Вариант № 22

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-9x + 8y + 6) y' + 4x - 9y + 7 = 0

В точке х = 0 решение

уравнения имеет два значения.

Одно из них y(0) = 2

Найдите второе.

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 36y = 0

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 6y' - 16y = (4x +1)exp(-4x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -2x + 2y

y' = -2x - 7y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 23

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(3x + 2y + 6) y' - 2x + 3y + 1 = 0

В точке х = 0 решение

уравнения имеет два значения.

Одно из них y(0) = 2

Найдите второе.

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

-y'' + 6y' - 9y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 4y' + 4y = (9x +3)exp(2x)

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-3)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 4x + 2y

y' = x + 5y

начальные условия

y(0) = -1; x(0) = 0

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 24

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

y' + 3y = -36x + 15

начальное условие y(0) = 0

В ответе укажите

значение y(3).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 11y' + 10y = 0

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-2)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 8y' + 16y = (7x +5)exp(-4x)

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -21x + 24y

y' = -9x + 9y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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