Вопросы для самопроверки по теме 3.4

1.Сформулируйте задачу оптимального программного управления стационарным ТП при контролируемых возмущениях.

2.В функции каких координат могут строится траектории изменения уставок локальных регуляторов?

3.Сформулируйте задачу синтеза оптимального программного управления.

4.Перечислите основные этапы решения задачи при поиске максимума по методу Черникова.

5.Какие критерии качества управления используются при пуске сложных ТП?

3.5. Примеры синтеза программного управления

В этой теме рассматриваются примеры синтеза оптимального программного управления для простейших ТП при работе их в статическом режиме и режиме пуска. Первый пример связан синтезом оптимального программного управления стационарным технологическим процессом при изменяющихся возмущающих воздействиях. В данной постановке задача решается методом С.Н.Черникова, алгоритм которого студент должен освоить при изучении данного примера.

Во втором примере анализируется программа пуска ТП сушки сыпучих материалов в оптимальной постановке. В этом примере необходимо обратить внимание на освоение методики сведения задачи динамической оптимизации к задаче статической оптимизации и внимательно проанализировать результаты синтеза.

Вопросы для самопроверки по теме 3.5

1.К какой форме необходимо приводить исходные неравенства при решении задачи по методу Черникова?

2.Каким знаком заменяется знак равенства в целевой функции при поиске минимума?

3. Каким знаком заменяется знак равенства в целевой функции при поиске максимума?

4.Почему при поиске максимума из множества значений целевой функции выбирается минимальное?

5.Как вычисляются координаты оптимальной точки?

6.Перечислите основные этапы сведения задачи оптимального программного управления к задаче математического программирования.

7.При каких условиях дифференциальные уравнения, описывающие исходную непрерывную систему, могут быть заменены рядом алгебраических уравнений?

Раздел 4. Алгоритмы статической и динамической оптимизации Предисловие к разделу

При изучении данного раздела Вы должны проработать следующие темы:

• Сравнительная характеристика алгоритмов статической оптимизации и их использование в АСУТП.

• Алгоритмы адаптивной идентификации.

• Примеры использования алгоритмов статической оптимизации и адаптации при управлении ТП.

• Алгоритмы оптимального быстродействия.

• Алгоритмы оптимальной стабилизации.

Для проверки усвоения материала тем Вам предстоит ответить на вопросы для самопроверки (Темы 4.1, 4.2 , 4.3, 7.2 , 4.5) и выполнить одну лабораторную работу.

Работа с разделом 4 завершается сдачей контрольного теста № 4. Каждый правильный ответ контрольного теста оценивается в два балла, следовательно, с учетом правильно выполненной лабораторной работы в сумме можно получить 22 балла.

4.1. Сравнительная характеристика алгоритмов статической оптимизации и их использование в асутп

Основу алго­ритмов статической и динамической оптимизации составляют методы линейного и нелинейного математического программи­рования, классического вариационного исчисления, динамиче­ского программирования, принципа максимума Понтрягина и др. Детальное изучение этих методов является предметом специальных курсов. Поэтому в данном разделе основное вни­мание следует обратить на методику выбора того или иного метода оптимизации, исходя из особенностей задачи оптими­зации конкретного технологического процесса.

Применение классических методов (вариационного исчис­ления, принципа максимума и динамического программиро­вания) существенно ограничивается сложностью задач, воз­никающих при оптимизации технологических процессов. Поэтому в условиях АСУТП в настоящее время наиболее широко используются алгоритмические (численные) методы оптимизации, основанные на методах линейного и нелиней­ного математического программирования. Алгоритмические методы позволяют решать задачи статической, а во многих случаях и задачи динамической

оптимизации достаточно сложных технологических процессов. Среди алгоритмических методов особое место занимают алгоритмы нулевого порядка, или прямые методы поис­ка, с помощью которых решают задачи оптимизации без использования частных производных целевой функции по варьируемым переменным. Из прямых методов по­иска экстремума на практике наиболее широко используется метод симплексного планирования (или его модификация - метод деформируемого многогранника). Поэтому основная задачи при изучении этой темы связана с практическим освоением алгоритма метода деформируемого многогранника.