9.2. Приклад розв'язування задачі

Умова задачі.

Розрахувати розміри і розробити конструкцію плівкової плоскої спіралі квадратної форми, виконаної на ситаловій підложці (СТ50-1). Значення індуктивності 0,5 мкГн, робоча частота – 100 МГц, добротність – не менше 50.

Розв'язування задачі.

1. Вибирають матеріалом провідника спіралі мідь з питомим опором  = 1,72 10^-8 Омм і розраховують глибину скін - шару δ на частоті 100 МГц за формулою (9.20):

,
м.

2. Визначають товщину провідника плоскої спіралі:

,
мкм.

Провідник плоскої спіралі створюють напиленням тонкої плівки з наступним формотворенням фотолітографією і гальванічним нарощуванням до 20 мкм.

3. Виходячи з технологічних обмежень (метод формотворення – фотолфтографія), вибирають ширину провідника b = b_min = 100 мкм і відстань між провідниками a = a_min = 100 мкм і визначають крок спіралі t =( a + b) = 200 мкм.

4. Вибирають відношення k = D₁/D_2.. Для квадратної спіралі приймають k = 0,25.

5. Визначають зовнішній розмір D₂ квадратної спіралі . Розрахунки виконують за формулою (9.21):

,
м  6 мм,

де T= 28,4 Гн/м.

4. Визначають внутрішній розмір D₁ квадратної спіралі. Розрахунки виконують за формулою (9.22):

,
мм.

7. Розраховують число витків квадратної спіралі. Розрахунки виконують за формулою (9.23):

,
витка.

8. Розраховують погонну ємність між двома сусідніми витками C_П . Розрахунки виконують за формулою (9.13):

,
Ф/м,

де _П = 8 -відносна діелектрична проникність ситалової підложки (табл. Д.2.2.).

8. Розраховують власну ємність плівкової індуктивності. Розрахунки виконують за формулою (9.12):

,
Ф,

де l₁  4D₁ = 1,5  4 = 6 мм – середня довжина першого (внутрішнього) витка.

8. Розраховують діелектричні втрати в підложці. Розрахунки виконують за формулою (9.9):

Ом,

де = 210^-4 – тангенс діелектричних утрат в підложці (табл. Д.2.2.).

8. Розраховують довжину провідника l_K квадратної спіралі. Розрахунки виконують за формулою (9.15):

,
мм.

8. Розраховують опір матеріалу спіралі з урахуванням поверхневого ефекту. Розрахунки виконують за формулою (9.10):

,
Ом,

де,  = .

8. Розраховують добротність квадратної спіралі. Розрахунки виконують за формулою (9.8):

,
.

Розрахована добротність квадратної спіралі Q = 124  50. Умови задачі виконані повністю. Розроблена конструкція індуктивного елемента у формі квадратної спіралі зображена на рис. 9.3.