Обмен процентными платежами

В течение срока действия свопа АБ и ЕБ обмениваются процентными платежами по основной сумме по ставкам, оговоренным при вхождении в своп. Ставки могут быть фиксированными или плавающими, а платежи могут осуществляться раз в год или полгода. Периодичность платежей по свопу обычно зависит от периодичности процентных платежей по базовым займам.

Американскому банку‹--- Американский банк платит-----------------------›	‹---процентные платежи (USD) ‹ ----------------- ---›процентные платежи (EUR)------------------------›	‹ ---Европейский банк платит --- ›Европейскому банку
Выплата процентов по кредиту в (USD)↓		Выплата процентов по кредиту в (EUR)↓
Финансовый рынок	Серия валютных форвардов	Финансовый рынок

Доллары, получаемые от ЕБ, покрывают процентный платеж по займу АБ в долларах. Аналогичным образом евро, получаемые от АБ, покрывают процентные платежи Европейского банка в евро.

Обратный обмен основными суммами

По истечении срока действия свопа АБ и ЕБ вновь обмениваются основными суммами по первоначальному обменному курсу.

В результате валютно-процентного свопа у АБ появилась возможность конвертировать заем в американских долларах в евро, а у Европейского банка - евро заем в доллары.

АБ ‹--------------- АБ --------------› ↓	‹--- Основная сумма (USD) ‹ —  ------------------ Основная сумма(EUR)-- ›	‹---------ЕБ  —---- › ЕБ ↓
Погашение займа (USD) ↓		Погашение займа (EUR) ↓
Финансовый рынок		Финансовый рынок

В рассмотренном выше примере соглашения о свопе между АБ и ЕБ процентные ставки, используемые для осуществления платежей по свопу, являются фиксированными. Такой своп называют еще валютно-процентным свопом с фиксированной/фиксированной ставкой.

Вместе с тем в некоторых валютно-процентных свопах используются и плавающие ставки для одной или обеих валют. Такие свопы называют кросс - валютными. Например, в кросс - валютном свопе с фиксированной/плавающей ставкой фиксированный процентный платеж в одной валюте обменивается на плавающий процентный платеж в другой валюте.

Особенности валютно-процентных свопов

1) Валютно-процентный своп обычно предполагает обмен валютами между контрагентами в начале срока сделки и в его конце. Если в начале срока сделки обмен не производится, то он должен произойти при закрытии сделки. Обмен основными суммами влечет за собой появление дополнительного кредитного риска.

2) Процентные платежи обычно осуществляются сторонами в полном объеме.

3) Процентные платежи по двум валютам могут исчисляться по фиксированной (fixed-to-fixed swap) или плавающей ставке для обеих валют или по фиксированной ставке для одной валюты и плавающей для другой.

Пример 2. Исполнение валютно-процентного свопа.

Предположим, два коммерческих банка, американский и европейский, 10 ноября заключили между собой трехлетний валютно-процентный своп, по которому основные суммы равны 12 млн. долл. и 10 млн. евро. Предположим, что американский банк (АБ) выплачивает фиксированную ставку в 3% в долларах, и получает 4%-ую фиксированную ставку в евро. Такой своп называется свопом с фиксированными курсами. В итоге, американский банк выплачивает 12 млн. долл. и получает 10 млн. евро. Европейский банк (EB), соответственно наоборот, выплачивает 12 млн. долл. и получает 10 млн. евро. Каждый год, на протяжении срока действия контракта, АБ выплачивает (10 млн. евро * 0.04) = 0.4 млн. евро европейскому банку. ЕБ, в свою очередь, выплачивает (12 млн. долл. * 0.03 =) 0.36 млн. долл. американскому банку. В конце срока происходит обмен основными суммами. В таблице 4.7 отображены все денежные потоки контрагентов по свопу (АБ И ЕБ).

