4. Что значит потеря устойчивости, что такое критическая сила, критическое напряжение, гибкость, коэффициент приведенной длины?

Рассмотрим сжатый стержень. При некотором значении Р происходит резкая смена прямолинейной формы в криволинейную при малейшем поперечном воздействии. Это явление называется потерей устойчивости. Сила Ркр, при которой это происходит, называется критической, а соответствующее ей напряжение называют критическим напряжением: . Гибкость - это относительная длина стержня (безразмерная величина): Здесь относительная толщина стержня = t∙k, где t - толщина стержня, k – коэффициент, зависящий от формы сечения (дается в таблицах, для прямоугольника k=1/√12, для круга k=0.5) - коэффициент приведенной длины (вычисляется через число волн n, образующихся при изгибе): .

5. Формулы Эйлера и Ясинского и области их применения (с пояснениями параметров, входящих в них).

Ф ормула Эйлера: , где гибкость стержня, Е - модуль Юнга.

Ее нужно применять для тех стержней, у которых после вычислений

получится (для стали это условие обеспечивается, если ).

Такие стержни называются длинными

Формула Ясинского: (а и b - постоянные, зависящие от материала).

Ее нужно применять для тех стержней, у которых после вычислений получится (для стали это условие обеспечивается, если ). Такие стержни называются стержнями средней длины

Короткие стержни – это стержни, которые не теряют устойчивость, для них и по формуле Эйлера, и по формуле Ясинского получится (для стали это условие обеспечивается, если ).

ИЗГИБ БАЛОК

6. Что такое поперечная сила, изгибающий момент?

Рассечем брус на две части. Суммарная сила, с которой левая часть бруса воздействует на правую поперек оси бруса, называется поперечной силой Q_y . Например, в сечении на расстоянии 3 м. Q_y = -2т. (См. рисунок)

Суммарный момент, с которым левая часть бруса воздействует на правую относительно оси, поперечной брусу (относительно оси х), называется изгибающим моментом М_х. Например, в сечении на расстоянии 3 м.

М_х = -2т∙3м.+1т∙м. (См. рисунок)

7. Формулы для вычисления нормального напряжения σ и касательного напряжения τ при изгибе.

Здесь М_x - изгибающий момент, W_x - момент сопротивления, t – толщина балки, J_x - момент инерции:

J_x = W_x t/2, k – коэффициент, зависящий от формы сечения (для прямоугольника k = 1/6, для круга k =1/4),

А – площадь сечения, у – расстояние от нейтральной линии 0х до точки, в которой вычисляется напряжение

Формула для вычисления касательных τ_мах при изгибе.

- поперечная сила; А – площадь сечения, k – коэффициент зависящий от формы сечения. Для прямоугольника k=1.5, для двутавра k=3 , для круга k=1.33