4.1.2. Задание для контрольной работы 2

Состояние объекта описывается уравнением регрессии вида:

Y1 = 81U₁ +136U₂ – 363U₃ – 334Z₁ +330Z₂ + 6059 >= b₁ ;

Y2 = 10.5U₁ + 7.5U₂ – 2.5U₃ +3.8Z₂ +134.5 >= b₂ ;

Y₃ = 148U₁ +153U₂ +300U₃ +733 >= b₃ ,

где U₁ ,U₂ ,U₃ — переменные управления,

Z₁ ,Z₂ — контролируемые возмущения.

Требуется синтезировать программу управлений

U₁ (Z₂ ), U₂ (Z₂), U₃ (Z₂) при Z ₁ =const , обеспечивающую максимум критерия качества

J = 59,21— 6,25U₁ — 5,1U₂ + 1,32U₃ — 3,45Z₂

при ограничениях на управления и возмущения

0< U₁ < 1; 0< U₂ < 1; 0< U₃ <1; 0< Z₁ <1; 0< Z₂ <1.

Данные для расчета приведены в табл. 2.

Таблица 2

Исходные данные данные	Варианты
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Z1	0,2	0,2	0,4	0,4	0,6	0,6	0,8	0,8	1,0	1,0
b1	6059	5792	6059	5792	6059	5792	6059	5792	6059	5792
b2	126	140	126	140	126	140	126	140	126	140
b3	900	1000	900	1000	900	1000	900	1000	900	1000

4.1.3. Методические указания к выполнению контрольных работ Контрольная работа 1

Задание на контрольную работу связано с расчетом локальных систем управления, которые служат для стабилизации оптимальных режимов технологического процесса, задаваемых системой управле­ния более высокого уровня.

Ранее локальные системы стабилизации строились с использо­ванием, как правило, аналоговых регуляторов, реализующих (П, ПИ, ПИД) типовые законы управления. Однако, за последнее время в АСУ ТП стали широко применяться цифровые регуляторы, функции которых выполняют УВМ. Такое управление получило название пря­мого цифрового управления (ПЦУ).

Использование ПЦУ сравнительно легко позволяет реализовать любые законы управления, однако при этом необходимо пояснить, что алгоритмы управления следует представлять в форме разностных уравнений, учитывая дискретный характер формирования сигна­лов в УВМ. Расчет настроечных параметров систем ПЦУ по сравнению с непрерывными системами имеет особенность, обусловленную наличием дополнительного параметра настройки - периода (кванто­вания) дискретности. Величина периода дискретности существенно влияет на динамические свойства дискретной системы. Как правило, увеличение этого параметра ухудшает динамику системы, а его уменьшение ведет к неоправданному увеличению загрузки УВМ, по­вышению требований к быстродействию процессора и УСО.

Поскольку аналитический расчет периода квантования достаточно сложен при выполнении контрольной работы можно воспользо­ваться следующей практической рекомендацией. Если заданный объект управления аппроксимируется апериодическим звеном перво­го порядка с запаздыванием, то при выполнении условия Т ≤ 0,2 τ₀, переходные процессы с дискретными ПИ и ПИД - регуляторами практически аналогичны процессам в соответствующих непрерывных сис­темах. Последнее обстоятельство позволяет воспользоваться методикой настроечных параметров непрерывных систем для рас­чета дискретных регуляторов.

С учетом приведенных рекомендаций расчет параметров дискретного ПИД-регулятора можно свести к следующим этапам:

1. В соответствии с исходными данными по номограмме на рис. 4.5.2,а учебного пособия, находят оптимальные значения

(К_р ^. К_о) _опт; ( Т_и/ τ₀) _опт ; (Т_Д/ τ₀) _опт.

2. По полученным данным вычисляют параметры настройки аналогового ПИД - регулятора

К_р = (К_р К_о) _опт/ К_о ; Т_и = τ_{0 *} ( Т_и/ τ₀ ) _опт ; Т_Д = τ_{0 *}( Т_Д/ τ₀ ) _опт..

_.

3. Задавшись периодом квантования из условия Т ≤0,2 τ₀ , рассчитывают параметры настроек дискретного ПИД - регулятора

К_п = К_р; К_и = ( К_р Т)/ Т_и ; К_Д = ( К_р Т_Д)/ Т.