Таблица 4.7 Денежные потоки контрагентов по свопу (АБ и ЕБ)

денежные потоки денежные потоки Американского банка Европейского банка Дата

10 ноября 2012 г. – 12.000000 $ - 10.000000 € + 10.000000 € + 12.000000 $ 10 ноября 2013 г. + 0,36 млн. $ - 0,4 млн.€ 10 ноября 2014 г. + 0,36 млн. $ - 0,4 млн. € 10 ноября 2015 г. + 0,36 млн. $ - 0,4 млн.€ + 12000000 $ - 12000000 $ - 10000000 € + 10000000 €

В валютном свопе различие процентных ставок по двум валютам влияет на форвардные пункты для форвардной даты поставки. В валютно-процентном свопе различие в процентных ставках выплачивается на протяжении всего срока действия свопа каждый раз при наступлении расчетного дня. Это означает, обратный обмен основных сумм может быть произведен по первоначальному спот – курсу либо в начале, либо в конце срока этого внебиржевого соглашения.

Пример 3.

Пусть JC – крупная японская транснациональная компания, которой требуется привлечь 100 млн. долл. для финансирования строительства нового предприятия в США. Компания может заимствовать иены на японском внутреннем рынке по фиксированной пятилетней ставке в 1.5%. Заимствования в долларах для этой компании составляют LIBOR + 0.25%. Текущий обменный спот - курс USD/JPY = 80,00. Чтобы привлечь 8 млрд. иен компания JC выпускает 5-ти летнюю облигацию в евроиенах с купонной ставкой 3.25%. При данном текущем спот – курсе условная основная сумма еврооблигации эквивалентна 100 млн. долл.

Американскому банку AB в это же самое время требуются японские иены в сумме эквивалентной 100 млн. долл. Банк хотел бы привлечь средства по фиксированной ставке, однако пятилетний заем в иенах при фиксированной ставке стоит 3.5% годовых. В то же самое время банк может привлечь доллары на национальном американском рынке по ставке LIBOR.

Японская корпорация JC и американский банк AB принимают решение войти в валютно-процентный своп, который позволил бы им воспользоваться благоприятными ставками заимствования на своих национальных рынках.

Начальная позиция обоих контрагентов представлена в таблице ниже.

Таблица 4.8

	Японская компания JC может привлечь средства	Американский банк AB может привлечь средства
Фиксированная ставка по иенам Плавающая ставка по долларам	3.25% LIBOR + 0.25%	3.50% Libor
Требуемая база	Фиксированная	плавающая

Обеим компаниям необходимо оценить риски, связанные с возможностью неисполнения обязательств контрагентом. Если такое происходит, то вторая сторона по свопу, не получившая процентный платеж, все равно обязана продолжать выплаты по своему базовому займу. В таблице 5.9 отображается последовательность осуществления валютно-процентного свопа между компанией JC и банком AB.

Таблица 4.9

Компания JC заимствует на финансовом рынке 80 млрд. иен. Купонная ставка 3.25%. ↓		Банк AB заимствует на финансовом рынке 100 млн. долл. Плавающая ставка Libor. ↓
Компания JC выплачивает ------------- Компании JC ----------	---->Основную сумму 80 млрд. JPY --------------  основную сумму 100 млн. долл. <----------------	-------- Банку AB -Банк AB платит
Через каждые 6 месяцев происходит обмен процентными платежами
Компания JC платит в USD --------------------- Компании JC ------	По плавающей ставке Libor ---------------------- -по фиксированной ставке 3.25%	----Банку AB --Банк AB платит в JPY
Без свопа платеж компании JC составил бы Libor + 0.25%		Без свопа платеж банка AB составил бы 3.50%
JC платит по своим обязательствам – 3.25% ↓		AB платит по своим обязательствам - Libor
Выгода JC – 0.5%	Обоюдная выгода – 0.5%	Выгода AB – 0.5%

Оба контрагента получают равную выгоду, поскольку их кредитный рейтинг предполагался одинаковым. При различных рейтингах более ощутимую экономию получит компания, кредитный рейтинг выше.

Обратный обмен основными суммами происходит через 5 лет по первоначальному спот – курсу.

