Задачі для самостійного розвязування

Зважуються три задачі з завдання відповідно до індивідуальних номерів за наступною схемою.

1) 1, 13, 25 2) 2, 14, 26 3) 3, 15, 27 4) 4, 16, 28 5) 5, 17, 29 6) 6, 18, 30 7) 7, 19, 31 8) 8, 20, 32 9) 9, 21, 33 10) 10, 22, 34 11) 11, 23, 35 12) 12, 24, 36 13) 1, 14, 27 14) 2, 15, 28 15) 3, 16, 29 16) 4, 17, 30 17) 5, 18, 31 18) 6, 19, 32 19) 7, 20, 33 20) 8, 21, 34 21) 9, 22, 35 22) 10, 23, 36 23) 3, 14, 25 24) 4, 15, 26 25) 5, 16, 27 26) 6, 17, 28 27) 7, 18, 29 28) 8, 19, 30 29) 9, 20, 31 30) 10, 21, 32 31) 11, 22, 33 32) 12, 23, 34

1. З партії, що містить 15 виробів, серед яких 5 бракованих, випадковим чином відбирають відразу 4 виробу для контролю. Знайти імовірність події: в отриманій вибірці рівно два вироби браковані.

2. З урни з 9 білими і 3 чорними кулями випадковим чином відбирають 5 куль. Знайти імовірність того, що всі узяті кулі будуть білими.

3. З повної колоди в 52 карти беруть 5 карт. Яка імовірність того, що всі 5 карт - піки?

4.З колоди в 32 карти беруть 2 карти. Яка імовірність того, що це тузи?

5. З коробки, що містить 5 карток з непарними цифрами, навгад виймаються 3 картки. Яка імовірність того, що сума цифр у вибірці менше 16?

6. З повного набору доміно навгад вибирають 7 кубиків. Яка імовірність того, що серед них виявиться хоча б один кубик із шістьма очками?

7. Нехай мається партія товару, що складає з 12 виробів, серед яких 5 мають приховані дефекти. Яка імовірність того, що серед 3 куплених виробів буде не менш 2 якісних.

8. Серед 20 електричних ламп 3 бракованих. Знайти імовірність того, що серед 5 навмання узятих ламп буде не більше однієї бракованою.

9. Серед кандидатів у раду інституту 3 другокурсники, 5 третьокурсників і 7 студентів зі старших курсів. Яка імовірність того, що серед 5 випадково відібраних студентів будуть один із другого, два з третього і двоє зі старших курсів?

10. В урні 10 білих, 5 чорних і 6 червоних куль. Яка імовірність того, що серед навгад узятих 4 куль виявиться 2 білих.

11. З колоди в 36 карт здають 3 карти. Яка імовірність того, що вони будуть однієї масті?

12. З колоди в 52 карти здають 5 карт. Яка імовірність того, що серед них буде хоча б один туз?

13. На десятьох картках написані перші 10 букв російського алфавіту. Дослід складається у виборі без повернення 4 карток і запису слова в порядку надходження букв. Яка імовірність того, що складене слово закінчується буквою А.

14. На п'ятьох картках написані цифри від 1 до 5. Дослід складається у випадковому виборі 3 карток і розкладання їх в порядку зростання в ряд ліворуч праворуч. Знайти імовірності наступних подій: «з'явиться парне число», «число 345 не з'явиться».

15. Сім чоловік входять у кімнату, де є 4 стільці, і розсаджуються випадковим чином, але так, що всі стільці виявляються зайнятими. Яка імовірність того, що дві визначені особи виявляться без місця?

16. З десяти цифр складаються семизначні номери телефонів. Яка імовірність того, що випадковим чином обраний абонент не має однакових цифр у номері телефону.

17. П'ять чоловіків і п'ять жінок випадковим чином розсаджуються в ряд на 10 місць. Яка імовірність того, що усі чоловіка будуть сидіти поруч?

18. З цифр 1, 2, ... , 9 випадковим чином складаються п'ятизначні числа. Яка серед них частка чисел, записаних у порядку зростання?

19. Числа 1, 2, ..., 9 записуються у випадковому порядку. Яка імовірність того, що на трьох останніх місцях будуть стояти числа 3, 6 , 9?

20. З п'яти карток з буквами А, Б, В, Г, Д навмання одна за іншою вибираються три і розташовуються в ряд у порядку появи. Яка імовірність, що вийде слово «ДВА»?

21. Серед 25 екзаменаційних квитків 5 «гарних». Два студенти по черзі беруть по одному квитку. Знайти імовірність того, що обоє студента взяли «гарні» квитки.

22. З колоди в 52 карти двом гравцям здають по одній карті. Яка імовірність того, що в першого гравця на руках буде туз, а в другого - не туз?

23. А і В і ще 8 чоловік стоять у черзі. Визначити імовірність того, що А і В відділено один від одного трьома особами.

24. Знайти імовірність того, що дні народження дванадцяти чоловік прийдуться на різні місяці року.

25. Кидається 10 однакових гральних кубиків. Обчислити імовірність того, що на жодному кубику не випаде 6 очок.

26. Дослід складається в п’ятикратному виборі з поверненням однієї з 5 перших букв алфавіту і складанні слова в порядку надходження букв. Яка імовірність того, що букви розташуються за абеткою?

27.У під'їзді будинку встановлений замок з кодом. Двері автоматично відмикаються, якщо у визначеній послідовності набрати три різних цифри з наявних десяти. Яка імовірність відкрити замок з першої спроби?

28. Телефонна книга розкривається навгад і вибирається випадково номер телефону. Яка імовірність того, що перші три цифри номера 259?

29. Кидається сім однакових гральних кубиків. Обчислити імовірність того, що рівно на трьох кубиках випаде шістка.

30. З букв А, Б, ДО, ПРО, М послідовно і з поверненням відбирають чотири. Яка імовірність, що буде складено слово МАМА?

31. У під'їзді будинку встановлений замок з кодом. Двері автоматично відмикаються, якщо у визначеній послідовності набрати сім цифр із наявних десяти. Яка імовірність відкрити замок з першої спроби?

32.Телефонна книга розкривається навгад і вибирається випадково номер телефону. Яка імовірність того, що чотири останні цифри номера однакові?

33.Дослід складається в п’ятикратному виборі з поверненням однієї з 5 перших букв алфавіту і складанні слова в порядку надходження букв. Яка імовірність того, що букви А і Б розташуються підряд за абеткою?

34. Кидається п'ять однакових гральних кубиків. Обчислити імовірність того, що хоча б на одному кубику випаде шістка.

35. Яка імовірність одержати суму, більших 20 очок, при киданні чотирьох гральних кубиків?

36. У під'їзді будинку встановлений замок з кодом. Двері автоматично відмикаються, якщо у визначеній послідовності набрати п'ять букв із латинського алфавіту. Яка імовірність відкрити замок з першої спроби?