9.11.2. Низкочастотный фильтр

Низкочастотный фильтр предназначен для пропускания нижних частот, в том числе и частоты . Чтобы при этой частоте согласно (9.12) выполнялось условие , должно быть , то есть Т- и П-схемы имеют вид, показанный на рис. 9.19,а,б. Их можно рассматривать как каскадное соединение Г-схем (рис. 9.19,в,г).

Для этих схем .

Характерно, что k и являются соответственно характеристическим сопротивлением и резонансной частотой для первой Г-схемы (рис. 9.19,в) в режиме холостого хода, а и – характеристической проводимостью и резонансной частотой для второй Г-схемы (рис. 9.19,г) в режиме короткого замыкания.

Из формул (9.10) также следует:

Зона прозрачности. Из (9.12) найдем диапазон . Частоты среза: и . Характеристические сопротивления

Т- и П-схем активные. Коэффициент затухания а равен нулю. Коэффициент фазы изменяется в пределах от 0 до  по закону .

Область затухания. Из (9.13) получим . Характеристическое сопротивление Т-схемы имеет индуктивный характер, П-схемы – емкостный. Коэффициент фазы b равен . Коэффициент затухания изменяется по закону .

Соответствующие графики приведены на рис. 9.20. Из них видно, что коэффициент затухания невелик вблизи , то есть область пропускания выделена нечетко. Характеристические сопротивления обеих схем мало изменяются лишь при малых значениях , причем они практически равны k. Отсюда и название этой величины – номинальное характеристическое сопротивление.

Если известны верхняя граница зоны прозрачности и номинальное сопротивление нагрузки , то из соотношений и легко найти параметры фильтра

9.11.3. Высокочастотный фильтр

Высокочастотный фильтр (ВЧФ) предназначен для пропускания верхних частот, в том числе и частоты . Чтобы при этой частоте согласно (21.7) выполнялось условие , должно быть , то есть Т- и П-схемы принимают вид, показанный на рис. 9.21,а,б. Их можно рассматривать как каскадное соединение двух Г-схем (рис. 9.21,в,г). Последние собираются из тех же элементов, что и Г-схемы низкочастотного фильтра (рис. 9.19,в,г), но продольные и поперечные ветви меняются местами.

Из формул (21.5) также следует:

Зона прозрачности. Из (9.12) найдем . Частоты среза: и . Характеристические сопротивления Т- и П-схем активные. Коэффициент затухания а равен нулю. Коэффициент фазы изменяется в пределах от – до 0 по закону .

Область затухания. Из (9.13) получим . Характеристическое сопротивление Т-схемы имеет емкостный характер, П-схемы – индуктивный. Коэффициент фазы b равен –. Коэффициент затухания изменяется по закону .

Соответствующие графики приведены на рис. 9.22.

Из них видно, что коэффициент затухания невелик вблизи , то есть область пропускания выделена нечетко. Характеристические сопротивления обеих схем мало изменяются лишь при больших значениях , причем оба они практически равны k.

По заданным значениям частоты среза и номинального сопротивления нагрузки параметры ВЧФ находятся по тем же формулам, что и параметры НЧФ.

9.11.4. Полосный фильтр

При каскадном соединении НЧФ с частотой среза и ВЧФ с частотой среза (причем ) получим четырехполюсник, пропускающий в нагрузку без затухания сигналы в диапазоне . Эту же задачу выполняют специальные полосные фильтры (ПФ), которые можно собрать по Т- или П-схеме из двух Г-схем, соединенных в каскад (рис. 9.23,а,б).

В области пропускания этих фильтров (а = 0) лежит частота

при которой продольное сопротивление равно нулю ( , резонанс напряжений) и равна нулю поперечная проводимость ( , резонанс токов). При этой частоте коэффициенты фазы Т- или П-схемы равны нулю (точнее, меняют знак с минуса на плюс), а характеристические сопротивления обеих схем одинаковы и равны номинальному характеристическому сопротивлению:

Если обозначить , то частоты среза определяются выражениями:

так что .

Графики зависимостей a(), b(), в диапазоне подобны тем же зависимостям ВЧФ с частотой среза , а в диапазоне – зависимостям НЧФ с частотой среза .

9.11.5. Заграждающий фильтр

При параллельном соединении НЧФ с частотой среза и ВЧФ с частотой среза (причем ) получим четырехполюсник, пропускающий в нагрузку без затухания сигналы в диапазонах и . Эту же задачу выполняют специальные заграждающие фильтры (ЗФ), которые можно собрать о Т- или П-схеме из двух Г-схем, соединенных в каскад (рис. 9.24,а,б). Г-схемы ЗФ дуальны Г-схемам ПФ. Поэтому для ЗФ применимы те же формулы для определения величин , , , k, m, что и для ПФ.