
- •Розділ 6. Розрахунки і проектування резисторів
- •6.1. Короткі теоретичні відомості
- •6.1.1. Плівкові резистори
- •6.1.2. Розрахунки резисторів
- •6.1.3. Визначення конфігурації резисторів
- •6.1.4. Особливості розрахунків низькоомних резисторів
- •6.1.5. Розрахунки підстроюваних плівкових резисторів
- •6.1.6. Особливості розрахунків товстоплівкових резисторів
- •6.1.7. Розрахунок контактного переходу резистивная смужка - контактна площинка
- •6.1.8. Особливості конструкцій і розрахунків напівпровідникових резисторів
- •6.2. Приклад розвязування задачі
- •Рекомендована література
- •Розділ 7. Розрахунки і проектування конденсаторів
- •7.1. Короткі теоретичні відомості
- •7.1.1. Плівкові конденсатори
- •7.1.2. Розрахунки конденсаторів
- •7.1.3. Конденсатори напівпровідникових мікросхем
- •7.2. Приклад розв’язування задачі
- •Рекомендована література
- •Розділ 8. Розрахунки і проектування rc-структур
- •8.1. Короткі теоретичні відомості
- •8.1.1. Плівкові rc – структури
- •8.1.2. Розрахунки однорідних rc-структур
- •8.2. Приклад розв’язування задачі
- •Рекомендована література
- •Розділ 9. Розрахунки і проектування індуктивних елементів
- •9.1. Короткі теоретичні відомості
- •9.1.1. Плівкові індуктивні елементи
- •9.1.2. Розрахунки індуктивних елементів
- •9.2. Приклад розв'язування задачі
- •Рекомендована література
Розділ 6. Розрахунки і проектування резисторів
6.1. Короткі теоретичні відомості
6.1.1. Плівкові резистори
Плівкові резистори (рис. 6.1) складаються з резистивної смужки 1 простої або складної форми і двох або більше виводів 2 для підключення до інших елементів мікросхеми. Конфігурація резистора залежить від значення його опору, точності, методу формотворення геометричних розмірів, матеріала резистивної смужки й площі, відведеної на платі для резистора. Технологічними конструкціями резисторів є прямокутна (рис. 6.1, а ,б) і типу меандр (рис. 6.1, в).
Опір тонкоплівкової резистивної смужки 1 для однорідної по товщині резистивної плівки визначають за формулою
|
(6.1) |
де - питомий опір матеріала плівки; d-товщина плівки; l,b- відповідно довжина і ширина резистивной смужки; R0 = /d – поверхневий опір, опір квадрата резистивной плівки; KФ - коефіцієнт форми або число квадратів резистивної смужки.
Виводи 2 є контактними площинками до резистивної смужки, які переходять у провідники. Контактні переходи будь-якого типу мають опір, що залежить від R0 резистивної смужки, питомої електропровідності контактного переходу Gk і довжини перекриття lk (рис.6.1,a).
Для розрахунків резисторів повинні бути задані із схемотехнічного розрахунку: опір Ri; відносна похибка номінального значення Ri; розсіювана потужність Pi; умови експлуатації (тривалість експлуатації t, робоча температура T) і інші вимоги й обмеження, сформульовані в ТЗ.
Розрахунки резисторів виконують у такій послідовності: вибір матеріалу (матеріалів) резистивной смужки і виводів; вибір методів нанесення шарів і методів формотворення; розрахунки розмірів резисторів за умови, що кожний із нux має прямокутну форму; визначення конфігурації резисторов з уточненням розмірів.
Вибір матеріалу зводиться до визначення власне матеріалу і вибору величини R0. Матеріал (або матеріали) вибирають із усього набору дозволених для застосування резистивних матеріалів з урахуванням: стабільності, температурного коефіцієнта питомого опору TK , сумісності матеріала резистора і контактних площинок, вартості і дефіцитності, сумісності технології виготовлення резисторов із даного матеріалу з технологією виготовлення інших елементів і мікросхеми в цілому.
З числа відібраних матеріалів, що задовольняють перерахованим вимогам, вибирають матеріали з оптимальним значенням R0 за критерієм мінімальної площі усіх резисторів мікросхеми.
Якщо відношення максимального опору резистора до мінімального з числа резисторов, що розробляються, Rmax/Rmin 100, доцільно застосувати два матеріали. Усі резистори розбивають на дві групи так, щоб Rmax1/Rmin1 Rmax2/Rmin2. Для кожної групи вибирають свій матеріал.
Оптимальне значення R0 у кожній із груп (або мікросхеми - при використанні одного матеріала) визначають за формулою
|
(6.2) |
де Ri – опір i-го резистора; n - число резисторів у групі (мікросхемі). Зі всіх резисторів вибирають максимальне значення R. За знайденим для кожної групи R0.опт вибирають матеріал із R0 , найближчим до R0.опт .
