Вариант № 37

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' - 8y = 3x - 7

начальное условие y(1) = -1

В ответе укажите

значение y(-2).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 9y' + 20y = 0

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(3)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 3y' - 18y = (-4x +1)exp(-2x)

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -19x + 10y

y' = -16x + 7y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 38

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

y' - y = 3x - 5

начальное условие y(0) = -1

В ответе укажите

значение y(1).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

-y'' + 12y' - 36y = 0

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(-2)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 3y' - 10y =

= exp(4x)((-4x-3)cos3x +

+(-4x)sin3x)

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 6x - 4y

y' = 35x - 18y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 39

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' - 6y = -9x + 7

начальное условие y(1) = -2

В ответе укажите

значение y(2).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 2y' + y = 0

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 4y' + 104y = 3xexp(-5x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(2)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -30x - 48y

y' = 16x + 26y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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