1. Построить график функции , . Выполнить продолжение на интервал четным или нечетным образом. Построить периодическое продолжение , .

2. Записать вид ряда Фурье для , и формулы для коэффициентов ряда.

3. Вычислить коэффициенты ряда , и .

4. Записать сумму ряда , .

5. Подтвердить достоверность разложения.

Варианты

1.	, по синусам	2.	, по синусам	3.	, по косинусам
4.	, по косинусам	5.	, по косинусам	6.	, по синусам
7.	, по синусам	8.	, по косинусам	9.	, по косинусам
10.	, по косинусам	11.	, по косинусам	12.	, по косинусам
13.	, по косинусам	14.	, по косинусам	15.	, по синусам
16.	, по косинусам	17.	, по синусам	18.	, по синусам
19.	, по синусам	20.	, по синусам	21.	, по синусам
22.	, по синусам	23.	, по синусам

Задача 4 Составить ряд Фурье в комплексной форме для функции . Определить амплитудный спектр функции.

План решения задачи

1. Составить ряд Фурье в комплексной форме для функции , . Записать сумму ряда , .

2. Перейти от комплексной формы ряда Фурье к действительной форме.

3. Построить графики частичных сумм ряда , , где взять таким, чтобы визуально была близка к .

4. Определить дискретный амплитудный спектр функции . Вычислить значения амплитуд , . Построить график , где – частота n-ой гармоники.

Варианты

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.
10.	11.	12.
13.	14.	15.
16.	17.	18.
19.	20.	21.
22.	23.

Задача 5 Составить представление функции интегралом Фурье. Найти преобразования Фурье и определить амплитудный спектр функции .

План решения задачи

4. Составить представление функции интегралом Фурье в действительной и комплексной формах.

5. Записать cos-преобразование, sin-преобразование и комплексное преобразование Фурье функции .

6. Определить непрерывный амплитудный спектр функции , построить его график.

Варианты

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.
10.	11.	12.
13.	14.	15.
16.	17.	18.
19.	20.	21.
22.	23.