Компания JC выплачивает ------------- Компании JC ------------ -↓	Основную сумму 100 млн. долл. ---------------- ---Основную сумму 80 млрд. иен ----------------	---Банку AB ↓ --Банк AB выплачивает ↓
↓ Компания JC погашает свои облигационные обязательства на 80 млрд. иен	Обратный обмен основными суммами происходит по первоначальному спот – курсу USD/JPY = 80.00 JPY	↓ Банк AB погашает свой долг на 100 млн. долл.

Как и в случае с процентными свопами, соглашения о валютно-процентном свопе практически не заключаются конечными пользователями напрямую. В этом процессе, кроме двух не связанных между собой клиентов, обычно участвует посредник (маркетмейкер), каковым является банк. Например, предполагаемый кредитный риск, связанный с прямым соглашением по свопу, может быть неприемлемым ни для одной из сторон. Банк - маркетмейкер, действуя как посредник, предлагает клиентам двойной своп, в котором обе стороны получают гарантию выплаты процентов.

Первый контрагент по свопу

Фиксированная ставка ------- --плавающая ставка

Банк(маркетмейкер)

Фиксированная ставка ------- ---плавающая ставка

Второй контрагент по свопу

Банк, как посредник не входит в подобные свопы безвозмездно. Он получает вознаграждение, размер которого зависит либо от величины условной основной суммы, либо от спрэда котируемых цен для платежей по свопу – своп-ставки, либо от того и другого вместе. Редко когда банк располагает базовым активом, необходимым для обмена основных сумм в свопе. Обычно банк покрывает позицию в валютно-процентном свопе встречным контрактом с еще одним контрагентом, что позволяет управлять валютными и процентными рисками. Если условия встречного контракта в точности соответствуют условиям первоначального контракта, риск полностью устраняется. Однако кредитный риск, связанный с обоими контрагентами, при этом сохраняется.

Банки котируют своп-ставки для текущих спот – курсов против 6-ти месячной ставки LIBOR долларов. Обычно предлагаются котировки Bid и Ask для ряда валют. В таблице ниже в качестве примера приводятся котировки для британского фунта стерлингов.

Таблица 4.10

Срок	Bid	Ask
1 год 2 года 3 года 4 года 5 лет 7 лет 10 лет	4.21 4.71 5.21 5.71 6.21 6.71 7.21	4.25 4.75 5.25 5.75 6.25 6.75 7.25

Что означают приведенные котировки? Например, банк готов войти в трехлетний своп по текущему спот - курсу на следующих условиях:

А) Банк получает фиксированную ставку (Ask) в размере 5.25 по британским фунтам стерлингов и выплачивает плавающую 6-ти месячную ставку Libor по американским долларам.

Б) Банк выплачивает фиксированную ставку (Bid) в размере 5.21 по британским фунтам стерлингов и получает плавающую 6-ти месячную ставку Libor по американским долларам.

Сводя вместе два встречных валютно-процентных свопа, банк-посредник фактически оказывается в центре двойного свопа.

Контрагент 1

---5.21------- ------Libor---

Банк- посредник 5.21/5.25

---5.25%----- --- Libor----

Контрагент 2

Оценка валютно-процентных свопов на основе соглашения о будущей процентной ставке

Своп–ставки являются индикатором текущего значения форвардных процентных ставок. Фиксированная своп–ставка это – средняя величина плавающей ставки за весь период действия контракта, устанавливаемая соглашениями о будущей процентной ставке.

Соглашение о форвардной ставке (FRA – forward rate agreement) – это внебиржевое соглашение, устанавливающее определенный размер процентной ставки на определенную основную сумму в течение определенного периода времени в будущем.

Пример 1.

Предположим, что компания C берет взаймы у банка B определенную сумму денег (L) на период времени между t(1) и t(2).

Пусть r(a) - процентная ставка, установленная соглашением о форвардной ставке;

R(lib) – форвардная ставка Libor, установленная на период времени между t(1) и t(2);

R(m) – фактическая ставка Libor, действующая в период времени между моментом t(1) и датой выплаты t(2);

L – основная сумма контракта.

Допустим, что частота начисления ставок r(k), r(lib) и r(m) согласована с продолжительностью контракта. Это значит, что если t(2) – t(1) = 0.5, то проценты начисляются раз в полгода, если t(2) – t(1) = 0.25, то – раз в квартал и т. д.

