2.3 Астрономический метод

Астрономический метод определения фигуры и размеров Земли основан на использовании градусных измерений, суть которых сводится к определению линейной величины одного градуса дуги меридиана и параллели на разных широтах. Однако непосредственные линейные измерения значительной протяженности на земной поверхности затруднены, ее неровности

существенно снижают точность работ.

2.3.1. Принцип использования искусственных спутников земли в геодезии

1. Появление искусственных спутников Земли (ИСЗ) совер­шило революцию в геодезии. Возникла возможность решить не­которые задачи, которые не могли быть решены в рамках клас­сической науки, равно как и уточнить некоторые старые реше­ния. Применение искусственных спутников Земли в геодезии позволило развить два направления. Первое из них — геометри­ческое, состоит в том, что спутник используется как весьма уда­ленная визирная цель, расположенная в пространстве над Зем­лей. В этом случае, определяя направления на него с пунктов с известными координатами, можно определить положение спутника, а определяя одновременно направления с пунктов с известными и неизвестными координатами — положение пункта с неизвестными координатами. Таким образом может быть по­строена система пространственных треугольников с вершинами в опорных точках на Земле и в пространстве в местах нахожде­ния спутника в моменты наблюдений. Имея известный базис или базисы — расстояния между опорными точками с извест­ными координатами, можно решить все треугольники и опре­делить координаты их вершин и расстояния между ними. При этом наблюдать спутник нужно с нескольких точек, каждый раз одновременно. Поэтому метод зовется методом син­хронных наблюдений (рис.2.3.1). Большая высота спутника над Землей по­зволяет наблюдать его одновременно с весьма удаленных пунк­тов земной поверхности, не имеющих прямой видимости между собой. Так, вполне реальны наблюдения с пунктов, отстоящих друг от друга на несколько тысяч километров. Поэтому треу­гольники полученной таким образам пространственной триан­гуляции будут иметь большие стороны и могут связывать весьма удаленные пункты, например, континенты с островами, ост­рова между собой. Метод дает возможность связи континентов, увязки разрозненных геодезических сетей между собой, созда­ния единой мировой геодезической системы и определения наилучшего эллипсоида относимости для всей Земли. В принципе метод позволяет точно определить фигуру реальной Земли, т. е. фигуру ее физической поверхности, поскольку он дает простран­ственные координаты станций, расположенных на Земле, а не их проекции на эллипсоид. Практически только нужно иметь достаточно большое количество станций, а именно такое, кото­рое обеспечило бы необходимое для решения данной задачи представление фигуры реальной Земли. При использовании это­го метода играет роль удобное для построения триангуляции расположение спутника и возможность наблюдать его с разных станций в строго одновременные моменты.

Рис. 2.3. Метод син­хронных наблюдений

2. Второе направление использования искусственных спут­ников Земли в геодезии основано на решении динамической за­дачи. В принципе этот метод также может быть использован для построения пространственной космической триангуляции.

Пользуясь теорией движения искусственных спутников, мож­но для любого момента определить положение спутника на ор­бите и его координаты в пространстве (почему способ часто на­зывают орбитальным). Наблюдая спутник с двух станций — с известными координатами и неизвестными, мы можем вычис­лить треугольник и определить неизвестные координаты опреде­ляемой станции. В этом случае, поскольку положение на ор­бите определяется в небесной механике относительно центра масс Земли, появляется возможность попутно определить и по­ложение центра масс. Однако в силу ряда причин и в первую очередь в силу неоднородности гравитационного поля, орбита спутника не является правильной эллиптической орбитой, а не­прерывно эволюционирует. Поэтому, чтобы знать точно поло­жение спутника в пространстве, надо ввести поправки за влия­ние гравитационного поля, сопротивление атмосферы, световое давление и т. п. Для этого в свою очередь надо знать точно гра­витационное поле Земли, его систематические и аномальные от­клонения от однородности. Но метод позволяет решить и обрат­ную задачу: по отклонениям наблюденных положений спутника от невозмущенных, каковые имел бы он при центральном гра­витационном поле, установить основные характеристики гра­витационного поля, его отклонения от центрального, а также определить основные элементы фигуры Земли, ее сжатие и ре­гиональные отклонения от правильного эллипсоида вращения.

