Список літератури

1. Марчук Г. И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. – М.:Наука, 1991. – 304 с.

2. Белых Л.Н. Анализ некоторых математических моделей в иммунологии. – М.: ОВМ АН СССР, 1988. – 112 с.

3. Белых Л. Н., Марчук Г.И. Качественный анализ простейшей математической модели инфекционного заболевания // Математическое моделирование в иммунологии и медицине. – Новосибирск, 1982. – С. 5 – 27.

4. Петров Р.В. Иммуннология. – М.: Медицина, 1983. – 386 с.

5. Носсел Г. Антитела и иммунитет. М.: Медицина, 1973. – 176 с.

6. Ермолаева З.В. Антибиотики, интерферон, бактериальные полисахариды. – М.: Медицина, 1968. – 384 с.

7. Марчук Г.И. Простейшая математическая модель вирусного заболевания. – Препринт ВЦ СО АН СССР. – Новосибирск, 1975. – 22 с.

8. Хайрер Д., Нерсетт В., Ваннер Т. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. – М.: Мир, 1990. – 412 с.

9. Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк І.О. Диференціальні рівняння. – Київ: Либідь, 2003. – 600 с.

10. Асаченков А.Л. Простейшая модель влияния температурной реакции на динамику иммунного ответа // Математическое моделирование в иммунологии и медицине. – Новосибирск, 1982. – С. 40 – 43.

11. Белых Л.Н. Математическая модель присоединенного заболевания // Математические модели заболеваний и методы обработки медицинской информации.– Новосибирск: Наука, 1979.– С. 32-38.

12. Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний.– М.: Наука, 1988.– 192 с.

13. Петров Р.В. Иммунология и иммуногенетика. – М.: Медицина, 1976. –336 с.

Зміст

Розділ 1. Елементи теорії диференціальних рівнянь в задачах

математичного моделювання........................................................... 5

1.1. Фазовий портрет динамічної системи.............................................. 5

1.2. Стійкість розв’язків диференціальних рівнянь................................ 20

1.3. Елементи теорії диференціальних рівнянь із запізненням............. 29

1.4. Метод кроків ....................................................................................... 33

1.5. Числове розв’язування основної початкової задачі......................... 36

1.6. Гладкість розв’язків............................................................................ 37

1.7 Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами

й запізненням....................................................................................... 38

Задачі…………………………………………………………............. 44

Список літератури.............................................................................................. 46

Розділ 2. Математичні моделі в екології з врахуванням

запізнення розвитку.............................................................................. 47

2.1. Модель Хатчінсона............................................................................. 47

2.2. Математичні моделі взаємодії популяцій........................................ 53

Задачі…………………………………………………………............. 54

Список літератури................................................................................................ 56

Розділ 3. Математичне моделювання в імунології............................................ 57