Вариант № 19

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' + 4y = 3x + 4

начальное условие y(1) = -1

В ответе укажите

значение y(2).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 14y' + 49y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 14y' + 98y = (-2x +9)exp(2x)

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -4x + 10y

y' = 3x - 5y

начальные условия

y(0) = -1; x(0) = 1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 20

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(x + 4y + 1) y' - 2x + y + 3 = 0

В точке х = 0 решение

уравнения имеет два значения.

Одно из них y(0) = 2

Найдите второе.

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 6y' + 73y = 0

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=0

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 4y' + 4y = -6xexp(2x)

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=0

В ответе укажите

значение y(-2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -35x + 36y

y' = -27x + 28y

начальные условия

y(0) = -1; x(0) = 0

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 21

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-8x + 4y + 4) y' + 4x - 8y + 3 = 0

В точке х = 0 решение

уравнения имеет два значения.

Одно из них y(0) = 2

Найдите второе.

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 4y' - 12y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(2)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 3y' - 4y =

= exp(-x)((5x+5)cos x +

+(-3x+4)sin x)

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -2x + 5y

y' = -2x - 9y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = 1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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