Банк B желает получать по кредиту по фактической ставке LIBOR, действующей в текущем периоде, то есть r(m). Соглашение о форвардной ставке (FRA) означает, что вместо этого банк B будет получать от компании C процентные платежи по ставке r(a). Дополнительная процентная ставка (которая может быть и отрицательной) равна r(a) – r(m). Она представляет собой прибыль (или убыток), полученную благодаря заключению соглашения FRA. Процентная ставка устанавливается в момент t(1) и выплачивается в момент t(2). Следовательно, дополнительная процентная ставка (extra interest rate) создает денежный поток для банка B в момент t(2). Величина этого потока равна

L[r(a) – r(m)] * [t(2) – t(1)]. (5.1)

Кроме того, может существовать денежный поток, который получает компания C. Его величина равна

L[r(m) – r(a)] * [t(2) – t(1)]. (5.2)

Формулы (5.1) и(5.2) дают другую интерпретацию соглашения о форвардной ставке. Его можно трактовать как соглашение, в рамках которого банк B получает доход, начисляемый на основную сумму за период времени между t(1) и t(2) по процентной ставке r(a), и выплачивает реализованную рыночную ставку r(m). В свою очередь, компания-заемщик C выплачивает доход, начисленный на основную сумму за период времени между t(1) и t(2) по фиксированной ставке r(a), и получает доход по ставку r(m).

Как правило, соглашение о форвардной ставке заключается в момент t(1), а не в момент t(2). В момент t(1) выигрыш для банка B равен

L[r(a) – r(m)] * [t(2) – t(1)] / [1 + r(m) * [t(2) – t(1)],

Для компании C он равен

L[r(m) – r(a)] * [t(2) – t(1)] / [1 + r(m) * [t(2) – t(1)].

Пример 4. Предположим, что некая компания X заключила соглашение о форвардной ставке, где указано, что в течение трехмесячного периода, начало которого наступит через один год, она получит фиксированную ставку на уровне 4%, начисленную на основную сумму в размере 10 млн. долл. Если в действительности трехмесячная ставка LIBOR на тот момент будет равна 4.5%, то за три месяца величина денежного потока через 1.25 года составит:

10.000000 * (0.04 – 0.045) * 0.25 = - 12500 долл.

Эта сумма эквивалентна величине денежного потока, зафиксированного через один год:

- 12500 / (1 + 0.045) * 0.25 = - 12360.94 долл.

Денежный поток контрагента через 1.25 года составит + 12500 долл., а через один год - + 12360.94 долл. (все процентные ставки начисляются раз в квартал).

Пример 2.

Рассмотрим 3-х летний валютно-процентный своп с фиксированной / плавающей ставкой, в рамках которого европейская компания EC и американский банк AB обменивают 100 млн. евро на 122 млн. долл. по спот – курсу EUR/USD = 1.2200. Каждые 6 месяцев компания EC выплачивает банку AB фиксированную ставку 4% в евро, а AB выплачивает компании EC плавающую ставку LIBOR в долларах.

Компания EC------ Компания EC -----

Платеж по фиксированной ставке (USD)---------------- Платеж по плавающей ставке LIBOR (EUR) <--------- Оба платежа осуществляются каждые 6 месяцев

---- Банк AB -----Банк AB

Спот – курс для свопа установлен на 1 сентября, поэтому первый платеж должен будет произведен 1 марта. Размер (сумма) причитающегося на 1 марта процентного платежа известен уже 1 сентября, поскольку ставка LIBOR фиксируется 1 сентября для плавающего платежа, который будет произведен через 6 месяцев. Ставка для следующего платежа фиксируется 1 марта, а затем каждые полгода на протяжении всех трех лет вплоть до последнего платежа.

