3.1.2 Бифуркация

Вторым важнейшим понятием синергетики яв­ляется бифуркация — раздвоение, что означает разделение некоторой зависимости х(λ) (решения) на несколько ветвей при изменении неко­торого параметра системы. На рис. 1 изображена бифуркация типа «вилки» — «питчфорк». При переходе параметра λ через некоторое значение λ_c т.е. в момент λ = λ_с, число ветвей х скачкообразно возрастает от одного (а₀) до трех: две устойчивые ветви b1 и b2 и одна неустойчивая ветвь а₀. Какую из устойчивых ветвей, b1 или b2, после точки бифуркации (λ = λ_с) «выберет» система, решают флуктуации, т.е. малые случайные внутренние или внешние возмущения. В резуль­тате действия даже малых флуктуации система неизбежно выйдет на ветвь b1 или b2. А вот на какую конкретно — это никому заранее не известно. Система как бы сама «выбирает» свое будущее и именно в этом проявляется ее свойство самоорганизации.

Рис.1 - Бифуркация типа «вилки»

В общем случае мы имеем последовательность (каскад) бифурка­ций. Этот каскад изображен на рис. 2. Если число бифуркаций растет, то в системе возникает состояние, очень похожее на хаос. Итак, при бифуркациях система сама как бы определяет свои по­следующие состояния — ветви развития (b1- c1- d1) или стагнации (b2 - c4 и т.д.). Это указывает на неединственность путей и целей развития сложных экономических систем.

Рис.2 - Каскад бифуркаций

Бифуркационная диаграмма, изображенная на рис. 2, показывает, как следует управлять процессами в сложных системах. Для этого необходимо изменить параметр λ, который поэтому называют управля­ющим параметром. Как видно из рис. 2, поведение сложной системы состоит из устойчивых и неустойчивых режимов. Переход от одного режима к другому происходит в точках бифуркации λ₁, λ₂ ... Управ­ление поведением таких систем можно сравнить с ездой на велосипеде. Эти системы статически неустойчивы (стоящий велосипед падает), но их движением можно управлять — движущийся велосипед устойчив.

Типичным примером бифуркаций в экономических системах может служить переход от полной занятости к неполной. Изменение некото­рых параметров управления λ, например переориентация капиталовло­жений с увеличения производства на его совершенствование, может привести к новому состоянию экономики, т.е. к неполной занятости. Колебания между этими двумя состояниями (b1 и b2) могут быть объяснены методами синергетики. Другим примером бифуркационного развития может служить эволюция общества от аграрного к индустриальному. Рассмотрим, как шли дела в некотором тридевятом царстве, тридесятом государстве, в некоторой благословенной стране «Обормотии». По горизонтальной оси на рис. 2 будем откладывать время (λ = t), по вертикальной — доход на душу населения (х). Жили-были «обормоты», горя не знали до момента t = λ1, но вдруг пришло время думу думать, создавать ли свою обормотную промышленность или оставаться аграрно-сырьевым придатком соседей? Решили созда­вать промышленность и двинулись к индустриальному будущему по верхней ветви b1. Но тут накрыл их вал нового технического прогресса в точке λ3, и снова решать пришлось: то ли кастрюли с тракторами производить, то ли компьютеры да искусственный интеллект. И ре­шили они, что интеллекта у них и своего с избытком хватает, а вот кастрюли — дело стоящее! И тут фантазии у них совсем в моду вошли, а о чем в точности — трудно понять, однако вскоре дела с кастрюлями покатились вниз. И пошли среди граждан «Обормотии» разговоры про возврат к славным старым временам. Так незаметно настало время λ4, и тут «обормоты» перестали вообще соображать, что же вокруг творится. А когда туман рассеялся, оказалось, что вот он, сырьевой придаток, уже готов, а соседи вовсю жить учат да гуманитарную по­мощь оказывают. А как же было бы замечательно для «обормотов» предсказать точки бифуркации λ1, λ3, λ4! Тогда и жизнь пошла бы по-новому (пример взят из книги Капицы С.П. «Синергетика и прогнозы будущего»).