Задача № 12
По исходным данным, представленным в таблице 25, рассчитать сглаженную зависимость урожайности y (ц/га) кукурузы на зерно от затрат на удобрения (x1) (руб/га) и на семена (x2) (руб/га).
Таблица 25
Исходные данные
№ п/п |
Урожайность кукурузы на зерно, ц/га |
Затраты на удобрение, руб/га
|
Затраты на семена, руб/га |
№ п/п |
Урожайность кукурузы на зерно, ц/га |
Затраты на удобрение, руб/га
|
Затраты на семена, руб/га |
j |
yj |
x1 |
x2 |
j |
yj |
x1 |
x2 |
1 |
34.1 |
44.1 |
122.7 |
7 |
34.0 |
84.5 |
144.0 |
2 |
40.0 |
66.2 |
135.4 |
8 |
43.2 |
77.0 |
165.2 |
3 |
38.2 |
55.6 |
115.8 |
9 |
22.3 |
61.4 |
174.2 |
4 |
42.1 |
76.1 |
145.9 |
10 |
42.4 |
57.0 |
127.1 |
5 |
30.0 |
84.3 |
152.4 |
11 |
28.1 |
83.1 |
142.7 |
6 |
37.2 |
95.3 |
175.6 |
12 |
46.7 |
92.3 |
135.9 |
Допустим, что зависимость имеет форму функции Кобба-Дугласа:
.
Провести оценку производственной функции и рассчитать экономические характеристики. Для сравнения подобрать другую зависимость из класса G производственных функций.
Задача № 13
В одном из почвенно-эрозионных районов Белгородской области выделено 20 хозяйств, находящихся в одинаковых природно-экономических условиях. По данным хозяйствам определены следующие показатели: плотности поголовья коров на 100 га сельскохозяйственных угодий (y), площади кормовых угодий (x1) (% от общей площади сельскохозяйственных угодий), стоимости животноводческих построек (x2) (тыс. руб. на 100 га сельскохозяйственных угодий), площади смытых земель (x3) (% от общей площади сельскохозяйственных угодий). Определить линейную регрессионную зависимость поголовья коров (y)(головы на 100 га сельскохозяйственных угодий) от факторов (x1, x2, x3); определить дополнительный продукт фактора (Хi). Провести оценку производственной функции. Рассчитать экономические характеристики.
Таблица 26
Исходные данные к задаче
№ п/п |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
№ п/п |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
1 |
21,5 |
4,9 |
31,3 |
15,7 |
11 |
11,3 |
44,0 |
42,1 |
15,0 |
2 |
10,3 |
16,4 |
25,6 |
23,5 |
12 |
14,1 |
115,0 |
8,5 |
16,3 |
3 |
12,6 |
14,8 |
21,0 |
13,5 |
13 |
15,6 |
56,0 |
11,0 |
11,3 |
4 |
8,9 |
12,3 |
14,8 |
15,0 |
14 |
20,4 |
78,0 |
9,5 |
15,9 |
5 |
20,3 |
4,9 |
17,0 |
10,2 |
15 |
27,5 |
39,0 |
11,5 |
18,7 |
6 |
29,0 |
5,8 |
44,4 |
14,1 |
16 |
15,0 |
110,0 |
28,5 |
17,5 |
7 |
19,7 |
4,0 |
47,0 |
12,9 |
17 |
17,1 |
85,3 |
20,5 |
12,6 |
8 |
29,5 |
11,3 |
37,5 |
16,8 |
18 |
22,7 |
117,1 |
35,0 |
22,3 |
9 |
34,3 |
6,4 |
27,7 |
17,1 |
19 |
36,7 |
84,0 |
9,0 |
9,6 |
10 |
23,0 |
7,0 |
35,6 |
10,0 |
20 |
31,6 |
115,6 |
40,5 |
29,0 |