Решение:

Для расчета необходимо знать число Гуммеля (количество примесных атомов на единицу площади квазинейтральной области базы) дня эмиттера и оценить отношение D_РЭ / D_nБ, так как

γ=(1+ GN_Б D_РЭ / GN_Э D_nБ)^-1.

Примем, что в эмиттере примесная концентрация изменяется экспоненциально с характеристической длиной λ, т.е. N_DЭ = N_DЭ0 ехр(- х/λ) .

По значениям концентрации при х=0 и х=0,8 мкм определяем λ:

λ^-1= ln(1,2*10⁴)/0,8*10^-4, т.е. λ≈85,2 нм.

Интегральная примесная концентрация в эмиттере определится как

≈ N_dE0λ≈5,1*10¹⁵ см^-2.

Эффективное число Гуммеля для эмиттера составляет 2% от интегральной примесной концентрации, т.е. равно GN_Э =1,02*10¹⁴ см^-2. Среднюю примесную концентрацию в эмиттере найдем, разделив GN_Э на глубину эмиттера. Получим N_срЭ =1,28*10¹⁸ см^-3. Из рис.3.2 находим, что D_РЭ ≈ 4,0 см²/с и D_nБ ≈22 см²/с.

Эффективность эмиттера =0,9947.

Полученная эффективность эмиттера действительна высока, однако уступает коэффициенту переноса в базовой области k =1-W²/2L_Б² (для транзистора с равномерно легированной базой): при тиnовых значениях W = = 0,3мкм, L = 10 мкм имеем k = 0,9996, что свидетельствует о том, что рекомбинационные потери неосновных носителей в квазинейтральной базовой области (даже в бездрейфовых транзисторах!) малы, т.е. коэффициент переноса в интегральных транзисторах ближе к единице, нежели эффективность эмиттера.

20. Назовите: а) основные режимы работы транзистора; б) основные параметры импульса на выходе транзистора. Свяжите между собой положение рабочей точки в той или иной области характеристик с параметрами импульса.

21. В чем заключается эффект модуляции толщины базы? На какие параметры транзистора он оказывает существенное влияние?

22. Сплавной nрn-транзистор имеет концентрацию примесей в базе N_АБ = 10¹⁶см^-3, а в эмиттере и коллекторе N_ДЭ= N_ДК= 10¹⁹ см^-3. Транзистор находится в режиме отсечки с напряжениями U_К= 3 В, U_э = 0, U_Б = -3 В. Какой заряд необходимо ввести в базу при площади переходов S_ЭБ = S_БК = 10^-5 см², чтобы поднять базовое напряжение до U_Б =0?

23. Рассчитайте обратное напряжение смещения, действующее на эмиттерном переходе биполярного npn-транзистора при разомкнутом эмиттере и обратном смещении на коллекторном переходе. При этом полагайте, что α_F =0,98, α_R = 0,70, I_K0= 10^-13А, I_Э0= 7,14*10^-14А.

24. Транзистор работает в диодном режиме и при этом: а) закорочены коллектор и база; б) закорочены коллектор и эмиттер. Нарисуйте распределение неосновных носителей в базе для указанных схем включения и оцените быстродействие каждой схемы.

25. Докажите, что в области полупроводника, в которой примесная концентрация экспоненциально зависит от координаты, действует постоянное электрическое поле. Рассчитайте примесную концентрацию на границе области объемного заряда коллекторного перехода в транзисторе с шириной базы 0,3 мкм, примесной концентрацией на границе эмиттер-база 10¹⁷ см^-3 и постоянным полем в базе 4*10³ В/см.

26. Транзистор nрn-типа работает в активном режиме. В момент времени t=0 на области объемного заряда его коллекторного перехода фокусируется пучок света большой яркости. Свет генерирует в области объемного заряда G электронно-дырочных пар в единицу времени (gG имеет тот же порядок величины, что и статический базовый ток). Определите поведение базового, эмиттерного и коллекторного токов при t >О для неизменных напряжений на коллекторном и эмиттерном переходах.

27. При условиях задачи 3.26 определите поведение базового, эмиттерного и коллекторного токов, если цепи базы действует источник тока так, что облучение светом не изменяет ток базы I_Б.

28. В nрn-транзисторе площадь сечения S = 10^-5 см², а квазинейтральная базовая область равномерно легирована примесью с концентрацией N_А =4*10¹⁷ см^-3 имеет параметры W=0,5 мкм, D_nБ =18 см²/с. Оцените коэффициент переноса k при времени жизни электронов в базе τ_n=10^-6 c и рассчитайте β.

29. В прп-транзисторе примесная концентрация в квазинейтральной области базы изменяется линейно от 10¹⁷ у эмиттерного края до 10¹⁶ у коллекторного края. Изобразите концентрации неосновных носителей при тепловом равновесии и в активном режиме при низком уровне инжекции, а также "встроенное" электрическое поле в базе.

30. О pnp-транзисторе известно, что I_pЭ=1мА, I_nЭ =0,01мА, I_pK =0,98мА, I_nK =0,001 мА. Найдите: а) коэффициент передачи тока базы; б) эффективность эмиттера; в) ток базы и коэффициенты передачи тока в схемах с общей базой и общим эмиттером; г) значения β и I_Б если I_pK = 0,99 мА; д) значения и если I_pK =0,99 мА и I_nЭ =0,005 мА. Как изменятся значения β и I_Б , если ток увеличится?

31. База кремниевого транзистора n-p-n типа при Т=300К легированна бором с концентрацией 1,3*10²³ м^-3, а коллектор – фосфором с концентрацией 1,3*10²⁴ м^-3. Толщина активной области базы при U_БК=0 равна w = 1 мкм. В предположении, что n_i≈10¹⁶ м^-3, покажите, что w изменяется на 10% при U_БК=3,6В. Вычислите барьерную емкость перехода база-коллектор, если площадь перехода S=10^-8 м² и U_БК=0.

32. Два транзистора р-n-р типа отличаются тем, что толщина базы одного из них составляет 0,9 толщины базы другого. Докажите, что токи в этих приборах будут одинаковы в случае, если напряжение база-эмиттер второго транзистора на 0,0027 В больше соответствующего напряжения первого (предположите, что рекомбинация в базе отсутствует, а переход эмиттер-база можно заменить идеальным диодом.