Вейвлет-преобразование изображений в среде Matlab (описание пакета Wavelet Toolbox, результаты экспериментов)
Wavelet toolbox – пакет для работы с сигналами и изображениями, входящий в состав среды MatLab. Данный пакет позволяет производить обработку различного рода сигналов с помощью вейвлет анализа. Wavelet toolbox является на данный момент самым мощным инструментом для работы с вейвлетами. Wavelet toolbox имеет собственную обширную библиотеку классов, компонентов, довольно широкий набор дополнительных утилит для работы с вейвлетами. С Wavelet Toolbox есть возможность работать, как в командном режиме, так и с использованием специального графического интерфейса пользователя Graphic User Interface (GUI). Основные средства и компоненты для работы с вейвлетами, доступные в Wavelet Toolbox:
инструментальные средства для вейвлет-анализа и синтеза сигналов и изображений;
множество уже встроенных вейвлетов разного типа;
средства обработки сигналов и изображений;
средства для непрерывного и дискретного вейвлет-анализа;
средства очистки сигналов и изображений от шума;
средства компрессии сигналов и изображений;
Нас интересует конкретно возможность вейвлет-преобразования изображений и визуализации результатов. Для ряда задач обработки растровых изображений, необходимо обрабатывать двумерные массивы данных. Многомасштабный анализ должен строиться в пространстве функций двух переменных. Справа в верхнем углу окна программы (рис.) находятся два выпадающих списка. Верхний, “Wavelet”, позволяет выбрать вейвлет, который будет использоваться для анализа изображения. Нижний, “Level”, предназначен для выбора уровня декомпозиции. Для декомпозиции изображения следует нажать кнопку “Analyze”. Декомпозиция изображения будет представлена в правой нижней рамке “Image Selection”.
Рис. Интерфейс программного комплекса Wavelet Toolbox 2D
В ходе экспериментов программному комплексу Wavelet toolbox были предъявлены зашумлённые изображения деталей размером 320х240 пикселей, на выходе были получены декомпозиции вейвлетом Хаара и Добеши 4-го порядка.
В результате проведённых экспериментов, было выяснено, для того, чтобы ясно выделить изображение при зашумлённости около 35%, достаточно декомпозиции 2-го уровня вейвлетом Добеши 1 порядка (вейвлет Хаара). Использование вейвлетов Добеши более высокого порядка не даёт в контексте задачи ощутимых качественных изменений в точности определения изображения. При этом, декомпозиция вейвлетами высоких порядков является более трудоёмкой процедурой, в связи с тем, что фильтры этих вейвлетов имеют большую длину. В некоторых случаях вейвлет Хаара имеет преимущество перед вейвлетами более высоких порядков, т.к. при обработке сигнала вейвлетами более высоких порядков для получения одного вейвлет-коэффициента используются значения не только двух соседних пикселей, но и последующих. Вейвлет Хаара, в следствие своих грубых свойств, справляется с выделением сильно зашумлённых сигналов лучше, хотя и даёт худшие характеристики в контексте сжатия изображений.
При всех своих достоинствах, программный комплекс Wavelet Toolbox обладает и существенными недостатками. Прежде всего следует отметить, что Wavelet Toolbox является расширением довольно сложного и громоздкого математического пакета Matlab, что делает его использование в производственном процессе довольно ресурсоёмким и неоправданным. Второй существенный недостаток состоит в том, что Wavelet Toolbox не позволяет различать цвета пикселей в вейвлет-спектре. Задача цветовой идентификации, наряду с распознаванием формы объекта, является ключевой в процессе автоматизации многих операций.