7. Расчет навесного оборудования Расчет рамы

Для расчета рамы, отвала и других деталей необходимо определить наиболее опасные условия нагружения (рис.7). Таким положением является встреча бульдозера с препятствием, когда па отвал действуют одновременно статические и динамические силы Р_ст и Р_дин . При этом гидравлические цилиндры управ­ления отвалом заперты и система не позволяет его выглублять. Для расчета принимается, что:

1. встреча с препятствием происхо­дит в средней точке нижней кромки отвала;

2. сила Р_ст имеет максимально возможную величину:

,

где G_б – сила тяжести бульдозера;

— оптимальный коэффициент использования веса базовой машины с обо­рудованием по сцеплению, соответствующий допустимому буксованию

движителей. Для гусеничных промышленных тракторов 0,90.

Рисунок 7. Схемы и эпюры для расчета навесного оборудования бульдозера с неповоротным отвалом:

а - расчетная схема, б — схема основной системы, в — эпюра изгибающих моментов М_изг от силы Р'_рас; г — эпюра изгибающих моментов от силы Х₁ при Х₁ = 1; д — эпюра изгибающих моментов от силы X₂ при Х₂ =1; е — эпюра изгибающих моментов стати­чески неопределенной системы, ж — эпюра продольных сил в статически неопределенной системе.

Расчетная нагрузка Р_рас

где V_{o -} номинальная теоретическая скорость на расчетной передаче;

m – масса бульдозера

Динамическое усилие

;

где – приведенная жесткость кН/м ;

C₁ - жесткость препятствия принимается по экспериментальным данным :

массив мерзлго грунта ……………………………………….. 2500 кН/м;

сосновая свая диаметром 700 мм ……………………………. 9300 кН/м;

кирпичный столб шириной 650 мм ………………………… 18200 кН/м;

гранитный массив шириной 500 мм ………………………… 130000 кН/м

десь — для нашего случая равно 18200 кГ/см;

- жесткость металлоконструкции навесного оборудования бульдозера;

– коэффициент жесткости навесного оборудования на 1 кГ массы трактора равен 0,9 – 1,0 кН/м·кг;

- масса базовой машины в кГ

Рама неповоротного отвала (рис.7) представляет собой конструкцию, на которую действуют силы в различных плоско­стях.

Канд. техн. наук Н. В. Федотов и В. Н. Николаев предложили для простоты расчета привести все силы к такой системе, когда часть нагрузок будет действовать в одной плоскости, а часть — в другой» т. е. расчет будет сведен к расчету двух плоских конструкций: шарнирно-рычажной в вертикальной плоскорости (рис. 7,а) и рамной в горизонтальной плоскости (рис.7,б).

Рама в горизонтальной плоскости является трижды стати­чески неопределенной системой.

На нее действует сила (рис.7.б)

,

где —угол между горизонталью и осью гидроцилиндра.

Кроме того, на систему действуют моменты (рис. 7, а)

и

Схема основной системы, получаемой после удаления лиш­них связей и замены их неизвестными усилиями, представлена на рис.7,в. Так как система и нагрузки симметричны, то для ее раскрытия необходимо решить систему канонических уравнений с двумя неизвестными.

Канонические уравнения имеют следующий общий вид:

}

где Х₁ и Х₂ — неизвестные усилия, определяемые при реше­нии приведенной системы уравнений;

и — перемещения по направлению этих неизвестных от самих неизвестных, равных по величине единице;

и — перемещения по направлению одного лишнего неизвестного от действия второго единичной величины;

и — перемещения по направлению соответственно первого и второго неизвестного от нагрузки.

Для определения этих перемещений находим реакции в опо­рах в основной системе от действия внешних нагрузок и от вве­денных нами неизвестных Х₁ и Х₂, равных единице. Реакции от внешних нагрузок

; ; ;

; ;

Реакции от сил Х₁ = 1

; ; ;

; ; .

Реакции от сил Х₂ = 1

; .

Величины изгибающих моментов от внешних нагрузок и от сил Х₁ и Х₂ в различных элементах конструкции будут:

от внешней нагрузки

; ;

от сил Х₁ = 1

; ;

от сил Х₂ = 1

;

Эпюры этих изгибающих моментов показаны на рис. 7, в, г, д, е. Величины перемещений могут быть определены методом Верещагина.

После подстановки полученных значений перемещений в канонические уравнения получим величины неизвестных сил X₁ и Х₂ . Умножив эти величины на ординаты эпюр, полученных от действия сил Х₁ и Х₂ , принятых равными единице, и сложив эти ординаты с ординатами эпюр, полученных от .действия сил , получим эпюру изгибающих моментов статически неопределенной системы (рис. 7, з).

