1.2 Теплопроводность цилиндрической стенки

Поверхностная плотность теплового потока через однослойную цилиндрическую стенку

. (1.12)

Количество теплоты, проходящее через цилиндрическую стенку, может быть отнесено к единице длины l₁, либо к единице внутренней А₁ или внешней А₂ поверхности

; (1.13)

; (1.14)

; (1.15)

. (1.16)

С учетом зависимости теплопроводности от температуры

. (1.17)

Линейная плотность теплового потока для многослойной стенки

. (1.18)

Задачи

1.6 Стальной змеевик (_ст=50Вт/(м·К), теплообменного аппарата, изготовленный из трубы диаметром 45/40 мм и длиной 6,7 м требуется заменить латунным змеевиком диаметром 38/39 мм (_ст=85,5 Вт/(м·К). Разность температур на поверхностях стального змеевика t_ст=0,21С, латунного t_лат=0,1С. Какова должна быть длина латунного змеевика, чтобы общее количество передаваемой теплоты после замены змеевика осталось прежнем?

Решение. Определим линейный тепловой поток Ф_е по формуле

Вт.

Длина латунной трубки равно

м

1.7 Стальной паропровод диаметром 108/89 мм (₁=50 Вт/(м·К)) имеет трех слойную изоляцию. Толщина первого слоя ₂=25 мм (₂=0,06 Вт/(м·К)), второго - ₃=35 мм (₃=0,07Вт/(м·К)) и третьего - ₄=4 мм (₄=0,116Вт/(м·К)). Температура на внутренней поверхности трубы 180С, на наружной поверхности третьего слоя t₅=50С. Определить линейную плотность теплового потока и температуры на поверхностях стенки и слоя изоляции.

1.8 Змеевик испарителя холодильной машины изготовлен из труб нержавеющей стали диаметром 40/34 мм (_н.с.=20,9Вт/(м·К)). Змеевик погружен в раствор Na Cl концентрацией 18,8% по массе соли к массе раствора. Внутри змеевика испаряется холодильный агент, охлаждающий внутреннюю поверхность трубы до – 15,8С. Линейная плотность теплового потока от раствора к холодильному агенту составляет 207 Вт/м. Будет ли испаритель при данном режиме охлаждения и концентрации раствора работать нормально или раствор будет намерзать на наружной поверхности труб.

1.9 По плексигласовому трубопроводу диаметром 50/44 мм (_плекс.=0,184Вт/(м·К) течет пастеризованное молоко. Температура внутренней поверхности трубы t¹=80C. Температура молока понижается в среднем на 1С на каждые 10 м длины при скорости движения =0,4 м/с. Удельная теплоемкость молока 3893 Дж/(кгК), плотность _м=1030 кг/м³. Определить температуру наружной поверхности трубы.

1.10 Определить эквивалентную теплопроводность трехслойной цилиндрической стенки, который состоит из стальной трубы диаметром 50/40 (_ст=45,3Вт/(м·К)), покрытой слоем изоляции толщиной 20 мм (_из.=0,128Вт/(м·К), затем слоем минеральной ваты толщиной 50 мм (_мин.в.=0,07Вт/(м·К)).

1.3 Теплопроводность шаровой стенки

Тепловой поток через однородную шаровую стенку определяется по формуле

, (1.19)

где =(d₁-d₂)/2 – толщина стенки, м.

. (1.20)

С учетом зависимости теплопроводности  от температуры

(1.21)

Расчет теплопроводности тел неправильной формы можно определить по формуле

, (1.22)

где А_х – расчетная поверхность тела, м².

Задачи

1.11 Химический реактор, имеющий шаровую форму с наружным диаметром 950 мм имеет стенку толщиной 50 мм. Стена состоит из кварцевого стекла и нержавеющей стали с эквивалентной теплопроводностью =1,52 Вт/(м·К). Вследствие выделения теплоты при экзотермической реакции температура внутренней поверхности стенки стала 210С, наружной - 80С. Определить удельную тепловую нагрузку наружной и внутренней поверхности реактора.

1.12 Определить тепловые потери через стенку вращающегося шарообразного варочного котла, внутренний диаметр которого d₁=1,2 м, а общая толщина стенки котла и слоя изоляции =80 мм. Температура внутренней поверхности 150С, а внешней -40С, эквивалентная теплопроводность _экв.=0,1Вт/(м·К).