Таблица 5.4. Денежные суммы, выплаченные по фиксированной ставке и полученные по ставке LIBOR компанией EC в рамках трехлетнего свопа

Дата	Шестимесячная cтавка LIBOR, %	Суммы, полученные EC по плавающей ставке LIBOR (млн. USD)	Суммы, выплаченные EC по фиксированной ставке (млн. EUR)	Разность
1 сентября 2012 г.	4.10
1 марта 2013 г.	4.00	+ 2.05	- 2.00	+ 0.05
1 сентября 2013 г.	3.90	+ 2.00	- 2.00	0.00
1 марта 2014 г.	3.90	+ 1.95	- 2.00	- 0.05
1 сентября 2014 г.	3.80	+ 1.95	- 2.00	- 0.05
1 марта 2015 г.	3.70	+ 1.90	- 2.00	- 0.1
1 сентября 2015 г.	3.60	+ 1.85	- 2.00	- 0.15
1 сентября 2015 г.		+ 100 млн. EUR	- 122 млн. USD

В целях оценки этот своп с фиксированной/плавающей ставкой можно рассматривать как серию купонных платежей по воображаемой простой облигации на стороне фиксированного процента против серии платежей по воображаемой или синтетической облигации с плавающей ставкой (FRN) на стороне плавающего процента.

Таблица 5.5.

Платежи, эквивалентные выплатам по купонным облигациям	Платежи, эквивалентные выплатам по облигациям с плавающей ставкой
Обмен основными суммами	Обмен основными суммами
1. Фиксированный (EUR) – 4%	1. Плавающий (LIBOR – USD)
2. Фиксированный (EUR) – 4%	2. Плавающий (LIBOR – USD)
3. Фиксированный (EUR) – 4%	3. Плавающий (LIBOR – USD)
4. Фиксированный (EUR) – 4%	4. Плавающий (LIBOR – USD)
5. Фиксированный (EUR) – 4%	5. Плавающий (LIBOR – USD)
6. Фиксированный (EUR) – 4%	6. Плавающий (LIBOR – USD)
Обратный обмен основных сумм	Обратный обмен основных сумм

Текущая стоимость фиксированного платежа рассчитывается на основе формулы определения стоимости простой облигации. Для облигации с годовым купоном – это:

PV = C/(1 + R) + C/(1 + R) + (C +N)/(1 + R) (1),

Где: C – купонная ставка;

R – учетная ставка или своп – ставка в виде десятичной дроби;

N – номинал облигации;

T – число лет до погашения

Текущая стоимость для стороны плавающего процента рассчитывается на основе зависимости между текущей и будущей стоимостью инструмента:

PV = (будущая стоимость) / (1 + R) = (Основная сумма + Процент) / (1 + R), (2)

где R – учетная ставка или ставка LIBOR в виде десятичной дроби.

Оценка свопов на основе кривой доходности спот-ставок

Кривая доходности при погашении (Yield To Maturity – YTM) для облигаций – это просто график зависимости значений доходности при погашении (YTM) от срока. Такой подход несколько упрощает ситуацию. Спот-ставка – это измеритель доходности финансового инструмента в любой момент времени, который учитывает различные рыночные факторы. График «спот-ставка – срок» называют кривой спот-ставок или доходности нулевого купона, поскольку спот-ставка по инструменту эквивалентна доходности инструмента без купонных выплат, то есть инструмента с нулевым купоном. Это означает, что спот-ставки серии с нулевыми купонами и различными сроками можно сравнивать напрямую. Нулевой купон можно рассматривать как кривую дисконтирования для больших сроков. Кривые отражают зависимость между доходностью инструмента м сроком его действия, измеряемая обычно в годах. В зависимости от формы кривая может быть либо положительной, либо отрицательной (или обратной).

Положительная форма кривой означает, что краткосрочные процентные ставки ниже, чем долгосрочные (или наоборот, долгосрочные – выше краткосрочных). Именно такая ситуация наблюдается чаще всего – чем длиннее инвестиционный период, тем выше выплачиваемый доход.

Отрицательная или обратная форма кривой означает, что краткосрочные ставки падают и инвесторы перемещают свои вложения в долгосрочные финансовые инструменты. Рост предложения долгосрочных финансовых ресурсов вызывает, в свою очередь, снижение долгосрочных ставок.

