1. 3 Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро можно рассматривать как балку на двух свободных опорах с грузовой полосой 400 мм, расчетным пролетом:

l_eff =1280–2∙(b₂+15) =1280-2∙(80+15)=1160 мм.

1. Расчетное значение постоянного воздействия от полки плиты и конструкции пола (см. таблицу 1):

g_d1 = 2,835∙0,4 =1,134 кН/м

2. От собственного веса поперечного ребра:

g_d2 = ∙ h₂ ∙25∙1,35= ∙0,09 ∙25∙1,35=0,228 кН/м.

3. Расчетное значение переменного воздействия:

q_d1 = 8,1∙0,4 = 3,24 кН/м

Полное постоянное воздействие на поперечное ребро:

gd= g_d1+ g_d2

g_d =1,134+0,228=1,362 кН/м

• первое основное сочетание

f_sd.1 = g_d +ψ₀ q_d =1,362+0,7∙3,24=3,63 кНм²

• второе основное сочетание

f_sd.2 = g_d + q_d =0, 851,362+3,24= 4,398 кНм²

Для дальнейших расчетов принимаем второе сочетание как наиболее неблагоприятное.

Рисунок 5 - Расчетные схемы поперечного ребра

Рассмотрим два варианта нагружения:

1-ый вариант

2-ой вариант

Наиболее невыгодной комбинаций является 2-oй вариант нагружения.

Поперечное ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура класса S500. Принимаем во внимание указания таблицы принимаем с=30мм. Соответственно, рабочая высота сечения d=120 мм.

Рисунок 6 - Расчет поперечного сечения поперечного ребра а) фактическое; б) с учетом ограничения

Т.к. hf ≥ 0,1h (60>15) в соответствии с п. 7.1.2.27 свес полок в каждую сторону должен быть не более 1/6 leff (1/6∙1090=181,67мм) и не более

1/2l_eff =1/2 (400-100)=150мм. Соответственно, с учетом ограничения bf=2∙150+75=375 мм.

Проверим выполнение условия:

Условие выполняется, т.е. нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение – прямоугольное с шириной bf = 375 мм.

Тогда

где  = k_c – 0,008f_cd = 0,85 – 0,008  10, 67 = 0,765

Коэффициент

По таблице 5[1] в зависимости от определяем ξ, η:

ξ = 0,0065; η = 0,997.

Если найденного значения нет в таблице, то следует провести интерполяцию, либо экстраполяцию.

Т.к. ξ = 0,0065< ξ_lim = 0,605, то

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Принимаем в качестве нижних продольных стержней каркаса 1 4 S500 с Аs1=0,126 . Поперечная арматура устанавливается конструктивно: принимаем Ø3 S500 с шагом мм.

1. 4 Расчет продольного ребра

Линейно-распределенную нагрузку собираем с грузовой площади шириной, равной ширине плиты, таким образом, нагрузку на плиту будут составлять:

1) постоянное воздействие от конструкций пола и веса полки:

gd1 = 2,835∙1,28 =3,629 кН/м,

gк1 =2,1∙1,28 =2,688 кН/м

2) постоянное воздействие от поперечного ребра:

gd2=b_w2h1ρ n1,35/l_eff =0,0750,09251,09201,35/7,65=0,649 кН/м,

gк2 = b_w2h₁ρ n/l_eff =0,075 0,09251,0920/7,65=0,481 кН/м,

где 1,09м – длина поперечного ребра; n– количество ребер; 7,65– длина плиты.

3) постоянное воздействие от собственного веса ребер:

мм,

h₁ = h – h_f =300-60=240 мм.

gd3=0,145∙0,24∙25∙1,35=1,175 кН/м,

gк3 =0,145∙0,24∙25=0,87кН/м

Постоянное воздействие:

gd = gd1 + gd2 + gd3 =3,629+0,649+1,175=5,453 кН/м,

gк = gк1 + gк2 + gк3 =2,835+0,481+0,87=4,186 кН/м

Переменное воздействие:

qd=8,1∙1,28=10,368 кН/м , qк=5,4∙1,28=6,912 кН/м,

gd+qd=5,453+10,368=15,821 кН/м , gк+qк=4,186+6,912=11,098 кН/м

• первое основное сочетание

f_sd.1 = g_d +ψ₀ q_d =5,453+0, 710,368 = 12,711 кНм²

• второе основное сочетание

f_sd.2 = g_d + q_d =0, 855,453+10,368=15,003кНм²

Для второй группы предельных состояний:

• первое основное сочетание

f_sk.1 = g_k +ψ₀ q_k =4,186+0, 76,912= 9,024 кНм²

• второе основное сочетание

f_sk.2 = g_k + q_k =0, 85 4,186+6,912=10,47 кНм²

Для дальнейших расчетов принимаем второе сочетание как наиболее неблагоприятное.

Расчетный пролет с учетом опирания плиты:

l_eff =7650 мм.

Рисунок 7 - Расчетные схемы продольного ребра

Изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

Расчетный изгибающий момент при расчете по II группе предельных состояний (для расчетов прогибов и трещин):

Поперечное сечение плиты приводим к тавровой ферме:

Рисунок 8 - Расчетные схемы продольного ребра

bw=65+80=145 мм.

Так как hf ≥ 0,1h (60мм ≥ 30мм) в соответствии с 7.1.2.7 свес полки в каждую сторону должен быть не более 1/6 leff=7,650/6 =1,275 мм и не более 1/2 расстояния в свету между ребрами 1090/2=545мм.

С учетом ограничений b’_f =5452+145=1235 мм.

Так как b_f =1280 мм > b’_f =1235 мм, то в расчет принимаем b’_f = 1235 мм.

Проверим выполнение условия:

Так как условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение – прямоугольное с шириной b’f = 1235 мм.

Тогда

Коэффициент

По таблице 5[1] в зависимости от определяем ξ, η:

ξ = 0,115; η = 0,943.

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Принимаем в качестве продольных стержней 25 S500 c (в соответствии с табл. 9). Поперечная арматура устанавливается конструктивно: принимаем S500 с шагом мм.