Законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов

    Из законов сохранения электрического заряда и числа нуклонов следует, что суммарный электрический заряд и и полное число нуклонов вступающих во взаимодействие должно сохраняться в результате ядерных реакций. Используя законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов можно определить неизвестный продукт реакции.

Законы сохранения энергии и импульса

    Законы сохранения энергии и импульса приводят к следующим соотношениям между импульсами и энергиями частиц до и после взаимодействия.

a +  A =   b +  B

(1)

Ea + EA =  Eb + EB

(2)

В соотношении (2) E_a, E_A, E_b, E_B - полные энергии частиц

,

(3)

,

(4)

,

(5)

.

(6)

Кинетическая энергия частицы определяется соотношением

T = E - mc2 .

(7)

Энергии реакции и порог реакции.

Ta + mac2 + TA + mAc2 = Tb + mbc2 + TB + mBc2 ,	(8)
Ta + TA = Tb + TB - Q .	(9)
Q = mac2 + mAc2 - mbc2 - mBc2 - энергия реакции.	(10)

Энергия реакции это кинетическая энергия выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях. Реакции с Q > 0 называются экзотермическими, они идут с выделением знергии при любой энергии налетающей частицы. Реакции с Q < 0 называются эндотермическими. . В реакциях упругого рассеяния Q = 0. Для того чтобы была возможна эндотермическая реакция, необходимо чтобы энергия налетающей частицы превышала некоторую величину T_пор, называемую порогом реакции.  Порог реакции это минимальная кинетической энергии налетающей частицы в лабораторной системе координат, при котором возможна ядерная реакция.

(11a)

или

(11б)

где Q -энергия реакции, m_a - масса налетающей частицы, m_A - масса ядра мишени. В нерелятивистском приближении (Q<< 2m_Ac²)

(11в)

    Отметим, что соотношения (11б,в) справедливы и для реакций с любым количеством частиц в конечном состоянии.     Из соотношений (11б-11в)  видно, что порог реакции не совпадает с энергией реакции.   Из самого смысла величины Q видно, что Q есть порог ядерной реакции в системе центра инерции. Поэтому порог ядерной реакции T_пор всегда больше энергии реакции Q на величину энергии связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат.

Закон сохранения момента количества движения

В ядерных реакциях сохраняется полный момент количества движения замкнутой системы  .

i  =  f,

(12)

где  _i , _f - полные моменты количества движения в начальном и конечном состояниях,

i  =  A +  a + a   и   f  =  B +  b + b,

(13)

где  _A, _a,  _B,  _b - спины частиц (ядер) a, A, b, B,  _a - орбитальный момент частицы a относительно A,  _b - орбитальный момент частицы b относительно B. Орбитальные моменты могут принимать только целочисленные значения. Для l = 0 волновая функция, описывающая относительное движение частиц, сферически-симметричная, для l  0 это функция зависящая от cos^l   (  - угол рассеяния).  Для квантовомеханического вектора  одновременно могут быть определены квадрат его модуля  | |² = J(J + 1) и проекция на произвольную ось J_z. Проекция J_z может принимать различные значения в диапазоне от J до -J. Сумма двух квантовых векторов  ₁ +  ₂ может принимать значения  |J₁ - J₂|, | J₁ - J₂ + 1|, ..., J₁ + J₂ - 1, J₁ + J₂.