1.2 Магнитное поле

Магнитное поле характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции [Тл], модуль которого

.

Взаимное направление векторов поясняется рис. 1.3, где показан прямолинейный тонкий провод с током i в равномерном магнитном поле. Это подчеркивает и закон Ампера для элемента проводника

,

где направление совпадает с направлением i.

Все вещества принято делить на ферромагнетики и неферромагнетики по их магнитным свойствам, которые учитываются с помощью вектора напряженности магнитного поля [A/м]:

,

где – абсолютная магнитная проницаемость [Гн/м],

– относительная магнитная проницаемость вещества,

Гн/м – магнитная постоянная.

Для неферромагнетиков , для ферромагнетиков и зависит от интенсивности поля (явление насыщения). Кроме того, ферромагнетикам свойственно и явление гистерезиса (рис. 1.4).

Магнитный поток [Вб] сквозь поверхность S равен:

.

Принцип непрерывности магнитного потока. Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

.

По аналогии с электрическим полем вводится понятие магнитного напряжения (разности скалярных магнитных потенциалов) [A] между точками A и B:

.

Закон полного тока. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равна полному току, пронизывающему этот контур:

.

Направление обхода контура связано с направлением тока правилом правоходового винта («буравчика»), что иллюстрируется рис. 1.5.

Потокосцепление катушки [Вб] равно произведению числа витков  w на пронизывающий их поток :

.

Закон электромагнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную некоторым контуром, вызывает в этом контуре электродвижущую силу (ЭДС), пропорциональную скорости изменения потокосцепления:

Если эта ЭДС может вызвать в контуре ток, то он будет противодействовать изменению магнитного потока. Об этом и свидетельствует знак «минус» в формуле (правило Ленца).

Пример 1.3

На ферромагнитном сердечнике тороидальной формы с площадью сечения S и длиной средней линии l располагается обмотка с числом витков w и током I (рис. 1.6).

Магнитный поток в сердечнике распределен равномерно, так что

и .

Отсюда ,

где – индуктивность катушки [Гн].

Энергия, запасенная в катушке [Дж],

При переменном потоке напряжение на зажимах катушки компенсирует возникающую в ней ЭДС самоиндукции:

Существуют два подхода к исследованию электромагнитных процессов – теория поля и теория цепей.

Теория поля оперирует дифференциальными величинами, характеризующими эти процессы в каждой точке пространства в каждый момент времени:

Теория цепей использует интегральные величины, характеризующие состояние электротехнических устройств и их элементов:

Большая часть нашего курса посвящена именно теории цепей.

2. Электрическая цепь и ее элементы