5.2. Оценка прочности грунтов основания без учета нормальных напряжений.

Прочность грунта основания без учета нормальных напряжений оценивается при сложении основания грунтами, сопротивляемость сдвигу которых не зависит от нормальных напряжений. К таким грунтам относят пластичные глины ((S_w=Σ _w), где S_w-сопротивляемость грунта сдвигу; Σ _w- связность) и жесткие глины (S=C_c).

При этом возможны три варианта оценки прочности:

1) в конкретной точке основания по конкретному направлению площадки;

2) в конкретной точке основания;

3) основания в целом.

Необходимость оценки прочности в конкретной точке основания по конкретному направлению площадки возникает при наличии в основании слабого глинистого прослоя. В этом случае прочность оценивается по выражению: К_зап=S/τ_σ, где

τ_σ=Р_о/π*sinα*sin2δ; δ- угол между направлением нормали к площадке и направлением действия наибольшего главного напряжения.

Оценка прочности грунта в конкретной точке основания производится в случае как однородных, так и слоистых оснований. Прочность в точке основания обеспечивается, когда максимальное касательное напряжение τ_max меньше сопротивляемости сдвигу S_ω. Касательное напряжение в точке действует по площадке с углом δ=45^о, когда max τ_δ= τ_max=P_o/π*sinα (рис. 5.1.)

Оценка прочности производится по выражению К_зап=S*ω/τ. Изолинии с К_зап=1определяют границу очертания зоны нарушения прочности основания. Оценка прочности основания в целом обычно проводится для однородного основания. Безусловно, в основании имеются потенциально опасные точки, в которых возникает нарушение прочности. Так в этих точках касательные напряжения приобретают максимальные значения.

Максимум максимального касательного напряжения для основания в целом

max τ_max=P_o/π*sinα=P_o/π при sinα=1.

Геометрическое место потенциально опасных точек определяется углом α=90^о, т.е. они лежат на полуокружности, для которой полоса загружения (b) является диаметром (Рис.2)

Таким образом, условия обеспечения прочности основания в целом оценивают по: К_зап=S_ω/maxτ_max=S*ω* π /P_o

Рис.5.2. Графическая интерпретация оценки прочности в точке основания

τ – касательное напряжение; S _ω- сопротивляемость грунта сдвигу; ΣW – связность грунта.

5.3.Оценка прочности грунтов с учетом нормальных напряжений

С учетом нормальных напряжений, прочность грунтов оценивается в случае залегания в основании сыпучих грунтов (у которых S_pn=p*tgφ_n+c_n, или S_pn=p*tgφ), или жестких глинистых грунтов (S_p=p*tgφ+c_c).

При этом, существуют только два варианта оценки прочности: в конкретной точке основания и основания в целом.

Для оценки прочности в точке можно использовать коэффициент запаса прочности: К_зап=S_δ/τ_δ=Ϭ_σ*tgφ_n+c_n/τ_δ

При этом, следует рассматривать три случая:

1. Рассматривается невесомое основание γ=0, сложенное грунтами, не обладающими сцеплением с=0. В этом случае угол отклонения полного вектора напряжения ϴ от направления нормами к площадке достигает угла внутреннего трения φ. При этом τ=S_pn;

1. Рассматривается весомое основание (х≠0), сложенное грунтами не обладающими сцеплением (с=0). В этом случае для учета напряжения от собственного веса грунта используется принцип наложения напряжения.

Для упрощения задачи принимается распределение бытовых (природных) напряжений в любой точке основания по гидростатическому закону, когда ξ=1(коэффициент бокового давления).

С учетом наложения напряжений выражение для определения угла наибольшего отклонения приобретает вид

sinϴ_max=(Ϭ₁+Ϭ _δ)-(Ϭ₃+Ϭ_δ)/(Ϭ₁+Ϭ_δ)+(Ϭ₃+Ϭ _δ)=(Ϭ₁-Ϭ₃)/(Ϭ₁+Ϭ₃+2Ϭ_δ);

3. Рассматривается весомое основание (х≠0), сложенное грунтами, обладающими сцеплением с≠0. В этом случае используется прием, состоящий к сведению их к идеально сыпучим грунтам, когда с=0. Сопротивляемость грунта сдвигу при этом S_p=p*tgφ. Для этих целей график сопротивляемости сдвигу продолжается до его пересечения с осью абсцисс с переносом в точку пересечения начала координат.

В целях компенсации этого приема в любой точке основания действует всестороннее сжимающее давление (давление связности), вызывающее в грунте сопротивление трению, численно равное сцеплению с. Отсюда всестороннее сжимающее давление P_e=e/tgφ

Появление в грунте давления связности можно представить как результат фиктивного заглубления фундамента на глубину h_e. Давление столба грунта высотой h_e и вызывает проявление Р_е. Тогда

h_c=c/γ*tgφ.

Используя принцип наложения напряжений приходим к выражению

sinϴ_max=(Ϭ₁+Ϭ _δ+P_e)-(Ϭ₃+Ϭ_δ+P_e)/(Ϭ₁+Ϭ_δ+P_e)+(Ϭ₃+Ϭ _δ+P_e)

окончательно:

sinϴ_max=(Ϭ₁+Ϭ ₃)/(Ϭ₁+Ϭ₃+2 *γ*(z+d+h_c),

где z-глубина подошвы фундамента; d-заглубление фундамента.