Вариант № 10

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' + 2y = exp(-4x)

начальное условие y(1) = -1

В ответе укажите

значение y(-1).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 18y' + 81y = 0

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 9y' + 14y = (-x +5)exp(-3x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -22x - 21y

y' = 24x + 23y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 11

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' + 6y = 2x + 9

начальное условие y(1) = 2

В ответе укажите

значение y(2).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 36y = 0

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 14y' + 48y = (5x +9)exp(-4x)

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -8x + 6y

y' = 3x - y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 12

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-x + 7) y' + y + 7 = 0

Начальное условие y(0) = 3

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

-y'' - 12y' - 36y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 18y' + 82y = (7x -9)

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 9x + 5y

y' = -10x - 6y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = 0

В ответе укажите x(1)*y(1)

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