Практическое занятие № 5
Тема: Реализация алгоритмов воспроизведения сигналов с заданными характеристиками
Цель работы: приобретение практических умений воспроизведения сигналов с заданными характеристиками; изучение процесса проектирования цифровых конечных импульсных фильтров (КИХ); построение импульсных и частотных характеристик цифровых фильтров, генерация белого шума; фильтрация данных.
Основные теоретические сведения Цель фильтрации и типы фильтров
Для того чтобы на основе имеющегося дискретизированного сигнала получить полезный сигнал нужно рассчитать и создать устройство (программу для ЭВМ), которое осуществляло бы такие преобразования входного дискретного во времени сигнала, чтобы на его выходе искажения внесенные шумами первичного преобразователя и измерителя были минимизированы в некотором смысле. Это устройство называют фильтром.
Цель разработки фильтров заключается в обеспечении частотно-зависимого изменения заданной последовательности данных (сигнала). В простейшем случае разработки фильтра низких частот целью является построение такого звена, которое обеспечило бы отсутствие амплитудных искажений входного сигнала в области частот от 0 до некоторой заданной и эффективное подавление гармонических компонент с более высокими частотами.
Аналоговый фильтр может быть представлен непрерывной передаточной функцией:
,
где Y(s) и X(s) — изображения по Лапласу соответственно выходного и входного сигналов фильтра, а М(s) и N(s) — полиномы от s соответственно в числителе и знаменателе передаточной функции.
Идеальный
фильтр низких частот (ФНЧ) пропускает
только низкочастотные составляющие.
Его характеристика затухания имеет
вид, показанный на рис.1.а. Диапазон
частот от 0 до
называется полосой
пропускания, остальной
частотный диапазон — полосой
задерживания. Граница между этими
полосами (
)
называется частотой
среза. Аналогично,
идеальные фильтры высоких частот (ФВЧ),
полосовой и режекторный можно определить
как фильтры, имеющие характеристики
затухания, показанные на рис. 1. б, в и г.
Реальный ФНЧ отличается от идеального тем, что:
• затухание в полосе пропускания не равно нулю (децибел);
• затухание в полосе задерживания не равно бесконечности;
• переход от полосы пропускания к полосе задерживания происходит постепенно (не скачкообразно).
Фильтры конечной и бесконечной импульсных характеристик
Цифровые фильтры обычно классифицируются по продолжительности их импульсного отклика (ответа), который может быть или конечен или бесконечен. Методы проектирования и реализации этих двух классов фильтров отличаются значительно. Фильтр, имеющий конечную импульсную характеристику (КИХ-фильтр), является цифровым фильтром, ответ которого на импульсную единицу (функция образца единицы) конечен в продолжительности. В отличие от этого бесконечный импульсный фильтр (БИХ-фильтр) - цифровой фильтр, ответ которого на импульс единицы (функция образца единицы) бесконечен в продолжительности. КИХ- и БИХ-фильтры имеет преимущества и неудобства, и ни один не является лучшим во всех возможных ситуациях.
Рис.1