7.1.2. Розрахунки конденсаторів

За вибраної технології і матеріалах конденсатора, тобто, відомому математичному чеканні С₀ і відносній похибці _С0 або відносній дисперсії можна лише частково змінити _s або , обравши різні конструкції конденсатора (рис. 7.1,а,б,в,г).

Для конденсатора (рис. 7.1,а), у якого верхня обкладинка розташована в межах нижньої, довжина l і ширина b площі взаємного перекриття обкладинок S_п = lb створюється на одній операції формотворення верхньої обкладинки. Коефіцієнт кореляції r_lb1.

Для конструкції конденсатора у вигляді обкладинок, що перетинаються (рис. 7.1,б) розмір l створюється незалежно від розміру b (на різних операціях). Коефіцієнт кореляції між ними прагне до нуля r_lb0.

Відношення сторін площі перекриття обкладок позначають як коефіцієнт форми конденсатора

КФ = l / b.

(7.17)

Ураховуючи , що площа перекриття обкладинок S_п = lb, розміри сторін розраховують за виразами:

; .

(7.18)

Якщо методи створення обох розмірів обкладинок однакові, то l = b, _l = _b. Відносну похибку _s або дисперсію похибки площі перекриття обкладинок із урахуванням конструкції конденсатора визначають за формулами:

, rlb1,	(7.19)
, rlb1,	(7.20)
, rlb0,	(7.21)
, rlb0.	(7.22)

За К_Ф = 1 для конструкцій конденсаторів (рис. 7.1,а,б) значення і будуть мінімальними.

Для забезпечення заданої точності ємності конденсатора допустимі значення (7.15) або (7.16) повинні бути більшими або рівними відповідних розрахункових значень за (7.19 – 7.22). Тому площу S_пi , необхідну для забезпечення заданої точності конденсаторів, визначають формулами :

, rlb1,	(7.23)
, rlb1,	(7.24)
, rlb0,	(7.25)
, rlb0.	(7.26)

Отримані значення S_пi мінімальні і використовуються для оцінювання максимальної питомої ємності, що забезпечувала б задану точність ємності конденсатора. Питомі ємності розраховують за виразами:

, rlb1,	(7.27)
, rlb1,	(7.28)
, rlb0,	(7.29)
, rlb0.	(7.30)

Порядок розрахунків конденсаторів.

1. Вибирають матеріал діелектрика.

2. За вибраним матеріалом діелектрика розраховують його товщину за критеріями електричної стійкості (7.8).

3. За критерієм електричної стійкості діелектрика розраховують питому ємність конденсатора C_0.Е (7.2).

4. За знайденим значенням C_0.Е розраховують можливу площу перекриття обкладинок конденсатора S_пЕ = С_i /С_0.Е і вибирають конструкцію конденсатора. Якщо S_пЕ  10 мм², доцільно вибрати конструкцію, у якої верхня обкладинка розташована в межах нижньої (r_lb1) (рис. 7.1,а). Якщо ж 5 мм²  S_пЕ 1 мм² , доцільно вибрати конструкцію конденсатора (рис. 7.1,6) у вигляді провідників, що перетинаються, (r_lb0) або зображену на рис. 7.1,г.

5. За критерієм необхідної точності розраховують питому ємність конденсатора C_0.ТОЧН. У залежності від конструкції і коефіцієнта кореляції між сторонами площі перекриття конденсатора, для розрахунків C_0.ТОЧН використовують формули (7.27 – 7.30). На цьому етапі розрахунків відношення сторін конденсатора K_Фі = l_i / b_i, звичайно, невідомо. Тому для спрощення розрахунків приймають K_Фі=1.

6. З двох отриманих значень C_0..Е і C_0.ТОЧН вибирають менше й округляють у бік зменшення.

С0.і = min (C0.Е , C0.ТОЧН).

(7.31)

Визначають С₀ для кожного конденсатора мікросхеми і зіставляють отримані результату. Оскільки для всіх конденсаторів мікросхеми, як правило, вибирають один матеріал, то з усіх розрахованих значень С_0і вибирають мінімальне.

7. Визначають площу перекриття обкладинок конденсатора

Sпi = (1 / K)Ci / C0,

(7.32)

де K- коефіцієнт, що враховує вплив крайового ефекту. Якщо C_i /C₀ > 5мм², то К = 1, а для 1 C_i /C₀  5мм²

K = 1,3 - 0,06 Ci /C0.

(7.33)

8. Розраховують розміри обкладинок конденсатора і діелектрика.

Розрахунки конденсаторів із підстроюванням проводять за методиками розрахунків підстроюваних резисторов (Розділ 6, параграф 6.1.5).

Розрахунки товстоплівкових конденсаторів виконують подібно до розрахунків тонкоплівкових. Відмінними особливостями товстоплівкових конденсаторів є мале значення питомої ємності С₀ і високе значення пробивних напруг. Тому для товстоплівкових конденсаторів рекомендують діапазон номінальних значень ємностей від 60 до 220 пФ. Товстоплівкові конденсатори доцільно застосовувати в схемах із підвищеними напругами живлення.

Вибір форми конденсаторів. Можна вибрати будь-яку форму конденсатора при збереженні площі перекриття S_пi (розрахованої за C₀).

Вибір форми конденсатора й остаточне визначення всіх розмірів конструкції проводять на етапі розробки топології. За основу приймають обраний тип конструкції і розраховане для кожного конденсатора значення S_пі. В будь-якому варіанті конструкції нижня обкладинка конденсатора повинна виступати за краї верхньої на розмір ₁ = 2l_СУМІЩ. Шар діелектрика повинен виступати за краї нижньої обкладинки на розмір

2  2lСУМІЩ + КЗАКР UP ,

(7.34)

де К_ЗАКР = (2-3)10^-3 мм/В.

Конденсатори, у яких C_i /C₀ < (0,5 - 1) мм², конструюють у вигляді послідовного з'єднання двох конденсаторів із значенням ємності, рівним 2С_і (рис. 7.1,в).

Для конденсаторів гребінчатої конструкції ширину штирів b_i і відстань між ними a визначають методом створення малюнка, а також робочою напругою U_P. Вибравши значення розмірів b_i і а за графіками (рис. 7.1,д) визначають значення параметра _с (погонна ємність конструкції, якщо в якості діелектрика використовують вакуум). За формулою

(7.35)

визначають довжину спільної межі штирів гребінчастого конденсатора. Якщо відношення L/(b₁+a+b₂) > 5 доцільно вибрати N однакових секцій. Довжина середньої лінії кожної секції l_CP = L/N . Відносна похибка ємності гребінчатого конденсатора не перевищує  0,2.