Билет №7

1. Какие из взаимных ориентаций векторов угловой скорости и углового ускорения соответствуют равнозамедленному вращению материальной точки? Ответы:

1) векторы направлены в противоположные стороны;

2) векторы направлены в одну сторону;

3) векторы взаимно перпендикулярны;

4) вектор ускорения составляет с вектором скорости тупой угол;

5) вектор ускорения составляет с вектором скорости острый угол.

2. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7,5 МДж. Какую в кДж кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи.

3. Найти в кВ потенциал незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии 30 см от ее центра находится точечный заряд 0,5 мкКл.

4. Определить в Си удельную теплоемкость кислорода при постоянном давлении. Если его молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 20,8 кДж/(кмоль К).

5. Какое количество тепла в СИ необходимо сообщить макроскопической системе, находящейся при температуре 290К, чтобы при неизменном объеме ее статистический вес (термодинамическая вероятность) увеличился на 1%?

6. На рис. 6 изображено электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков. Ответьте на два вопроса: а) относительная диэлектрическая проницаемость какого диэлектрика меньше?; б) с помощью линий какого вектора изображено поле? Ответы: 1) а – 1, б – напряженности; 2) а – 2, б – напряженности; 3) а – 1, б – электрической индукции; 4) а – 2, б – электрической индукции.

7. Однородный диск радиусом 1 м и массой 5 кг вращается относительно оси, проходящей через его центр. За время 40 с скорость вращения диска увеличилась с 20 об/с до 100 об/с. Определить в СИ величину момента силы, приложенной к ободу диска.

8. Две частицы массой 3 * 10^-9 кг и 6 * 10^-9кг и зарядом по 3 мкКл помещены в вакууме на расстоянии 1 см друг от друга и затем свободно разлетаются под действием сил электростатического отталкивания. Определить в СИ максимальную скорость частицы большей массы после разлета.

9. Стержень движется с некоторой постоянной скоростью υ. Его длина в неподвижной системе L₁ = 3 м, а в системе отсчета, связанной со стержнем L₂ = 6 м. Определить в СИ собственную длину стержня и его скорость относительно неподвижной системы отсчета.

10. В центрифуге находится некоторый газ при температуре 300К. Ротор центрифуги радиусом 0,4 м вращается с угловой скоростью 500 рад/с. Определить в граммах массу одного моля газа, если давление у стенки ротора в 1,38 раза больше его давления в центре ротора.

Билет № 8

1. Какие из перечисленных величин являются скалярными?

а) линейная скорость; б) угловая скорость; в) кинетическая энергия;

г) потенциальная энергия; д) импульс; е) момент инерции; ж) момент силы.

Ответы: 1) а, б, в; 2) б,в,г 3)в, г, д; 4) г, д, е; 5) д, е, ж; 6) а, д, ж; 7) в,г, е.

2. Через блок радиусом 15 см переброшена нить, на концах которой находятся два груза, установленные на одном уровне. Предоставленные самим себе грузы приходят в равноускоренное движение, и спустя 3,5 с один находится над другим на высоте 42 см. Найти среднюю угловую скорость блока за это время.

3. Два шарика с зарядами +2 нКл и +3 нКл находятся на расстоянии 20 см. Определить в мкДж работу, которую нужно сообщить, чтобы сблизить шарики до расстояния 10 см.

4. Полная энергия релятивистской частицы в 5 раз больше ее энергии покоя. Какую часть энергии составляет кинетическая энергия частицы?

5. К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой 50 кг перпендикулярно радиусу приложена сила 100 Н. Найти в СИ угловое ускорение колеса. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

6. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине сосуда содержится 10 г водорода. Вторая половина откачана до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают, и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найти в СИ изменение его энтропии.

7. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с относительной электрической проницаемостью, равной 5 создано однородное электрическое поле напряженностью 100 В/м. Найти в нКл/м² максимальную поверхностную плотность связанных зарядов.

8. Три газа: гелий (одноатомный), водород (двухатомный) и углекислый газ (трехатомный) адиабатически расширяются из состояния с одинаковым давлением Р₁ и объемом V₁ до состояния с одинаковым объемом V₂. У какого из газов давление Р₂ будет максимальным (макс), а у какого минимальным (мин)? 1) гелий – макс, углекислый газ – мин; 2) гелий – макс, водород – мин; 3) углекислый газ – макс, гелий – мин; 4) углекислый газ – макс, водород – мин; 5) водород – макс, гелий – мин; 6) водород – макс, углекислый газ – мин; 7) давление у всех газов будет одинаковым.

9. Между двумя бесконечными равноименно заряженными плоскостями с одинаковой поверхностной плотностью заряда 88.5 нКл/м² находится шарик массой 2 * 10^-5 кг с зарядом 40 мкКл. Под действием электростатической силы шарик приходит в движение. Найти в СИ его скорость в тот момент, когда он пройдет путь в 10 мм.

10. Ротор центрифуги заполнен радоном (молярная масса 222), вращающегося с частотой 50 об/с. Радиус ротора 0,5 м. Во сколько раз давление радона у стенки ротора будет больше, чем в центре? Температуру газа считать одинаковой по всему объему и равной 300 К.