Вибираючи матеріал визначають значення поверхневого опору R0 , максимально допустиму питому разсіювану потужність резистивної смужки P0, TК, коефіцієнт старіння ст, та інші технологічні характеристики плівки (табл. Д.1.2).
Матеріали контактних площинок і провідників повинні мати малі значення R0 високу електропровідність Gk між резистивною і контактною плівками, бути хімічно інертними, стабільними і мати хорошу адгезію до підложки.
У тонкоплівкових мікросхемах для виконання перерахованих вимог до провідників застосовують двох- і трьохшарові плівки (табл. Д.1.3). Вибір комбінації матеріалів підшару, шару і захисного шару залежить від використовуваного матеріалу резистивної плівки (табл. Д.1.2). У товстоплівкових мікросхемах перераховані вимоги до матеріалів контактних площинок задовольняють складом провідникових паст.
Вибір технологічного процесу нанесення плівок і методу формування малюнка пов'язані із матеріалами резистивної смужки і контактних площинок і визначає відносну виробничу похибку RВ значення опору резистора.
Відносну виробничу похибку RВ для розрахунків резисторів методом повної взаемозамінності визначають за виразом
RВ = R0 + КФ+Rк ,. |
(6.3) |
де : - R0 - відносна похибка поверхневого опору R0
R0 = R0 / R0 . |
(6.4) |
Вона залежить від властивостей матеріалу резистивної смужки, методу нанесення шару і конкретних умов виробництва. Оскільки число виробничих чинників, що впливають на значення R0 велике, то розподіл похибки описується нормальним законом з середнім квадратичним відхиленням R0 = R0 /3. Значення R0 знаходиться в межах від 0,02 для середніх до 0,05 для нижніх і верхніх значень R0 , рекомендованих для використання;
- кф- відносна похибка формування розмірів резистора (відносна похибка коефіцієнта форми)
КФ=b/b+l/l . |
(6.5) |
Граничні відхилення ширини b і довжини l резистивної смужки, а також мінімальні розміри bmin і lmin залежать від вибраного методу формотворення малюнка (табл. Д.1.4). Абсолютні середньоквадратичні відхилення b = b/3, l = l/3;
- Rk- відносна похибка опору резистора за рахунок опору контактних переходів Rk
Rk = 2Rk / R. |
(6.6) |
У залежності від умов нанесення наступних, після резистивного, шарів, питома електропровідність контактного переходу Gk буде різною. За умов переходу до нанесення наступних шарів в умовах глибокого вакууму Gk = (5…1O) Ом-1мм-2 , а при впливі на плівку, осаджену першою, атмосферних умов Gk = (0,1…0,5) Ом-1мм-2 . Розподіл Rk характеризуется двома моментами: математичним чеканням mRk і середнім квадратичним відхиленням Rk.. Розрахунки контактного переходу виконують таким чином, щоб Rk = (0,01…0,03).
Дисперсію виробничої похибки для ймовірнісного методу розрахунку визначають за виразом:
|
(6.7) |
де
,
,
- дисперсії похибок
відповідних параметрів резисторів,
значення яких розраховують за формулами:
|
У процесі експлуатації мікросхеми на параметри елементів впливають експлуатаційні умови.
Рівняння точності опору резистора з урахуванням виробничих і експлуатаційних факторів для розрахунків за методом повної взаємозамінності буде :
RД = R0 + КФ + Rk+RT+RCT , |
(6.8) |
а для розрахунків ймовірнісним методом буде :
|
(6.9) |
де
RД
–
відносна досяжна похибка опору резистора;
-
досяжна дисперсія
похибки опору
резистора; RT
,
RCT
-
відносні
експлуатаційні похибки за рахунок змін
властивостей матеріалів під дією
температури і
старіння;
і
- відносні середньоквадратичні відхилення
опору резистора R
під дією температури й старіння для
двознакової зміни властивостей матеріалу
резистивної смужки. Для матеріалів з
однонаправленою зміною властивостей,
розподіл похибок
опору резистора
в процесі експлуатації характеризуєтся
математичними чеканнями mRT
,
mRCT
і
середніми квадратичними відхиленнями
RТ,
RCT.
Якщо відносна похибка значення опору резистора із схемотехнічного розрахунку Ri>RД , то в умовах виробництва можна виготовити резистори заданої точності без підстроювання і підгонки.
Відносну похибку коефіцієнта форми для розрахунку методом повної взаємозамінності або дисперсію похибки коефіцієнта форми для розрахунку ймовірнісним методом визначають за формулами:
КФi= Ri - R0 - Rki -RT -RCT ; |
(6.10 |
|
(6.11) |
де
|
(6.12) |
а
- сума відносних систематичних похибок
:
|
Стосовно до конкретних виробничих умов розробники мікросхем найчастіше, обмежені у свободі вибору як матеріалів, так і методів нанесення шарів і методів формотворення. Усі необхідні характеристики матеріалів і процесів можуть бути задані у вихідних даних. У цьому випадку R0.опт визначають за формулою
|
(6.13) |