Пример 5. Оценка валютно-процентного свопа с фиксированной /плавающей ставкой.

Банк B должен определить ставки по валютно-процентному свопу со сроком действия 1 год, в котором банк платит фиксированную ставку, а получает платежи по плавающей 6-ти месячной ставке LIBOR. Плавающие ставки уже известны из кривой LIBOR.

Кривая ставок LIBOR 6 месяцев 12 месяцев 18 месяцев 4.00% 4.50% 5.00%

Спрашивается, какую ставку следует установить банку на фиксированной стороне свопа?

Прибыльность свопа является нулевой, если чистая текущая стоимость двух платежей по 6-ти месячной плавающей ставке равна процентным платежам по фиксированной ставке.

Доход на один вложенный доллар по ставке LIBOR (равной 4.00%), за 6 месяцев составит 1 $ * 0.04 / 2 = 0.02 $, поэтому через 6 месяцев стоимость инвестированного в своп доллара будет равна 1.02 $. 12-ти месячная ставка LIBOR в нашем примере равна 4.50%. Какой должна быть вторая 6-ти месячная ставка LIBOR, чтобы превратить вложенные 1.02 долл. в 1.045 долл.?

Для расчета воспользуемся формулой (2):

PV = (Будущая стоимость) / (1 + R),

1.02 = 1.045 / (1 + R)---1.02 + 1.02 * R = 1.045---

-R = (1.045 – 1.02) / 1.02 = (1.045 / 1.02) – 1 = 1.0245 – 1 =0.0245.

Таким образом, ставка для второго 6-ти месячного периода составляет 2 * 0.0245 = 0.0490 = 4.9%. Эта величина ожидаемой 6-ти месячной ставки через 6 месяцев, полученная на основе кривой доходности. Иными словами, 1.02 доллара, вложенные на полгода под 4.9%, дадут 1.045 доллара.

Итак, плавающие ставки для двух платежей составляют соответственно 4.00% и 4.9%.

Теперь на основе этих ставок можно определить размер фиксированной ставки, для чего нужно уравнять платежи по обеим сторонам, то есть привести их к уровню безубыточности.

Дисконтируем процентные платежи по текущей стоимости. Предположим, что основная сумма свопа составляет 100 долл. Рассчитаем текущую стоимость (PV) первого платежа по плавающей ставке, использую формулу 1 и кривую доходности для 6-ти месячной ставки LIBOR.

PV = C / (1 + R).

Первый платеж: PV = 2.00 / (1 + 0.04 / 2) = 1.96 долл.

Второй платеж: PV = 2.45 / (1 + 0.045) = 2.45 / 1.045 = 2.34 долл.

Суммарный процентный платеж = 1.96 + 2.34 = 4.30 долл.

Получив текущую стоимость потока наличности, найдем теперь величину фиксированной ставки с помощью формулы 1.

Если c – фиксированная ставка, то

PV = (c/2) / (1+R) + (c/2) / (1+R), где (c/2) / (1+R) – первый 6-ти месячный платеж, а (c/2) / (1+R) – второй 6-ти месячный платеж.

4.30 = c/2 * [ (c/2) / (1 + (0.04/2)) + (c/2) / (1 + 0.045)],

4.30 = c/2 * [ 1 / (1 + 0.02)) + 1 / (1 + 0.045)],

4.30 = c/2 * (0.98 + 0.957),

4.30 = c/2 * 1.937,

8.60 = c * 1.937,

c = 8.60 / 1.937,

c = 4.44%.

Это означает, что фиксированная ставка в 4.44% дает такой же доход, как и плавающая ставка в 4.00 и 4.9% по двум 6-ти месячным периодам. Определенное нами значение является расчетной своп - ставкой. С тем чтобы обеспечить себе прибыль. Банк будет предлагать более низкую своп – ставку.

При таком подходе к оценке свопа результаты зависят от ставки, по которой осуществляется дисконтирование потока наличности. В нашем примере для определения доходности нулевого купона применялась спот-ставка, однако для периода между первой и второй купонной датой может быть использована и форвардная ставка.