Чтобы найти величину фактических реакций (с учетом действительных значений Х₁ и Х₂ , умножим ранее полученные значения реакции опор от действия сил Х₁ = 1 и Х₂ =1 на значе­ния Х₁ и Х₂ и найденные величины этих реакций, сложим со значениями реакций опор, полученных от силы . Получаем фактическую реакцию статически неопределенной системы; например, и так далее.

По полученным величинам действительных реакций могут быть построены эпюры поперечных сил (рис. 7, ж).

Для того чтобы определить усилия в отдельных элементах конструкций, рассмотрим равновесие отвала, прикладывая к нему все внешние нагрузки, действующие в вертикальной плоскости, и определим при этом реакции в толкающих балках и подкосах.

На отвал в вертикальной плоскости действуют следующие силы (рис.8):

1) вертикальная составляющая Р_z , принимаемая обычно рав­ной Р_п или Р_о2 и определяемая по формуле ;

2) вертикальная составляющая от усилия гидроцилиндра ;

3) моменты М₁ и М₂, определяемы по формуле и

Рисунок 8. Схема сил, действующих. на отвал в вертикальной плоскости

Для определения усилий R_m и R_n (рис.8) от действия силовых факторов в вертикальной плоскости напишем уравнения моментов относительно точек :

;

;

На подкосы действует только продольная сила R_n , следовательно, подкосы следует рассчитывать только на растяжение или сжатие.

Пример 1. Расчет рамы бульдозера, смонтированного на тракторе С-100.

Расчет приведен из где жесткость дана в кГ/см.

Сила тяжести трактора с навесным оборудованием G_б =13530 кГ=135 кН. Коэффициент сцепления = 0,9. Ско­рость на 1 передаче 2,36 км/ч. . Сила тяжести трактора G_Т =12000 кГ=120кН.

Расчет ведем для случая, когда бульдозер встречает на пути кирпичный столб шириной b = 65 см и площадью поперечного сечения F=3900 см². Удар серединой отвала происходит на вы­соте 15 см от заделки столба. Принимаем, что Рz = 0

Статическое усилие

=135300,9 12180 кГ = 121800 H.

Динамическое усилие

;

;

Жесткость препятствия принимается по экспериментальным данным здесь C₁ — для нашего случая равно 18 150 кГ/см;

; кГ/см;

кГ/см;

кГ = 20700 кГ = 207000 Н.

Таким образом, горизонтальное усилие

Р_расч = 12 180 + 20 700 == 32 880 кГ == 328 800 Н.

Определяем усилия в шарнирах крепления рамы в вертикальной плоскости (рис.7 а и 8).

Усилие в гидроцилиндрах определяется из отношения (сумма моментов относительно точек А, В)

Вертикальные реакции в шарнирах А и В равны, так как Р_расч приложена в середине отвала и усилие S_Г также расположено симметрично относительно этих шарниров:

где: =36°.

В горизонтальной плоскости (см. рис. 7, б - ж) горизонтальные реакции в шарнирах А и В равны

;

Определим реакции опор от внешней нагрузки в основной системе

; ;

.

Определим реакции опор от сил Х₁ = 1

М_С = 0; ;

От сил Х₂ реакции опор .

Определим в основной системе изгибающие моменты от внешней нагрузки и неизвестных сил Х₁ , Х_{2 :}

от внешней нагрузки

;

от единичных моментов Х₁

;

;

от единичных сил Х₂

;

Чтобы определить неизвестные Х₁ и Х₂ найдем величины перемещений:

;

;

;

Момент инерции толкающих брусьев, изготовленных из угол­ков № 15,равен

Для определения величины перемещений необходимо знать момент инерции отвала относительно главных осей. Как по­казали экспериментальные исследования, проведенные ВНИИ-Стройдормашем, в работе отвала участвует только его нижняя часть высотой порядка 0,3Н (или высоты нижней балки). Момент инерции нижней части отвала , подсчитанный для этого типа бульдозеров, равен = 13 382 см⁴ = 1,3382 м⁴.

Следовательно, отношение .

Вычисляем перемещения

;

;

;

;

Вычисляем силы Х₁ и Х₂:

; ;

;

Теперь, умножив все ординаты эпюр. от единичных сил на величины Х₁ и Х₂ и сложив эти ординаты с соответствующими ординатами эпюры М_изг от силы в основной системе, по­лучим, эпюру изгибающих моментов в статически неопределенной системе.

Вычисленные реакции опор от сил Х₁=1,и Х₂=1 также умно­жим на полученные значения Х₁ и Х₂; геометрически складывая их с реакциями опор от сил , получим фактическое значение реакций опор.

Строим эпюру поперечных сил Q. Чтобы определить усилия, действующие на отдельные элементы рамы, рассмотрим силы действующие в вертикальной плоскости. Моменты М₁ и М₂ :

= 32 780  0,2 = 6550 кГм = 65 500 Нм;

Сила, действующая вдоль толкающих брусьев:

Сила, действующая вдоль подкоса: