1.5 Расчет прочности наклонных сечений

Рассчитываем наклонное сечение на приопорном участке. При расчете принимаем b_1w=145 мм=0.145 м. Рабочая высота плиты d=h-c=300-30=270 мм.

Поперечная сила, возникающая от внешних воздействий – V_sd=54,517 кН.

Поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

V_rd,ct= ,

Но не менее V_Rd,ct,min=(0,4·f_ctd – 0,15·σ_ср)·b_w·d,

Где k= , k= =1,86

σ_ср=0

V_Rd,ct,min=(0,4·f_ctd – 0,15·σ_ср)·b_w·d,

где f_ctd= =0,889МПа

V_rd,ct,min=[0,4·0,889]145·270=13,92 кН

V_sd=54,517 кН≤V_Rd,ct=13,92 кН – условие не выполняется, следовательно поперечную арматуру следует установить по расчету.

В соответствии с табл. 10 [2] на всех приопорных участках равных 1/4 пролета шаг поперечных стержней S≤h/2=300/2=150 мм, и не более 150 мм, следовательно принимаем шаг поперечной арматуры S=150 мм.

В средней части пролета – S≤3/4h=300·3/4=225 мм, и не более 500 мм. Принимаем шаг поперечной арматуры 220 мм.

Усилия в данном сечении составляют:

V_sd=54,517 кН, M_sd=104,264 кН·м, A_s=982 мм²

1. Определение усилия в хомутах на единицу длины элемента (равномерно-распределенное)

По таблице П15[1] принимаем арматуру 2Ø8S500 (A_s=1,01 см²).

где: ƞ_с3=0,6 – коэффициент для тяжелого бетона;

ƞ_с3 – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах:

– коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.(алгоритм 6[1])

2. Определение M_cd

Где – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (для тяжелого бетона).

3. Определение проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента

4. Определение длины проекции наклонной трещины на продольную ось элемента

5. Проверка условия п.7.2.2.9 [СНБ 5.03.01-02]:

Значение принимается не более 2·d=2·270=540 мм и не более значения =900 мм, а также не менее d=270 мм, если

Принимаем

6. Определение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном

7. Определение поперечного усилия, воспринимаемого поперечными стержнями

8. Проверка условия

Условие прочности по наклонной полосе между диагональными трещинами выполняется.

1.6 Проверка панели на монтажные нагрузки

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, распложенные на расстоянии 35 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности k_d=1,4 расчетная нагрузка от собственного веса панели:

g_d=g_пл·k_d·γ_f·b,

где g_пл – собственный вес панели, b – конструктивная ширина панели, γ_f - коэффициент надежности=1.

Где V=V_пол+V_поп.р.+V_прод.р. – объем плиты.

м³

Где n₁ – количество поперечных ребер.

Где n₂ – количество продольных ребер.

L_{констр.} – конструктивная длина плиты, равная L-20=7800-20=7780 мм.

Изгибающий момент консольной части панели:

При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли, тогда усилие на одну петлю составляет:

²

Принимаем 2Ø6S240 (A_S1=0,57 см²).

1.7 Проверка панели по прогибам

Условие жесткости:

Определим коэффициент продольного армирования:

Тогда по таблице 11.2 (Железобетонные конструкции под редакцией Тура В.В. и Пецольда Т.М.) =20;

Так как l_eff >7м, то

- принятая площадь растянутой арматуры;

- требуемая площадь растянутой арматуры по расчету;

Проверяем условие жесткости:

Условие жесткости не выполняется, значит расчет ведем по методу, приведенному в СНБ 5.03.01-02 пункт 8.3

Проверяем условие

где a_k – прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки, мм;

a_lim – предельно допустимый прогиб (перемещение), мм, принимаемый по разделу 10 СНиП 2.01.07.

Для железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, сосредоточенной у верхней и нижней граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, допускается определять прогиб при изгибе a по упрощенной формуле

где a_k — коэффициент, зависящий от способа приложения нагрузки и схемы опирания элемента (табл. 11.1 [4]);

M_Sd — максимальное значение расчетного момента по предельным состояниям второй группы;

В — изгибная жесткость элемента, определяемая при длительном действии нагрузки по формуле

где E_c,eff - эффективный модуль упругости бетона;

J_II и J_I - соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины.

Изгибную жесткость железобетонного элемента без трещин B следует определять принимая J_II = J_I

Значения эффективного модуля упругости бетона E_c,eff определяются при действии длительной нагрузки

где F — предельное значение коэффициента ползучести для бетона, определяемое в соответствии с указаниями раздела 6 СНБ 5.02.01-02

Е_см=31·10³ МПа – модуль упругости бетона (для марки по подвижности П1 и П2).

Предельное значение коэффициента ползучести Ф(∞, t₀) определим из номограммы (рисунок 6.1[2]). При h₀=100 мм; RH>50% для t₀=30 сут. Ф(∞, t₀)=5,3.

Момент инерции вычислим по формуле

Проверка не выполнилась, следовательно единственным вариантом является замена сечения плиты. В дальнейших расчетах будем принимать высоту плиты равной 390мм.