Вариант № 4

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-7x - 4) y' + 14y - 6 = 0

Начальное условие y(0) = -3

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 12y' + 45y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 6y' + 8y = (-2x -3)exp(4x)

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(-3)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 15x - 9y

y' = 28x - 18y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = 1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 5

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

y' + 3y = 27x + 6

начальное условие y(0) = 0

В ответе укажите

значение y(1).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 4y' + 53y = 0

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 16y = (8x +5)exp(4x)

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 7x + 6y

y' = -2x - y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = 1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 6

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-8x - 4y - 2) y' + 8x - 8y + 4 = 0

В точке х = 0 решение

уравнения имеет два значения.

Одно из них y(0) = 2

Найдите второе.

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 2y' - 35y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=0

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 12y' + 36y = (6x +5)exp(6x)

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -37x - 42y

y' = 28x + 33y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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