6.1.2. Розрахунки резисторів

Розрахунки резисторів спочатку виконують за припущення, що вони мають прямокутну форму (рис.6.1, а, д) у такій послідовності:

1. визначають коефіцієнти форми резисторів

KФi = Ri / R0;

(6.14)

2. визначають ширину резисторів

, KФi >1

(6.15)

або довжину резисторів

, KФi <1,

(6.16)

де b_min, l_min мінімально допустимі ширина і довжина резисторів, визначених методом формотворення. Для методу вільної маски і суміщеного рекомендується вибирати: b_min= 100 мкм, l_min = 300 мкм; для контактної фотолітографії b_min=l_min = 100 мкм; для сіткографії - b_min= l_min= 0,8 мм.. Граничні похибки розмірів b_min і l_min наведені в табл. Д.1.3; b_Pi, l_Pi- ширина або довжина резистора, визначені за критерієм мінімальної площі резистивної смужки, необхідної для розсіювання потужності P_Ri:

, KФi >1,	(6.17)
, KФi <1.	(6.18)

b_ТОЧН.i, l_ТОЧН.i- ширина і довжина резистора, визначені за критерієм необхідної точності. Для розрахунків за методом повної взаємозамінності ці розміри визначають за виразами:

, KФi >1,	(6.19)
, KФi <1.	(6.20)

Для розрахунків b_ТОЧН.i, l_ТОЧН.i ймовірнісним методом використовують вирази:

, KФi >1,	(6.21)
, KФi <1.	(6.22)

Із двох отриманих значень b_i або l_i , визначених за необхідною точностю опору резистора і за допустимою потужностю розсіювання, вибирають більше з урахуванням технологічних обмежень. Ширину (довжину) резистора округляють убік збільшення до найближчого значення, кратного вибраному мінімальному топологічному розміру.

Визначають довжину кожного резистора

li =КФіbi , KФi >1

(6.23)

або ширину кожного резистора

bi =li / KФi , KФi <1

(6.24)

з наступним округленням розмірів до найближчої величини, кратної вибраному мінімальному топологічному розміру. Необхідно оцінити похибку, отриману в зв'язку з останнім округленням.

Якщо похибка сумірна зі складовими у формулах (6.10), (6.11) необхідно збільшити ширину (довжину) резистора до отримання достатнього запасу за точностю, що компенсує похибку округлення.

6.1.3. Визначення конфігурації резисторів

Для резисторів із K_Фi  10 зберігається найпростіша прямокутна форма (рис. 6.1, а), для резисторов із K_Фi >10 необхідно надавати резисторам конфігурацій, зображених на рис. 6.1, б, в, г. Резистори (рис. 6.1, в) можна виконати використовуючи контактну маску, фотолітографію або сітчасту вільну маску, а резистори (рис. 6.1,6) - крім перерахованих методів додатково за допомогою вільної маски. Порядок конструювання резисторів складної форми повинен бути наступним:

1) вибирають конфігурацію резистора і число N секцій. За жорстких вимог до частотної характеристики резистора N вибирають великим. Якщо ж вагомими стають вимоги до площі, то вибирають форму з малим N. Сумарне значення середніх довжин секцій дорівнює розрахунковому значенню l_i а за однакових довжин секцій – l_секц = l_i / N. Необхідно дотримуватися правила - напрямки струмів на вході і виході резистора повинні геометрично співпадати;

2)уточнюють довжину кожного резистора l_ут.і й остаточно визначають усі розміри секцій.

Для резисторів із послідовним з’єднанням резистивних смужок (рис. 6.1,6) загальний опір резисторів буде збільшуватися за рахунок опору 2N контактних переходів на величину R =2NR_{k .}

Сумарну довжину резистивних смужок необхідно зменшити в порівнянні з початковим розрахунковим значенням l_i :

lут.і= li (1-2NRk / Ri).

(6.25)

Для резисторів типу меандр (рис. 6.I,в) в кожному куті резистивної смужки опір квадрата резистивної смужки зменшується на 0,45R₀. Це призводить до зменшення загального опору резистора на R =2N0,45R₀ = 0,9NR₀. Сумарну довжину середньої лінії резистивної смужки необхідно збільшити на l_i = 0,9Nb_i. Тому уточнене значення довжини резистивної смужки розраховують за виразом:

lут.і=li+0,9Nbi

(6.26)

Площу резистора типу меандр, визначають за формулою

SRi  lут.і(bi+a),

(6.27)

де a - відстань між двома резистивними смужками.

Конфігурація й основні розміри секції резистора типу меандр зображені на рис. 6.1,е.