«Крестьянское хозяйство 3»
Специализация – зерно-овцеводческая. Количество работников хозяйства – 10 чел. Среднезональный размер земельной доли в расчете на 1 работника составляет: 2,0 га пашни, 0,5 га сенокосов, 3,2 га пастбищ.
Заказ по зерну – 50 ц, по мясу баранины – 10 ц.
I Ограничения по использованию земельных ресурсов, га:
Ограничение по земельным ресурсам в общем виде записывается следующим образом:
Si, j (32)
где Xij – площадь j-й культуры на i-м виде угодий, га;
Si – площадь i-го вида угодий, га;
Q1 – переменная, относящаяся к растениеводческой отрасли.
81 Пашня:
X64+X65+X66+X67+X68+X69+X70+X71 20
82 Сенокосы всего:
X72+Х73 5
83 Сенокосы улучшенные:
X73 0
84 Пастбища всего:
X74+Х75+Х76 32
85 Пастбища улучшенные:
Х75+Х76 0
II Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, j (33)
где Xij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;
P1 – существующее поголовье скота i-го вида, гол.;
Q2 – переменная, относящаяся к животноводческой отрасли.
86 Ограничение по поголовью овец:
Х77+Х78 0
III Ограничение пропорциональных связей:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, (34)
где – пропорция, означающая технологическую связь, удельный вес (угодья, поголовья), который необходимо выдержать.
87 Удельный вес многолетних трав на пашне:
X70+X71 0,30 (X64+X65+X66+X67+X68+X69+X70+X71)
–0,30 Х64 – 0,30 X65 – 0,30 X66 – 0,30 X67 – 0,30 X68 – 0,30 X69 +
+0,70X70+0,70X71 0
88 Удельный вес овцематок:
X77 = 0,35(X77+X78)
0,65X77 – 0,35X78 = 0
IV Ограничения по балансу кормов, ц.:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, (35)
j j
89 Зернофураж:
1,85X64 + 12,75X65 + 2X66 – 1,1X77 – 0,4X78 0
90 Сено:
38X71 + 22X72 + 52X73 + 48X75 – 4,8X77 – 4,8X78 0
91 Силос:
150X67 –7,7X77 – 6,6X78 0
92 Зеленый корм:
85X70 + 35X74 + 100X76 – 4,4X77 – 5,5X78 0
93 Сенаж:
20X68 – 1,8X78 0
94 Солома:
14,8X64 + 20,4X65 + 22X66 – 1,2X77 – 1,0X78 0
V Ограничения по производству товарной продукции, ц:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, (36)
где Yji – выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства или животноводства;
Vi – объем реализации продукции i-го вида, предусмотренный условием задачи.
95 Выполнение заказа по производству зерна, ц:
16,65X64 + 12,75X65 + 18X66 – X79 = 50
96 Выполнение заказа по производству баранины, ц:
0,45X78 – X80 = 10
VI Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, j (37)
где tj – норма затрат труда в расчете на единицу переменной j-го вида;
Xj – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.);
97 Трудовые ресурсы в растениеводстве, чел./час.:
24X64+16X65+18X66+32X67+28,2X68+126X69+35X70+28,5X71+
+ 17,4X72 + 12X73+15,8Х75+ 24X76 0
98 Трудовые ресурсы в животноводстве чел./час.:
30X77+25X78 0
99 Использование трудовых ресурсов по хозяйству чел./час.:
24X64+16X65+18X66+32X67+28,2X68+126X69+35X70+28,5X71+
+ 17,4X72 + 12X73+15,8Х75+ 24X76 + 30X77+25X78 39600
VII Ограничение по прибыли:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, (38)
Cj – прибыль на единицу площади или на 1 голову сельскохозяйственных животных.
100 Прибыль:
158,2X64+79,1X65+147,6X66+4,8X78 0
Связующий блок
I Ограничения по использованию земельных ресурсов, га:
Ограничение по земельным ресурсам в общем виде записывается следующим образом:
Si, j (39)
где Xij – площадь j-й культуры на i-м виде угодий, га;
Si – площадь i-го вида угодий, га;
Q1 – переменная, относящаяся к растениеводческой отрасли.
101 Пашня:
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X25+X26+X27+X28+X29+X30+X31+
X32+X33+X34+X45+X46+X47+X48+X49+X50+X51+X52+X64+X65+X66+X67+X68+X69+X70+X71 4448
102 Сенокосы естественные:
X11+X35+X53+X72 289,7
103 Сенокосы улучшенные:
X12+X36+X54+X73 438,3
104 Пастбища естественные:
X13+X37+X55+X74 608
105 Пастбища улучшенные:
X14+X15
+X38+X39
+X56+X57+X75+X76
112
II Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.:
Ограничение в общем виде записывается следующим образом:
, j (40)
где tj – норма затрат труда в расчете на единицу переменной j-го вида;
Xj – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.);
106 Трудовые ресурсы в растениеводстве, чел./час.:
6,6X1+18X2+12X3+18X4+26,5X5+28,2X6+126X7+28,2X8+28,2X9+32,4X10+10,3X11+12X12+18,8Х14+12,6X15+6,6X25+18X26+12X27+18X28+26,5X29+28,2X30+126X31+28,2X32+28,2X33+32,4X34+10,3X35+12X36+18,8Х38+12,6X39+24X45 + 16X46+18X47+32X48+28,2X49+126X50+35X51+28,5X52+17,4X53+12X54+ 15,8Х56 + 24X57+24X64+16X65+18X66+32X67+28,2X68+126X69+35X70+28,5X71+
+ 17,4X72 + 12X73+15,8Х75+ 24X76 0
107 Трудовые ресурсы в животноводстве чел./час.:
190X16+22X17+45X18+30X19+20X20+190X40+22X41+45X42+240X58+160X59+190X60 + 30X77+25X78 0
108 Использование трудовых ресурсов по хозяйству чел./час.:
6,6X1+18X2+12X3+18X4+26,5X5+28,2X6+126X7+28,2X8+28,2X9+32,4X10+10,3X11+12X12+18,8Х14+12,6X15+190X16+22X17+45X18+30X19+20X20+6,6X25 +18X26+12X27+18X28+26,5X29+28,2X30+126X31+28,2X32+28,2X33+32,4X34+10,3X35+12X36+18,8Х38+12,6X39+190X40+22X41+45X42+24X45+16X46+18X47+32X48+28,2X49+126X50+35X51+28,5X52+17,4X53+12X54+15,8X56+24X57+240X58+160X59+190X60+24X64+16X65+18X66+32X67+28,2X68+126X69+35X70+28,5X71+
+ 17,4X72 + 12X73+15,8Х75+24X76+ 30X77+25X78 712800
Функция цели:
Запись в общем виде:
, (41)
где Cj – прибыль на единицу продукции, у.д.е.
F = 158,2X2+79,1X3+147,6X4+240X16+18X17+8,8X21+5X22+4,8X20 +158,2X26+79,1X27+147,6X28+240X40+18X41+8,8X43+5X44+158,2X45+79,1X46+147,6X47+240X58+18X59+8,8X61+5X62 +158,2X64+79,1X65+147,6X66+4,8X78
В приложении Ж приведена матрица данной задачи.