5. Фокусы сферической поверхности
Из инварианта Аббе следует, что при a1 = , т. е., когда предмет находится на очень большом расстоянии по сравнению с радиусом сферической поверхности,
При a2 = , т. е., когда изображение оказывается на очень большом расстоянии от преломляющей поверхности,
то есть f1 и f2 зависят только от радиуса кривизны поверхности R и показателей преломления n1 и n2 обеих сред.. Величины f1 и f2 характеризуют преломляющую поверхность и называются ее фокусными расстояниями: f1 - переднее фокусное расстояние, f2 - заднее фокусное расстояние На рис.4 точка F1 является передним фокусом сферической поверхности, точка F2 - задним фокусом.
Рис.4. Фокусы сферической поверхности
Таким образом, фокусом сферической поверхности называется точка, в которой сходятся после преломления параллельные лучи (идущие из бесконечно удаленной точки). Фокусы, как и изображения, могут быть действительными и мнимыми. Действительный фокус представляет точку пересечения преломленных лучей, мнимый – точку пересечения предполагаемых продолжений преломленных лучей. Так, если вогнутая сторона поверхности раздела обращена к среде, имеющей меньший показатель преломления, то оба фокуса будут мнимыми.
Рассмотрим некоторый луч NОN, проходящий через центр сферы без преломления. (Рис.4). Все лучи, идущие слева направо параллельно NОN, сойдутся в фокусе F2 , расположенном на линии NОN и лежащем также на расстоянии f2 от преломляющей сферы. Геометрическое место точек F2 , F2 , ... образует сферическую поверхность (концентрическую с преломляющей сферой), называемую передней фокальной поверхностью. Аналогично определяется задняя фокальная поверхность. В параксиальном приближении малые участки этих поверхностей можно принять за плоскости (фокальные плоскости).