6.2.1. Вертикальная плоскость.

= 0 – F_r2 a – F_a2 + F_r1 (a + b) + F_a1 + R_BY (a + b + c) = 0

R_BY = = = – 434,3 Н

= 0 – R_AY (a + b + c) + F_r2 (b + c) – F_a2 – F_r1 c + F_a1 = 0

R_AY = = = – 95,2 Н

Проверка = 0 F_r1 + F_r2 + R_BY + R_AY = 818,5 – 289 – 434,4 – 95,2 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X (M_X , Н·м)

M_XA = M_XB = 0 M_XS = R_BY c = 434,4·0,0375 = 16,3 Н·м

M_XK = F_r1 b + F_a1 – R_BY (b + c) = 818,5·0,036 + 418,9·0,02215 – 434,4·0,0735 = 6,8 Н·м

6.2.2. Горизонтальная плоскость.

= 0 – F_t2 a – F_t1 (a + b) – R_BX (a + b + c) = 0

R_BX = = = – 1654 Н

= 0 R_AX (a + b + c) + F_t2 (b + c) + F_t1c = 0

6.2 Проміжний вал.

6.2. Проміжний вал

Складаємо розрахункову схему в відповідності з 5.2.2. на рис. 6.2.

Для розрахунків значення F_t2, F_r2, F_a2 берем з пункта 6.1., а значення F_t1, F_r1, F_a1 – з пункта 6.3.

Плечі а=31,5 мм, b=36 мм, с=37,5 мм знаходимо на ескізній компоновці.

Значення d₁ та d₂ з розділу 3.

6.2.1. Вертикальна площина

= 0 -F_r2a – F_a2 + F_r1 (a+b) + F_a1 R_BY (a + b+с) = 0

R_BY = = = = - 434,3 Н

= 0 – R_AY (a + b +с) + F_r2 (b+ с) - F_a2 – F_r1с+ F_a1 = 0

R_AY= = =

= - 95,2 Н

Перевірка = 0 F_r1 + F_r2 + R_BY + R_AY = 818,5-289-434,3-95,2 = 0

Будуємо епюру згинальних моментів щодо осі X (M_X , Н·м) на рис. 6.2.

M_XA = M_XB = 0 M_XS = R_AY с = 434,3ּ0,0375 = 16,3 Н·м

М_ХК= Н·м

6.2.2. Горизонтальна площина.

= 0 F_t2a + F_t1 (a+b) – R_BX (a + b+c) = 0

R_BX = = = -1654 Н

= 0 R_AX (a + b+c) + F_t2(b + c) + F_t1c = 0

R_AX = = = – 1334,4 Н

Проверка = 0 F_t1 + F_t2+ R_BX + R_AX = 2209,4 + 779 – 1654 – 1334,4 = 0

Будуємо епюру згинаючих моментів відносно вісі Y (M_Y , Н·м) на рис. 6.2.

M_YA = M_YB = 0 M_YS = R_BX c = 1654·0,0375 = 62 Н·м M_YK = R_AX a = =1334,4·0,0315 = 42 Н·м

6.2.3. Побудова епюри крутних моментів.

M_к = M_Z = = = 50 Н·м

Будуємо епюру крутних моментів відносно вісі Z (M_Z , Н·м)

6.2.4. Визначення сумарних радіальних реакцій.

R_A = = = 1337,8 Н

R_B = = = 1710,1 Н

6.2.5. Визначення сумарних згинальних моментів

у найбільш навантажених перетинах.

M_S = = = 64,1 Н·м M_K = = = 42,5 Н·м

Д

Рис. 6.2. Розрахункова схема проміжного вала

ано:

6.3. Тихохідний вал.

Складаємо розрахункову схему відповідно до 5.2.3. на мал. 6.3.

F_t1 = F_t2 = = = 2209,4 Н – колова сила в зачепленні тихохідної ступені

F_r1 = F_r2 = F_t2 = 2209,4 = 818,5 Н – радіальна сила

F_a1 = F_a2 = F_t2 tg β = 2209,4 tg10,73475° = 418,9 Н – осьова сила

Плечі а = 69,5 мм , b = 39,5 мм і c = 60 мм визначаємо на ескізному компонуванні.

F_оп = 2200 Н – з розділу 4 п.4.16.

6.3.1. Вертикальна площина.

= 0 F_a2 – F_r2 a + R_BY (a + b) = 0

R_BY = = = 222,7 Н

= 0 – R_AY (a + b) + F_a2 + F_r2 b = 0

R_AY = = = 595,8 Н

Перевірка = 0 F_r2 + R_BY + R_AY = – 818,5 + 595,8 + 222,7 = 0

Будуємо епюру згинальних моментів щодо осі X (M_X , Н·м)

M_XA = M_XB = 0 M_XK = R_AY a = 595,8·0,0695 = 41,4 Н·м

6.3.2. Горизонтальна площина.

