Вариант № 31

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение:

xy' + 2y = exp(3x)

начальное условие y(1) = 1

В ответе укажите

значение y(-1).

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + y' - 12y = 0

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 6y' + 9y = (4x -4)exp(3x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=1

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = 50x + 98y

y' = -28x - 55y

начальные условия

y(0) = 1; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 32

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-9x - 7) y' + 18y - 5 = 0

Начальное условие y(0) = -1

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 9y' - 10y = 0

начальные условия:

y(0)=0, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(-3)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 3y' - 10y =

= exp(-2x)((x-3)cos3x +

+(-5x+1)sin3x)

начальные условия:

y(0)=3, y'(0)=2

В ответе укажите

значение y(-1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -2x - 2y

y' = -2x - 5y

начальные условия

y(0) = 0; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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Вариант № 33

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Задание №1

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Решите дифференциальное

уравнение

(-x + 6y - 1) y' - 8x - y - 1 = 0

В точке х = 0 решение

уравнения имеет два значения.

Одно из них y(0) = -2

Найдите второе.

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Задание №2

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' + 10y' + 26y = 0

начальные условия:

y(0)=1, y'(0)=3

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №3

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Решите дифференциальное

уравнение

y'' - 8y' + 52y = (-2x +2)exp(-4x)

начальные условия:

y(0)=2, y'(0)=0

В ответе укажите

значение y(1)

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Задание №4

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Решите систему

дифференциальных уравнений:

x' = -38x - 28y

y' = 32x + 22y

начальные условия

y(0) = -1; x(0) = -1

В ответе укажите x(1)*y(1)

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