III. Описание лабораторной установки

Машинная программа , реализующая алгоритмы (3.1), составлена для ЭВМ IВМ РС/АТ (программа “Ir8”). Она позволяет:

1. Исследовать линейную систему до 10 порядка.

2. Построить переходный процесс системы и исследовать ее характеристики.

В программе приняты следующие обозначения:

DT(h) -шаг интегрирования;

Тmах(tmax) - максимальное время переходного процесса;

Xb1(y(t)) - входное воздействие;

N - порядок матрицы;

Is - число расчетных точек;

Ip - шаг печати.

Для работы с программой необходимо ее вызвать и в режиме диалога ввести исходные данные:

1) размерность матрицы A - N;

2) элементы матрицы А по строкам и вектор В;

3)значения DT, Tmax, Xb1, Is и Iр.

Информация по результатам расчета выводится на дисплей по частям, что существенно облегчает их визуальный анализ.

После расчета переходного процесса на экране дисплея появится сообщение:

“ Введите 0 - если выход из программы;

1 - если хотите менять шаг;

2 - если ввести новое задание.”

При необходимости окончательные результаты расчетов могут быть распечатаны на принтере.

IV. Порядок выполнения работы

1. Привести уравнения исходной системы (которые задаются преподавателем) к форме уравнений состояния.

2.Определите шаг интегрирования h, максимальное время переходного процесса t_max, число расчетных точек Is, шаг печати Iр.

t_max Is

t_max  3 T_max ; h  0,5 T_min ; Is = ; Ip = ,

h 20

где T_max - максимальная постоянная времени системы;

T_min - минимальная постоянная времени системы.

3.Рассчитать с помощью ЭВМ переходной процесс и оценить качественные показатели САУ.

4. Задаться значениями варьируемого параметра (по заданию преподавателя) и для каждого значения рассчитать переходные процессы. Оценить по полученным кривым качественные показатели САУ, проанализировать их зависимость от варьируемого параметра.

V. Содержание отчета

Графики зависимости качественных показателей САУ(  и tр) в функции варьируемого параметра, распечатки с ЭВМ, выводы по работе.

Литература: [2];[3].

Работа 4

Синтез оптимального программного управления

стационарным технологическим процессом на ЭВМ

I. Цель работы. Изучение методики синтеза оптимальных программных управлений для стационарных технологических процессов на базе методов линейного программирования.

II. Основные теоретические положения

Современный технологический процесс (ТП) представляет собой сложный многомерный объект управления, включающий ряд локальных автоматических систем. Состояние такого объекта в статическом режиме характеризуется векторами выходных координат Y, возмущающих Z и управляющих Y воздействий. Компонентами вектора Y являются выходные параметры ТП ( объем выпуска и показатели качества продукции, различные затраты на всех участках технологического процесса и т.д.).

Вектор возмущающих воздействий Z определяется количественными и качественными характеристиками исходного сырья, отклонением нерегулируемых координат процесса и т.д. Составляющие вектора связаны с параметрами , определяющими выбор технологических режимов процессов и распределение материальных и энергетических потоков между агрегатами.

Если рассматриваемый ТП является стационарным и все действующие на него возмущения поддаются измерению, то задача оптимального управления статическим режимом ТП сводится к расчетам траекторий изменения установок локальных регуляторов (вектора управления U), обеспечивающих ведение процесса с наибольшей эффективностью.

Пусть математическая модель ТП описывается уравнениями регрессии вида:

y₁ = 81 U₁ + 136 U₂ - 363 U₃ + 330 Z  66,8 ;

y₂ =10,5 U₁ + 7,5 U₂ - 2,5 U₃ + 3,8 Z  -8,5 ; (4.1)

y₃ = 148 U₁ + 153 U₂ + 300 U₃  167.

Требуется синтезировать программу управления U₁,U₂,U₃=f(z), обеспечивающую максимум критерия качества

J = 59,21 - 6,25 U₁ - 5,1 U₂ + 1,32 U₃ - 3,45 Z (4.2)

при ограничениях на управления и возмущения

0  U1  1; 0U2 1; 0  U3  1; 0  Z 1. (4.3)

Для решения поставленной задачи можно использовать известные методы линейного программирования. В данной работе предлагается метод оптимизации, разработанный С.Н. Черниковым. Он основан на поиске оптимальных значений целевой функции путем последовательного исключения переменных и включает три основных этапа:

1) приведение задачи к каноническому виду;

2) поиск экстремального значения целевой функции;

3) поиск оптимальной точки в допустимой области.