
- •3. Математичне моделювання в імунології
- •3.1. Основні компоненти імунної відповіді
- •3.2. Форми інфекційного захворювання
- •3.3. Проста модель інфекційного захворювання
- •3.4. Існування та невід’ємність розв’язку
- •3.5. Стаціонарні розв’язки
- •Розв’язавши систему, одержимо
- •3.6. Стійкість стану здорового організму
- •3.9. Вплив температурної реакції організму на динаміку захворювання
- •Список літератури
- •3.1. Основні компоненти імунної відповіді............................................. 57
3. Математичне моделювання в імунології
3.1. Основні компоненти імунної відповіді
Для побудови моделі імунної відповіді [1-3], розглянемо основні його компоненти та механізм дії [4]. Імунна система (ІС) – це сукупність всіх лім-фоїдних органів і запасів лімфоїдних клітин, що включає в себе тимус (вилкову залозу), селезінку, лімфатичні вузли, лімфоцити кісткового мозку та периферійної крові. Основною функцією ІС є захист організму від живих тіл і речовин, які несуть на собі ознаки генетично чужої інформації (бактерії, віруси, клітини, тканини, змінені власні клітини, зокрема, ракові тощо). Узагальна їх назва – антигени. Вважається, що попередники імуноком-петентних клітин (лімфоцитів і лейкоцитів), так само як і попередники клітин крові, продукуються у кістковому мозку. Одна частина таких клітин, попадаючи у вилкову залозу (тимус), спричиняє розвиток клону Т-лімфоцитів, які профілюються і диференціюються у Тn –лімфоцити-помічники, Тe –лімфоцити-ефектори (кіллери) і Тs- лімфоцити-супроцесори (рис. 3.1).
Рис.3.1. Схема диференціювання S-клітини.
Інша частина клітин кісткового мозку породжує попередників В-лімфоцитів, які трансформуються у зрілі В-лімфоцити. Частина клітин, залишаючись у кістковому мозку, формуються у зрілі макрофаги, які здатні до активного захоплення та нейтралізації антигенів, та інші типи лейкоцитів периферійної крові. Кожна із популяцій Т-лімфоцитів виконує свою власну функцію в імунному процесі. Так, Тn-помічники вступають у взаємодію зі специфічним антигеном і сприяють трансформації В-клітин у плазматичні клітини. Лімфоцити-ефектори Te в основному відповідальні за генетичну “чистоту” клітин власного організму. Вони знищують клітини, які переродились або змінили свою генетичну структуру внаслідок мутацій чи ураження антигеном. Т-супроцесори підтримують рівень нечутливості до власних антигенів організму, наприклад кишкових бактерій.
В-лімфоцити і макрофаги також диференціюються за різними функціями, але в простій моделі імунної відповіді їх можна вважати однорідними популяціями. У здоровому організмі постійно відбувається утворення плазматичних клітин, які продукують імуноглобуліни (антитіла), що здатні зв’язувати й нейтралізувати антигени.
Розглянемо найбільш простий механізм імунної реакції на проникнення в організм антигенів. Бактеріальне або вірусне захворювання перш за все передбачає період прихованого розвитку хвороби, коли антигени, що прони-кли в організм, розмножуються, не зустрічаючи з боку IC досить вираженої реакції. У цей період IC налаштовується на нейтралізацію специфічного антигена. Процес антитілогенезу ініціюється сумісною роботою трьох типів клітин: макрофагів, B-лімфоцитів і T-лімфоцитів. Встановлено, що головною клітиною, яка подає антиген лімфоцитам, є макрофаг. Антигени (V), зустрічаючись із макрофагами M, поглинаються ними, після чого макрофаги формують “обойму” із антигенних детермінант на своїй поверхні (рис.3.2).
Рис.3.2. Формування “обойми” антигенних детермінант на поверхні макрофага
Макрофаги М подають цю “обойму” В-лімфоцитам і в результаті чого відбувається зв’язування антигенних детермінант V із поверхневими рецепторами В-лімфоцитів імуноглобулінової природи (IgM, IgC) (рис.3.3).
Рис.3.3. Подача макрофагами детермінант В-лімфоциту
У присутності Тn-помічника, активованого антигеном, відбувається стимулювання В-лімфоцита, який починає ділитися і диференціюватися, утворюючи плазматичні клітини (рис. 3.4). Такий каскадний процес утворення клону плазматичних клітин,як зазначено в [5], триває від кількох годин до кількох днів (рис.3.5).
Зокрема,
для вірусів грипу інкубаційний період
складає від 1 до 5 діб в залежності від
дози зараження і статусу імунної системи.
Початкова доза
вірусів.
Через 1-3 доби їх кількість складає
.
У
перші години після зараження вірус
грипу закріплюється на епітелії
носоглотки. Якщо вірус проникає в ядро
клітини, то така клітина здатна відтворити
до 10 тис. нових вірусів. За кілька годин
вірус встигає заразити близько 5 тис.
клітин носоглотки. Вірус грипу найбільш
активний при температурі 36.6.
Ріст температури пригнічує віруси. Тому
вживання значної кількості гарячих
напоїв є важливим антигриповим засобом.
Рис.3.4.Стимулювання В-лімфоцита Рис.3.5. Утворення клону
плазматичних клітин
Отже, згідно з такою схемою, для включення В-лімфоцитів у процес анти-тілогенезу потрібен комплекс сигналів, утворений зв’язуванням поверхневих рецепторів із антигеном за участю Тn-помічників. Зв’язування поверхневих рецепторів В-лімфоцита і дію Tn-лімфоцита будемо розглядати як один сигнал і визначати кількістю комплексів антигена з Ig-рецепторами В-лімфоцита і називати VF-комплексом. Після завершення процесу розпізнавання і утворення каскаду плазмоклітин відбувається активна нейтралізація антитілами (Ig) антигенів. Такий імунний процес із утворенням антитіл називається гуморальним. Є ще клітинний імунітет, який здійснюється за допомогою Тk-лімфоцитів (кіллерів), які знищують клітини чужі для організму або ті, що переродились.