= 0 F_t2 a – R_BX (a + b) – F_оп (a + b + c) = 0

R_BX = = = – 2002,3 Н

= 0 R_AX (a + b) – F_t2 b – F_оп c = 0

R_AX = = = 2011,7 Н

Перевірка = 0 F_оп + F_t2 + R_BX + R_AX = 2200 – 2209,4–2002,3+ 2011,7=0

Будуємо епюру згинаючих моментів щодо осі Y (M_Y , Н·м)

M_YA = M_YО = 0 M_YB = F_оп c = 2200·0,06 = 132 Н·м M_YK = R_AX a = 2011,7·0,0695 = 139,8 Н·м

6.3.3. Побудова епюри крутних моментів.

M_к = M_Z = = = 172 Н·м

Будуємо епюру крутних моментів, щодо осі Z (MZ , Н·м) на рис. 6.3.

Дано:

6.3.4. Визначення сумарних радіальних реакцій.

R_A = = = 2098,1 Н

R_B = = = 2014,6 Н

6.3.5. Визначення сумарних згинальних моментів

у найбільш навантажених перетинах.

M_B = M_YB = 132 Н·м

M_K = = = 145,8 Н·м

6.3.6. Перевірочний розрахунок тихохідного вала на опір втоми і

статичну міцність.

1) Вибираємо матеріал вала. Приймаємо сталь 45.

Таблиця 6.1. Механічні характеристики матеріалу вала.

Марка	Механічні характеристики, МПа					Твердість
	σу	σт	τт	σ-1	τ-1
Сталь 45	890	650	380	380	220	269…302

2) Визначаємо небезпечні переріз : одне – під колесом на 3-й ступені, інше – на 2-й ступені під підшипником опори.

3) На другій ступені – два концентратори напружень:

1. посадка підшипника з натягом;

2. ступінчастий перехід галтеллю r між 2-ю ступені і 3-ю ступені з буртиком t

t = – h = – 0,25 = 3,75 мм , r = 1 мм

При дії в розрахунковому перетині двох джерел концентрації напружень враховують тільки найбільш небезпечний з них.

На третій ступені – шпонковий паз під колесом.

4) Визначаємо напруження в небезпечних переріз вала, Н/мм²

Нормальні напруження змінюються по симетричному циклі, при якому амплітуда напруженнь σ_а дорівнює розрахунковим напруженням вигину σ_і :

σ_а = σ_і = , де

М – сумарний згинальний момент у небезпечному перерізі

W_нетто – осьовий момент опору у небезпечному перерізі

Для перетину В:

W_нетто = 0,1d³ = 0,1·40³ = 6,4·10³ мм³ – при ступінчастому переході приймають менший із двох суміжних діаметрів

М = М_B = 132 Н·м

σ_а = = 20,625 Н/мм²

Для перетину ДО:

М = М_К = 145,8 Н·м , значення b і t₁ знаходимо за табл. К42[3]

W_нетто = 0,1d³ – = 0,1·48³ – = 9,61·10³ мм³ 

σ_а = = 15,17 Н/мм²

5) Дотичні напруження змінюються за віднулевим циклом, при якому амплітуда циклу τ_а дорівнює половині розрахункових напружень кручення τ_до

τ_а = = , де

М_к = 172 Н·м – крутний момент, на тихохідному валові

W_{ρ нетто} – полярний момент опору перетину вала

Для перетину В:

W_{ρ нетто} = 0,2d³ = 0,2·40³ = 12,8·10³ мм³

τ_а = = 6,72 Н/мм²

Для перетину К:

W_{ρ нетто} = 0,2d³ – = 0,2·48³ – = 20,67·10³ мм³

τ_а = = 4,16 Н/мм²

6) Визначаємо коефіцієнти концентрації нормальних і дотичних напружень для розрахункового перетину вала (для валів без поверхневого зміцнення):

= =

По таблиці 11.2-4 [3] визначаємо для східчастого переходу:

= 2,225 = 1,75 = 0,85

для шпонкових пазів:

= 2,15 = 2,05 = 2,05 , де

К_σ, К_τ– ефективні коефіцієнти концентрації напружень

– коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу

= 1,5 – коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхні

Для перетину В: Для перетину К:

= = 3,12 = = 3,12

= = 2,56 = = 3

7) Визначаємо границі міцності:

= =

Для перетину В: Для перетину К:

= = 121,8 Н/мм² = = 121,8 Н/мм²

= = 85,9 Н/мм² = = 73,3 Н/мм²

8) Визначаємо коефіцієнти запасу міцності по нормальних і дотичних напруженнях:

= =

Для перетину В: Для перетину К:

= = 5,9 = = 8

= = 12,8 = = 17,6

9) Визначаємо загальний коефіцієнт запасу міцності в небезпечних перерізах:

s =

Для перетину В: Для перетину К:

s = = 5,3≥[s] = 2 s = = 7,3≥[s] = 2 , де

[s] – коефіцієнт запасу міцності, що допускається, ([s] = 1,6…2,1)

Нерівність s ≥[s] виконується.