2.Понятие скорости волны, ее связь с частотой.

Итак, в результате суперпозиции нескольких синусоидальных волн образуется несинусоидальная волна с каким-то набором частот и волновых чисел. За скорость распространения такой волны в пространстве берётся скорость распространения фиксированной амплитуды. Но если в случае простой синусоидальной волны эта скорость совпадает со скоростью распространения фиксированной фазы (мы назвали эту скорость фазовой), то в случае сложной несинусоидальной волны сама амплитуда зависит от времени и координат (см. предыдущий пример). Амплитуда сложной волны есть:

Фиксированная амплитуда А будет удовлетворять условию:

Взяв полный дифференциал от этого выражения, получим (независимые координаты у нас x и t):

Скорость распространения фиксированной амплитуды в несинусоидальной волне получается следующей:

Эта скорость называется ГРУППОВОЙ СКОРОСТЬЮ волны. Она в общем случае отличается от фазовой скорости :

Связь между этими скоростями можно легко получить (учтя зависимость частоты и волнового числа от длины волны):

Среда называется ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ, если в ней волны разной длины распространяются с разной скоростью. Зависимость скорости волны (фазовой) от длины волны (или, что то же самое, от частоты) называется ДИСПЕРСИЕЙ.

Видно, что групповая скорость будет совпадать с фазовой только в недиспергирующих средах, где составляющие сложной волны будут перемещаться с одинаковой скоростью, и сама сложная волна не будет менять своей формы (не будет "расплываться").

Для МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ (так называется простая синусоидальная волна, имеющая одну частоту) фазовая и групповая скорости всегда совпадают, даже в диспергирующих средах.

Фазовая скорость есть чисто абстрактное математическое понятие, эта скорость не связана с перемещением в пространстве чего-либо материального.

Групповая скорость связана с перемещением в пространстве возмущения фиксированной амплитуды; поскольку энергия волны связана с её амплитудой, групповая скорость есть скорость распространения энергии в пространстве.

В общем случае фазовая скорость может превышать скорость света (в случае, например, электромагнитной волны, или волн Де Бройля). Групповая же скорость, в полном согласии с теорией относительности, всегда меньше либо равна скорости света.

3.Поляризация света.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА, упорядоченность в ориентации вектора напряженности электрического E и магнитного H полей световой волны в плоскости, перпендикулярной распространению света. Различают линейную поляризацию света, когда E сохраняет постоянные направления (плоскость, в которой лежит E и световой луч, называется плоскостью поляризации), эллиптическую, при которой конец E описывает эллипс, и круговую (конец E описывает круг). Обычный (естественный) свет не поляризован. Поляризация света возникает при отражении, преломлении света, прохождении через анизотропную среду. Первые указания на поперечную анизотропию светового луча получены Х. Гюйгенсом в 1690; понятие "поляризация света" было введено И. Ньютоном в 1705, а объяснена поляризация света электромагнитной теорией света Дж.К. Максвелла. Поляризованный свет широко используется во многих областях техники (например, для плавной регулировки света, при исследовании упругих напряжений и т.д.). Человеческий глаз не различает поляризацию света, а глаза некоторых насекомых, например пчел, воспринимают ее.