9.7. Симметричный четырехполюсник
Как
отмечалось выше, если поменять местами
входные и выходные зажимы симметричного
четырехполюсника, то режим его работы
не изменится. При этом в основных
уравнениях в форме А
коэффициенты
и
меняются местами. Поэтому у симметричного
четырехполюсника должно быть
В других формах записи уравнений (Z и
Y)
будут, очевидно, справедливыми
соотношения:
Таким
образом, симметричный четырехполюсник
характеризуется только двумя независимыми
параметрами.
Коэффициенты симметричного четырехполюсника (рис. 9.8 и 9.9) для Т- и П-схем соответственно равны:
, 
Введем
понятия вторичных параметров симметричного
четырехполюсника – характеристического
сопротивления
и постоянной
передачи Г.
Характеристическим сопротивлением
четырехполюсника называется такое
сопротивление, при подключении которого
к выходным зажимам четырехполюсника
входное сопротивление последнего
окажется точно таким же, т.е.
Режим
работы четырехполюсника, в котором
,
называется режимом согласованной
нагрузки. Из
основных уравнений четырехполюсника
в этом режиме следует
Так
как
то
,
откуда
.
Из определения характеристического сопротивления следует, что в режиме согласованной нагрузки
.
В
свою очередь, 
,
так как
Поэтому 
; 
.
Уравнения симметричного четырехполюсника в гиперболических функциях имеют вид:
В режиме согласованной нагрузки постоянная передачи
Если 
,
то
.
Постоянная ослабления (коэффициент затухания)
показывает, насколько отличаются логарифмы действующих значений напряжений (или токов) на входе и выходе четырехполюсника в режиме согласованной нагрузки.
Постоянная (коэффициент) фазы
показывает, насколько отличаются фазы напряжений (или токов) на входе и выходе четырехполюсника в режиме согласованной нагрузки.
Уравнения в гиперболических функциях могут быть записаны и для несимметричного четырехполюсника, но в них будут участвовать, наряду с постоянной передачи, два характеристических сопротивления (относительно входных и выходных зажимов).
9.8. Цепная схема
Каскадное соединение нескольких одинаковых симметричных четырехполюсников называется однородной симметричной цепной схемой, а каждый из этих четырехполюсников – звеном цепной схемы (рис. 9.8).
Выразим
параметры эквивалентного четырехполюсника
,
через параметры одного звена. Для этого
включим на выходе цепной схемы
сопротивление нагрузки
.
При этом по определению окажется
=
.
Рассуждая аналогичным образом и для
остальных звеньев, получим
=
... =
=
=
.
В свою очередь,
Таким
образом, 
.
Уравнения в гиперболических функциях для цепной схемы имеют вид:
9.9. Схемы замещения и основные уравнения автономного активного четырехполюсника
Если
автономный активный четырехполюсник
отключить от остальной части цепи, то
на его разомкнутых входных и выходных
зажимах возникнут напряжения одновременного
(!) холостого хода
и
(рис. 9.11,а). Очевидно, такие же напряжения
возникнут и на зажимах схемы рис. 9.11,б,
где активный четырехполюсник заменен
пассивным. Последний получается из
исходного активного, если замкнуть
накоротко внутренние источники ЭДС и
отключить внутренние источники тока.
Пассивный четырехполюсник можно заменить Т-схемой замещения (рис. 9.12), параметры которой определяются так же, как в схеме рис. 9.6.
Уравнения, описывающие состояние этой схемы, имеют вид:
Можно
составить и другую схему замещения –
с источниками тока, задающие токи которых
равны токам короткого замыкания
и
,
определяемым при одновременном (!)
замыкании входных и выходных зажимов
(рис. 9.13).
В этом случае пассивный четырехполюсник удобнее заменить
П-схемой замещения, параметры которой определяются так же, как и в схеме рис. 9.7. Уравнения, описывающие состояние этого варианта схемы замещения активного четырехполюсника, имеют вид:
