2.3.4 Расчет ведущего звена по методу Жуковского

В качестве проверочного расчета воспользуемся теоремой Жуковского. Для этого построим повернутый на 90° план скоростей и приложим в соответствующие точки силы, действующие на звенья механизма. Кроме того, на звено 2 действует момент пары сил инерции. Его надо разложить на пары сил и приложить к концам звена с направлением, совпадающим с направлением момента . Эти силы также необходимо приложить к соответствующим точкам повернутого плана скоростей.

Рис. 8. «Рычаг» Жуковского

Расставив все силы и определив плечи их действия относительно полюса плана, составим уравнение моментов этих сил относительно полюса:

, ,

откуда

.

Подставив числовые значения, получим

.

Погрешность при сравнении двух способов найдем из соотношения

,

где , – уравновешивающие силы, определенные соответственно по методу Жуковского и по методу планов сил.

Ошибки при учебных инженерных расчетах допускаются . Следовательно, силовой расчет механизма выполнен в допускаемых пределах.

2. Синтез кулачкового механизма

Задана схема кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем и синусоидальным законом перемещения выходного звена со следующими параметрами:

ход толкателя кулачкового механизма h =30 мм

внеосность толкателя е =15мм

фазовые углы поворота кулачка

допускаемый угол давления

Строим исходную диаграмму ускорения d²S/d ², используя метод графического интегрирования построим скорости dS/d , для обеспечения равенства масштабов диаграмм по оси ординат примем величину полюсного р асстояния

h = 1/ =1/0,0174=57,2 мм

где = =130*3,14/180*130=0,0174 рад/мм

Вычислим масштабы

м/мм

м/мм

м/мм

Графически исключая из диаграмм S( ) и dS/d угол поворота построим диаграмму S(dS/d ). Из крайних точек диаграммы проведем под углом давления =15⁰ лучи, ниже точки их пересечения находим центр минимального радиуса кулачка. Измерим минимальный радиус кулачка

Построим окружность минимального радиуса разобьем эту окружность в соответствии с осью абсцисс. Проведем траекторию движения толкателя и разметим ее в соответствии с осью ординат. Из точек деления проведем дуги радиусами в центре окружности О₁ . На пересечении этих дуг с лучами, проходящими через точки деления окружности получим точки, принадлежащие профилю кулачка.

Соединив точки плавной кривой построим теоретический профиль кулачка, уменьшив который на величину радиуса ролика

0,4R_min ≤ R_рол≤ 0.7R_max

построим действительный профиль кулачка.