Тема 8. Моделирование экономического риска и концепция теории игры.

1. Модель

Модель - это объект, который замещает оригинал и отображает важнейшие черты и свойства оригинала для данного исследования, данной цели исследования при выбранной системе гипотез.

Математическая модель - это абстракция реальной действительности, в которой отношение между реальными элементами, а именно те, которые интересуют исследователя, заменены отношениями между математическими категориями. Работа не с самим объектом (явлением, экономическим процессом), а с его моделью дает возможность относительно быстро и безболезненно исследовать его основные свойства и поведение при любых вероятных ситуациях.

Теория игры - это раздел современной математики, в котором изучаются математические модели принятия решений при условиях неопределенности, конфликтности, то есть в ситуациях, когда интересы сторон (игроков) или противоположны или не совпадают, хотя и не являются противоположными.

Игра - это формализированное описание (модель) конфликтной ситуации, которая содержит четко определенные правила действий ее участников, которые пытаются одержать определенную победу через выбор конкретной (в определенном понимании наилучшей) стратегии поведения.

2. Теоретико-игровая модель и ее основные компоненты

Для исследования статистических моделей в условиях неопределенности, конфликтности и предопределенного ими риска используют схему игры с экономической средой. Под экономической средой понимают совокупность неопределенных факторов (в том числе и экономических), которые влияют на эффективность решения, которое принимается. Составляющими такой игры являются:

1) первый игрок ― субъект принятия решения (СПР), выбор стратегии поведения которого базируется на множестве взаимоисключающих решений (стратегий), одно из которых ему необходимо выбрать;

2) второй игрок - экономическая среда, которая может находится в одном из n взаимоисключающих состояний, которые образуют множество сценариев, один из которых обязательно наступит;

3) отсутствие в СПР априорной информации о том, в котором из своих состояний будет находится экономическая среда (какие решения примет второй игрок);

4) точное знание СПР функционала оценки, элемент которого является количественной оценкой эффективности результата в случае выбора им стратегии при реализации состояния экономической среды.

3. Информационная ситуация

Под информационной ситуацией с точки зрения субъекта управления (в зависимости от степени его информированности) понимают определенную степень градации неопределенности относительно пребывания экономической средой в одном из своих возможных состояний в момент принятия решения субъектом управления (игроком).

Классификатор информационных ситуаций, которые характеризуют поведение экономической среды при «выборе» своего состояния в процессе принятия решения можно построить таким образом.

Первая информационная ситуация - характеризуется заданным распределением априорных вероятностей состояний экономической среды , то есть считаются известными вероятности реализации j- го состояния: , для которых должны выполняться такие условия: , .

Вторая информационная ситуация - характеризуется возможностью оценить параметры (числовые характеристики), которые характеризуют распределение априорных вероятностей состояний экономической среды (математическую надежду, дисперсию) хотя сам закон распределения вероятности является неизвестным (достаточная по объему информация).

Третья информационная ситуация - характеризуется определенной системой (линейных или нелинейных) соотношений приоритета относительно элементов множества  – состояний экономической среды (объем информации об экономической среде недостаточен).

Четвертая информационная ситуация - характеризуется, с одной стороны, неизвестным распределением априорных вероятностей состояний экономической среды, а с другой стороны - отсутствием активного противодействия экономической среды целям субъекта управления.

Пятая информационная ситуация - характеризуется абсолютно противоположными (антагонистичными) интересами СПР и экономической среды, то есть имеет место конфликт между ними. При этом экономическая среда является активной и являет собой злоумышленного противника. (Это ситуация, когда объем информации о поведении экономической среды достаточен).

Шестая информационная ситуация - характеризуется, как промежуточная между первой и пятой информационными ситуациями, когда одновременно с наличием определенной информации относительно распределения Р априорных вероятностей , экономическая среда не является пассивной.