2.4 Розрахунок резервних елементів за профілактичною заміною з діагностикою
Розглянемо випадок, коли потік відмов – простий з параметром потоку
.
Розрахунок ведеться для працюючих машин.
Періодичність
діагностування і профілактики
.
В
кінці кожного періоду
здійснюються
профілактичні заміни тільки тих деталей,
які за наслідками діагностування не
відпрацюють до кінця подальшого періоду.
В цьому випадку за
періодів
середня кількість профілактичних замін
за умови ідеальної (абсолютно точною)
діагностики складе
.
(2.32)
При цьому середня кількість замін, обумовлених відмовами в експлуатації, складає
.
(2.32)
Наявність другого доданку в дужках обумовлена відмовами деталей, замінених перед початком кожного періоду .
Загальна середня кількість замін визначається як сума
.
(2.33)
Достатнє
(із заданою ймовірністю
забезпечення
кількості
запасних
частин на термін
визначається
відомою формулою
,
(2.34)
де
–
квантиль нормального розподілу,
відповідний ймовірності
.
Приклад виконання завдання 2.4
Початкові
дані:
машин;
=1000
год;
=12;
=6000
год.
Середня кількість профілактичних замін за 12 періодів експлуатації складе (11.1)
.
При цьому середня кількість замін в експлуатації через відмови складає (11.2):
.
Сумарна середня кількість замін
.
Для порівняння оцінимо середню кількість замін в експлуатації за цей же період, якщо не проводити профілактичних замін, а проводити ремонт по потребі
.
Отже, при використанні профілактичних замін у поєднанні з діагностуванням середня кількість відмов в експлуатації вдалося зменшити більш ніж в 4 рази. Загальна витрата запасних частин при цьому збільшилася всього на 15 %. Такий ефект може бути отриманий тільки при використанні методів технічної діагностики, оскільки відомо, що при простому потоці відмов і експоненціальному розподілі напрацювання між відмовами профілактика без контролю технічного стану ефекту не дає.
Достатня
(з ймовірністю
)
кількість запасних частин для випадку
профілактичних замін складає
.
Аналогічний запас при системі відновлення відмов в експлуатації (по потребі):
.
що всього на 12,5 % менше, ніж при системі профілактичних замін.
Розглянутий приклад показує, що система періодичних профілактичних замін на основі технічного діагностування дозволяє істотно понизити кількість експлуатаційних відмов при незначному збільшенні кількості витрачених запасних частин.
З огляду на економічні втрати через відмови в експлуатації будівельної техніки часто набагато вище, ніж вартість проведення планових робіт по діагностуванню і профілактичній заміні такий варіант забезпечення надійності є перспективним і його слід використовувати.
Завдання виконується за варіантом, який визначається за останньою цифрою залікової книжки
Таблиця 2.14 – Варіанти завдання 2.4
№ вар. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
100 |
1000 |
4 |
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
900 |
|
4500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
80 |
1 200 |
6 |
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 100 |
|
3500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
150 |
900 |
5 |
4500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
4200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
120 |
600 |
7 |
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
|
5500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
50 |
1500 |
4 |
5500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1400 |
|
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1300 |
|
4500 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
90 |
1300 |
8 |
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
5500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1100 |
|
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
80 |
1 200 |
9 |
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 100 |
|
3500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
100 |
900 |
4 |
4500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
4200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
700 |
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
120 |
600 |
6 |
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
|
4500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
150 |
1500 |
5 |
6500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1400 |
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1300 |
|
5500 |
|
|
|
|
|
|
|
