45. Оптимизация модулей и фаз узловых напряжений при наличии ирм в нагрузочных узлах.

В данном случае оптимизация режима сети проводится по критерию минимизации потерь активной мощности при передаче энергии, в качестве оптимизируемых параметров при этом рассматриваются модули и фазы узловых напряжений, мощности ИРМ и коэффициенты трансформации.

Оптимизация узловых напряжений, соответствующих минимуму потерь активной мощности возможна благодаря включению в нагрузочных узлах компенсирующих устройств – источники реактивной мощности, обеспечивающих баланс при заданном напряжении. При этом целевая функция – суммарная потеря активной мощности в энергосистеме.

где -вектора-столбцы мнимых и действительных узловых напряжений.

-матрица собственных и взаимных узловых проводимостей, n-число независимых узлов.

Под номером n+1 в уравнения входит узел, являющийся балансирующим и базисным Таким узлом может быть узел, через который происходит экспорт/импорт энергии из другой энергосистемы того же либо более высокого иерархического уровня, или шины низшего напряжения подстанции, являющиеся центром питания распределительной сети. В данном примере в качестве независимых переменных Х могут быть выбраны модули напряжений независимых узлов, а в качестве зависимых Y-фазные углы. При применении метода приведенного градиента первый итерационный шаг включает в себя следующие пункты:

1. Задаются начальные приближения независимых параметров

2. Определяются значения зависимых переменных, удовлетворяющих совместно с U⁽⁰⁾ уравнениям установившего режима (условию баланса активной мощности в узлах) , например, в итерационном цикле по методу Ньютона, в котором повторяется операция пока , где -вектор столбец величин, характеризующих точность расчёта, , - вектор-столбец небалансов активной мощности, состоящий из n элементов, i-й элемент которого , Р_i = Р_Гi – Р_Нi – разность генераторной и нагрузочной мощностей в i-м узле.

3. В точке определяется приведенный градиент целевой функции по независимым переменным , где .

4. Итерационные шаги повторяются, пока На каждом i-м шаге повторяется пункт 2 – определение - исходя из условия . Мощность источников реактивной мощности определяется из условия баланса реактивной мощности в узлах при подстановке найденных оптимальных значений зависимых и независимых параметров. Условие баланса для i-го узла

откуда мощность ИРМ в данном узле

47. Оптимизация коэффициента трансформации в цп рс

В качестве независимого параметра Х принимаются U в ЦП U_n+1 зависящий от К_Т в качестве зависимых параметров: модули и фазы U остальных узлов РС.

Задаётся начальное приближение U в ЦП U⁰ n₊₁ и определяется значение зависимых параметров Y из условия баланса * т.к. в узле нет ИРМ, а число независимых переменных 2n то в системе * входят балансы P Q для каждого узла. Далее находим распределение по методу Ньютона:

и повторяется пока не будет выполняться условие сходимости.

В точке определяется приведённый градиент целевой функции по независимому параметру U_n+1

Итерации выполняются до тех пор, пока не будет выполняться условие сходимости.