Тема 9. Метод Якобеуса для расчета пропускной способности двухзвенных полнодоступных включений.

Многозвенные коммутационные схемы имеют значительно большее число состояний, чем однозвенные. Поэтому система уравнений для вероятностей состояний многозвенной коммутационной схемы не только не может быть решена, но и во многих случаях не может быть записана.

Поэтому для расчета двухзвенных коммутационных схем при полнодоступном включении линий применяется приближенный комбинаторный метод Якобеуса.

Вызов в двухзвенной схеме может быть потерян в одном из трех случаев:

1. если заняты все промежуточные линии, которые могут быть использованы для обслуживания этого вызова;

2. если заняты все выходы в требуемом направлении;

3. если возникают неудачные комбинации свободных промежуточных линий и свободных выходов.

Вид формулы Якобеуса для вероятности потерь в двухзвенной коммутационной схеме при полнодоступном включении линий зависит от соотношения основных коммутационных параметров блока искания,определяющих применение закона распределения вероятностей занятия обслуживающих устройств на первом и втором звеньях.

Примем следующие обозначения: - число входов в каждый коммутатор звена А; - число выходов из каждого коммутатора звена А; - коэффициент сжатия или расширения, ; - число коммутаторов на звене А; - число выходов, выделяемых в направлении искания из каждого коммутатора звена В; - связность блока; - нагрузка на один вход; - нагрузка на одну промежуточную линию блока; - нагрузка на один выход в направлении искания; - интенсивность поступающей нагрузки в данном направлении.

Если , то на первом звене А применяют распределение Бернулли, на втором звене – распределение Эрланга. Расчетные формулы для вероятности потерь следующие:

Если , то на звеньях А и В используется распределение Бернулли. Расчетные формулы следующие:

Если величина потерь задана, то число линий V=mq из приведенных уравнений определяется путем подбора такого значения , при котором .

Задание 9.

1. Для заданного в таблице 6.2. задания 6 двухзвенного блока ГИ построить схему группообразования в координатном виде и рассчитать величину вероятности потерь для направлений к УСС и АМТС при полнодоступном двухзвенном включении линий. Значения интенсивности нагрузок в направлениях к АМТС и УСС взять из результатов расчета задания 3.

Задан двухзвенный блок ГИ 80x120x400 (N=80, V_AB=120, M=400).

Y_бл=45 Эрл

Y_УСС=7.79 Эрл, V_УСС=18

Y_АМТС=54.56 Эрл, V_АМТС=69

Р=0,021

В расчете будем использовать МКС 20x20x3.

Звено A - 6 МКС, 4 по 13 входов,2 по 14 входов

Звено B - 20 МКС

Для расчета вероятности потерь используем формулу:

, k>>q , σ>1

=>

1. Величина потерь для направления к УСС:

2. Величина потерь для направления к АМТС:

2. Для того же двухзвенного блока ГИ найти необходимое число линий в направлении от АТСК-3 к проектируемой АТСЭ-4, предполагая полнодоступное включение, при потерях , где - двухзначный номер варианта. Значение интенсивности нагрузки в направлении взять из результатов расчета задания 3. Нагрузку на один вход блока взять из задания 6.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

V=95 – подходящее число линий при нагрузке и потерях .