Тема 10. Стоимость, время и риск.

1. Стоимость и время

В экономике соотношению «деньги — время» уделяется большое внимание. Финансовые менеджеры часто решают задачу определения настоящей стоимости денежных средств (Present Value — PV) и их будущей стоимости (Future Value — FV), то есть стоимости денег с учетом прибавленных процентных выплат.

Следует заметить, что техника вычисления будущей стоимости опирается на методы расчета сложного процента. Механизм наращивания денег по сложным процентам называется также капитализацией процента.

Стоимость ожидаемого потока доходов зависит от распределения поступления доходов во времени, а также от нормы дисконта. Если есть такие данные: FVt — суммы, которые платятся в t— м периоде в будущем; R — ставка дисконта; Т — количество периодов (лет), то настоящую стоимость будущего потока доходов можно вычислить по формуле:

.

Большинство решений, которые принимаются инвесторами, касаются сравнения объемов затрат с потоком ожидаемых доходов на протяжении определенного количества лет (в будущем).

Следует отметить, что в вычислениях важную роль играет установление научно обоснованной нормы (ставки) дисконта.

Под нормой дисконта понимают норму дохода на альтернативные и доступные на рынке инвестиционные возможности с приблизительно таким же уровнем риска. Это и норма отдачи на вложенный капитал, которая может стимулировать инвесторов к осуществлению соответствующих взносов.

Существует простое правило: высокий риск означает высокую ставку дисконта (капитализации), малый риск - низкую дисконтную ставку.

Инвесторы достаточно часто определяют ставку дисконта (норму процента) R прибавлением к ставке безрисковой отдачи (например, нормы годовой доходности по государственным ценным бумагам) так называемой "премии за риск".

2. Модель равновесия рынка капиталов (сapm)

Наиболее известной и достаточно простою моделью учета риска при вычислении нормы дисконта является модель равновесия рынка капиталов. В иностранной литературе эту модель можно встретить под названием CAPM (Capital Asset Pricing Model).

В этой модели рынок ценных бумаг рассматривается с точки зрения двух главных характеристик каждого актива: ожидаемой нормы прибыли и риска актива. Как мера (степень) риска актива здесь принимается коэффициент «бета». Каждый актив можно подать точкой в двумерном пространстве, где на осе абсцисс откладывается значение коэффициента "бета", а на оси ординат - ожидаемые нормы прибыли (дохода). Эта линия называется линией рынка капиталов и задается уравнением [1]:

Тут т – сподівана норма прибутку активу; – норма прибутку, яка відповідає цінному паперу, не обтяженому ризиком;  – коефіцієнт “бета” активу; – сподівана норма прибутку ринкового портфеля.

3. Влияние риска и инфляции на величину ожидаемой нормы процента (дисконта)

Необходимо обратить внимание на то, что условия, при которых предприятия могут воспользоваться внешними источниками капитала, зависят от ситуации на рынке капиталов. Норма процента является одним из важнейших параметров рыночной экономики. Наиболее существенно на уровень нормы процента (нормы дисконта) влияют такие факторы, как инфляция и риск.

Согласно классической теории нормы процента, основанной известным американским экономистом И. Фишером, реальная норма процента - это ставка, которая уравновешивает спрос и предложение на рынке капитала.

Номинальная норма процента - это ставка, согласно которой кредитор получает вознаграждение за представленные им фонды. Она состоит из двух элементов: реальной нормы процента и инфляционной премии.

Номинальная норма процента представляет собой:

R = R_r + R_i + R_ir,

де R – номинальная норма процента; R_r – реальная норма процента; R_i – инфляционная премия; R_ir – премія за инфляционный риск.

Рационально действующий инвестор будет покупать ценные бумаги, подверженные высокому риску, лишь тогда, когда этот риск будет компенсирован соответствующим образом, то есть когда ожидаемая норма дохода этой бумаги будет тоже высокой.

Учитывая отмеченное можно утверждать, что уровень нормы процента, которого хочет инвестор, определяется таким уравнением:

R = R_r + R_i + R_ir + R_p ,

де R_p — премія за риск инвестиционного проекта.

Учет темпа инфляции. Если даны для оценки коэффициента (относительно инвестиционного проекта, то, используя модель равновесия рынка капиталов, можно записать:

R = R_F +  (R_M – R_F),

де R – необходимая норма процента,

R_F – безопасная норма процента,

 – коэффициент систематического риска, связанного с данням типом инвестицонных проектов,

R_M – среднерыночная норма процента.

Номинальная норма процента должна содержать инфляционную премию - надбавку к реальной норме процента, которая компенсирует инфляционное обесценивание денег:

R = R_r + i + i R_r .

Учет премий за риск и инфляции. Для вычисления номинальной нормы процента, которая учитывает и премию за риск, и премию за инфляцию, используется формула:

R_M = R_rM + i + i R_rM ,

R_F = R_rF + i + i R_rF ,

де R_M – номинальная среднерыночная норма процента;

R_rM – реальная среднерыночная норма процента,

i – прогнозированные темпы инфляции,

R_F – номинальная безопасная норма процента,

R_rF – реальная безопасная норма процента.

Тогда:

R = R_rF + i +  (R_rM – R_rF).

Интервальный подход. Прогнозируемый темп инфляции - это лишь точечная оценка, среднее значение прогнозируемой величины. Но как известно, при прогнозировании корректнее является интервальный подход. Следовательно, используя в условиях неопределенности относительно реальных темпов инфляции соответствующие методы прогнозирования, одержимо как ожидаемую величину темпов инфляции и, так и надбавку (и за инфляционный риск.

Модифицируя формулу И. Фишера, можно записать:

R = R_r + i + i R_r + і +R_r і.

Учет риска ликвидности. Во многих случаях при вычислении нормы процента необходимо учитывать также риск низкой ликвидности, которым обременены определенные активы (объекты инвестирования). При наличии такого риска инвестор может требовать дополнительного дохода в виде премии Rl за низкую ликвидность. В таком случае формула для вычисления номинальной нормы процента приобретает вид:

R = R_rF + i (1 + R_rF) +i (1 + R_rF) +  (R_rM – R_rF) +  i (R_rM – R_rF) +  i (R_rM – R_rF) + R_l .