2. Порядок выполнения работы

1. получить таблицу с числами своего индивидуального варианта задания и сформулировать для него математически формализованную прямую задачу линейного программирования;

2. произвести исследование модели с помощью дифференциальных коэффициентов ресурсоотдачи для понижения размерности задачи;

3. произвести решение задачи пониженной размерности графическим методом: построить многогранник допустимых планов и найти оптимальный план методом линий постоянного уровня или градиентным методом с обязательным чертежом, найти прибыль для оптимального плана;

4. графическим методом исследовать, как будет меняться оптимальный план при изменении величины запаса второго ресурса. Построить график зависимости прибыли и приростного коэффициента эффективности вовлечения второго ресурса от величины b₂.

5. Решить полную исходную задачу симплекс- методом.

6. Для ответа на третий вопрос задания сформулировать задачу линейного программирования, двойственную к исходной, получить её решение из пункта 5) и дать экономическую интерпретацию переменных и ограничений двойственной задачи. Сравнить приростной коэффициент эффективности вовлечения второго ресурса из пункта 4) со значением двойственной оценки этого ресурса.

7. составить отчёт, содержащий результаты выполнения пунктов 1) - 6).

Рекомендуемая литература.

Основная:

1. Гагин А.А. Исследование эффективности использования производственных ресурсов с помощью методов линейного программирования. Учебно- методическое пособие для студентов экономического факультета. СПб.: Изд. СПбГУП. 1993. - 78 с.

2. Махов А.М. Методические указания по выполнению задания "Модель В.Леонтьева. Линейное программирование" для студентов 3-го курса дневного и заочного отделений Экономического факультета. СПб.: Изд. СПбГУП. 1998. – 56 с.

3. Губин Н.М., Добронравов А.С., Дорохов Б.С. Экономико- математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи. . М.: “Радио и связь”. 1993. - 376 с .

4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.”Высшая школа”. ч.1. -320 с.

5. Махов А.М. Электронная гипермедийная версия методических указаний по выполнению задания "Модель В.Леонтьева. Линейное программирование" для студентов 3-го курса дневного и заочного отделений Экономического факультета. СПб.: 1998. Доступна в специализированном компьютерном классе на сетевом сервере в каталоге MME.

Дополнительная:

1. Дегтярёв Ю.И. Методы оптимизации. М.: “Советское радио”. 1980. - 272 с.

2. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука. 1980. - 256 с.

3. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы и приложения). М.: Наука. 1969. - 424 с.

4. Данциг Дж. Линейное программирование (его применения и обобщения). М.: “Прогресс”. 1966. - 600 с.

5. Ермольев Ю.М. и др. Математические методы исследования операций. Киев. “Вища школа”. 1979. - 312 с.

6. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука. 1991. - 448 с.

6