То же относится к вопросам влияния сопротивления атмос­феры, светового давления и других возмущающих орбитальное движение спутника факторов.

Геометрический принцип космической геодезии не нов. Идеи использовать небесные объекты в качестве визирных целей не­однократно высказывались и осуществлялись на практике. Так, Луна может быть использована для решения геодезических задач, однако ее удаленность не позволяет получить высокой точности. Максимальный суточный параллакс Луны составляет 61'32", поэтому если ее использовать как визирную цель для по­строения треугольников, то последние получатся с очень ост­рыми углами и их решение будет иметь низкую точность. Так­же вследствие удаленности влияние на Луну неоднородности земного гравитационного поля невелико, что также приводит к низким точностям при определении его параметров и пара­метров фигуры Земли. Большую трудность также представляет точное наведение на Луну, поскольку форма ее неправильна и центр геометрической фигуры определяется довольно грубо. Ко­ординаты точки на Земле с помощью наблюдений Луны в луч­шем случае могут быть определены с точностью 100 м и более.

Метод покрытия звезд Луной позволяет определять коор­динаты наземных пунктов более точно. Наблюдая одновремен­но момент исчезновения звезды за лунным диском с двух наземных станций и зная координаты одной из наземных стан­ций и центра Луны, а также зная лунный диаметр, можно пост­роить треугольник с двумя известными положениями вершин и с двумя измеренными углами; решая этот треугольник, лег­ко определить координаты третьей вершины, т. е. координаты искомой станции. Одновременность наблюдений достигается здесь самим фактом одновременности покрытия. Однако это не вполне точно. Для различных положений наблюдателя момен­ты покрытия не совпадают. Для пунктов, расположенных на расстояниях в несколько сотен километров на Земле, ошибка за счет неодновременности покрытия и неточного знания лун­ной топографии имеет порядок 20 м.

Как уже рассмотрено ранее, наблюдения Луны — ее либра­ций и неравенств движения,— позволяют определить и основные параметры фигуры Земли. Однако большая удаленность Луны требует очень точного времени синхронизации наблюдений и точных угловых измерений. Так, при средней удаленности Луны на 384 400 км ошибка направления в 0",01 вызовет линейное смещение на Земле в 20 м. В то же время при удалении визир­ной цели на 1000 км та же ошибка в направлении вызовет ли­нейное смещение лишь на 5 см. Иными словами, даже просто достигаемая точность угловых измерений в 1' обеспечит полу­чение координат станций с точностью 5 м. Ошибка во времени наблюдения на 1 микросекунду вызывает ошибку в координа­тах в 1 м. То же относится и к определениям элементов грави­тационного поля Земли. Луна, удаленная от Земли примерно в 300—500 раз дальше искусственного спутника, испытывает воз­действие притяжения Земли и его возмущений примерно в 10⁵ раз слабее. Поэтому искусственные спутники Земли оказывают­ся объектами, весьма полезными для геодезии. С одной стороны, они достаточно далеки от Земли, чтобы обеспечить возмож­ность построения точной сети пространственной триангуляции со сторонами в несколько сотен и даже тысяч километров, тог­да как при наземных визирных целях обычная длина сторон треугольников 25—30 км. С другой стороны, они достаточно близки, чтобы эффективно ощущать влияние аномального гравитационного поля.

Наконец, при выборе высот движения геодезических спут­ников большую роль играет сопротивление атмосферы. И если для целей геометрической спутниковой геодезии это важно лишь в смысле длительности времени существования спутника, то для задач, связанных с наблюдением возмущений орбит, это важно и с точки зрения этого фактора.