Вариант № 13

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' - 8y = 5x

начальное условие y(1) = 0

В ответе укажите

значение y(-2).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 6y' + 5y = 0

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=0

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 11y' + 28y = (-4x -6)exp(-5x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -8x - 4y

y' = 12x + 8y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 14

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(6x + 7) y' + 6y + 5 = 0

Начальное условие y(0) = 1

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

-y'' - 12y' - 36y = 0

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 13y' + 40y =

= exp(-2x)((x+1)cos2x +

+(4x-2)sin2x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=0

В ответе укажите

значение y(2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 11x - 6y

y' = 12x - 7y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = 1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 15

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' + y = exp(4x)

начальное условие y(1) = 0

В ответе укажите

значение y(-1).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 5y' - 36y = 0

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 3y' - 4y =

= exp(-3x)((5x-2)cos x +

+(-4x-5)sin x)

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 11x + 21y

y' = -7x - 17y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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