системах із зворотними зв'язками при малих відхиленнях, нелінійності впливають неістотним чином, і такі системи можна вважати лінійними.

Модель (рос. модель, англ. model, нім. Modell n) – речова, знакова або уявна (мислена) система, що відтворює, імітує, відображає принципи внутрішньої організації або функціонування, певні властивості, ознаки чи(та) характеристики об’єкта дослідження (оригіналу). Розрізняють фізичні, математичні та ін. моделі.

Смислове навантаження терміна “модель” багатопланове:

• а) зразок, взірцевий примірник чогось;

• б) тип, марка конструкції;

• в) те, що є матеріалом, натурою для відтворення;

• г) зразок, з якого знімається форма для відливання в іншому матеріалі;

• д) комп’ютерна модель,

• е) розрахункова модель,

• ж) теоретична модель (процесу, конструкції тощо).

Наприклад, моде́ль — опис об'єкта (предмета, явища або процесу) на якій-небудь формалізованій мові, складений з метою вивчення його властивостей. Такий опис особливий корисний у випадках, коли дослідження самого об'єкта ускладнене або фізично неможливе.

Найчастіше в ролі моделі виступає інший матеріальний або уявний об'єкт, що замінює в процесі дослідження об'єкт-оригінал. Процес побудови моделі називається моделюванням. Таким чином, модель виступає як своєрідний інструмент для пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом, і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить.

Динамічна модель - Модель системи, у якій відбуваються зміни через виникнення подій у часі або рух об'єктів у просторі (наприклад, модель моста, що підвернута навантаженню, яке змінюється, для визначення характеристики моста).