Тема 4. Метод расчета пропускной способности однозвенных полнодоступных включений при обслуживании простейшего потока вызовов по системе с потерями. Первая формула Эрланга.

Вероятность занятия любых i линий в полнодоступном пучке из V при обслуживании простейшего потока вызовов определяется распределением Эрланга:

Задание 4.

1. Рассчитать необходимое число линий на всех направлениях межстанционной связи от проектируемой АТСЭ-4 к АТСЭ-1, АМТС, ЦПС, IP-сети и АТСЭ-4 число линий рассчитывается по суммарной исходящей и входящей нагрузке, так как используются линии двустороннего занятия. Расчет числа соединительных линий провести в предположении полнодоступного неблокируемого включения при следующих нормах величины потерь по исходящей и входящей связи: P_УСС=1‰; P_АМТС=10‰; P_ЦПС=5‰; P_IP=7‰; P_{вн.стан.}=3‰, P_{АТС-АТС.}=10‰.

Таблица 4.1.

Наименование исходящих направлений	Интенсивность нагрузки, Эрл	Норма потерь, Р	Табличное значение потерь, Ev,v(A)	Число линий, V
УСС	7.79	0.001	0.000722	18
АМТС	54.56	0.01	0.008506	69
ЦПС	15.58	0.005	0.004338	26
IP-сеть	7.794	0.007	0.003665	16
АТСЭ-1	136.34	0.01	0.01	155
АТСДШ-2	95.86	0.01	0.009222	113
АТСК-3	79.53	0.01	0.008709	96
АТСЭ-4 (внутристанционное)	99.41	0.003	0.002804	123

Формула интерполяции:

УСС

, ,

АМТС

, ,

ЦПС

, ,

IP-сеть

, ,

АТСЭ-1

, ,

АТСДШ-2

, ,

АТСК-3

, ,

АТСЭ-4

, ,

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий V и коэффициента среднего использования от величины интенсивности нагрузки при величине потерь P=0,0NN, где NN- номер варианта.

P = 0.021 (вариант 21).

Обслуженной нагрузкой называют нагрузку на выходе коммутационной схемы, ее интенсивность определяют из выражения:

Среднее использование одной линии в пучке равно:

Таблица 4.2.

№№ пп	НагрузкаY, Эрл	Число линий V	Табличное значение потерь, Ev,v(Y)	Обслуженная нагрузка, Y0, Эрл	Коэффициент использования, η, Эрл
1	1	4	0.015385	0.984	0.246
2	2	6	0.012085	1.976	0.329
3	5	10	0.018385	4.908	0.491
4	10	17	0.012949	9.871	0.581
5	15	23	0.013543	14.797	0.643
6	20	28	0.018792	19.624	0.701
7	25	34	0.016496	24.588	0.723
8	30	39	0.019493	29.415	0.754
9	40	50	0.018691	39.252	0.785
10	50	61	0.017451	49.127	0.805

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Зависимость числа линий V от величины интенсивности нагрузки при величине потерь P=0,021.

Зависимость коэффициента среднего использования от величины интенсивности нагрузки при величине потерь величине потерь P=0,021.

3. Построить зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС.

Для УСС: V=18, Y=7.79 Эрл

Таблица 4.3.

№ п.п.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y, Эрл	8	8.5	9	10	10.5	11	12	13	14.5	15.6
Ev,v(Y)	0.000945	0.001707	0.0029	0.007142	0.010471	0.014767	0.026543	0.042683	0.07414	0.101342

Зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС.

Вывод: C увеличением нагрузки растет коэффициент среднего использования линий, а также при увеличении интенсивности поступающей нагрузки растет величина потерь (при фиксированном числе линий).